理想气体的热力性质和过程.ppt

第三章理想气体的性质与过程 PropertiesandProcessoftheIdeal Gas 火力发电装置 锅炉 汽轮机 发电机 给水泵 凝汽器 过热器 ws h1 h2 ws h1 h2 工程热力学的研究内容 1 能量转换的基本定律 2 工质的基本性质与热力过程 3 热功转换设备 工作原理 4 化学热力学基础 工程热力学的两大类工质 1 理想气体 idealgas 可用简单的式子描述如汽车发动机和航空发动机以空气为主的燃气 空调中的湿空气等 2 实际气体 realgas 不能用简单的式子描述 真实工质火力发电的水和水蒸气 制冷空调中制冷工质等 3 1理想气体状态方程 理想气体定义 凡遵循克拉贝龙 Clapeyron 方程的气体 四种形式的克拉贝龙方程 Rm与R 摩尔容积Vm 状态方程 统一单位 Ideal gasequationofstate 摩尔容积Molarspecificvolume Vm 阿伏伽德罗假说Avogadro shypothesis 相同p和T下各理想气体的摩尔容积Vm相同 在标准状况下 Vm常用来表示数量 Rm与R的区别 Rm 通用气体常数 R 气体常数 M Molarmass 例如 UniversalGasconstant 与气体种类无关 Gasconstant 与气体种类有关 计算时注意事项 1 绝对压力 2 温度单位K 3 统一单位 最好均用国际单位 计算时注意事项实例 V 1m3的容器有N2 温度为20 压力表读数1000mmHg pb 1atm 求N2质量 1 2 3 4 1 分子之间没有作用力2 分子本身不占容积 但是 当实际气体p很小 V很大 T不太低时 即处于远离液态的稀薄状态时 可视为理想气体 理想气体模型Modelofideal gas 现实中没有理想气体 当实际气体p很小 V很大 T不太低时 即处于远离液态的稀薄状态时 可视为理想气体 哪些气体可当作理想气体 T 常温 p 7MPa的双原子分子 理想气体 O2 N2 Air CO H2 如汽车发动机和航空发动机以空气为主的燃气等 三原子分子 H2O CO2 一般不能当作理想气体 特殊可以 如空调的湿空气 高温烟气的CO2 3 2 比 热容SpecificHeats 计算内能 焓 热量都要用到热容 定义 比热容 单位物量的物质升高1K或1oC所需的热量 Theenergyrequiredtoraisethetemperatureofaunitmassofasubstancebyonedegree 3 2 比 热容SpecificHeats 比热容 c 质量比热容 Cm 摩尔比热容 C 容积比热容 Cm M c 22 414C T s 1 2 1K 比热容是过程量还是状态量 c1 c2 用的最多的某些特定过程的比热容 定容比热容 定压比热容 定容比热容cv 任意准静态过程 u是状态量 设 定容 Specificheatatconstantvolume 定压比热容cp 任意准静态过程 h是状态量 设 定压 Specificheatatconstantpressure cv和cp的说明 1 cv和cp 过程已定 可当作状态量 2 前面的推导没有用到理想气体性质 3 h u s的计算要用cv和cp 适用于任何气体 cv物理意义 v时1kg工质升高1K内能的增加量 cp物理意义 p时1kg工质升高1K焓的增加量 常见工质的cv和cp的数值 0oC时 cv air 0 716kJ kg Kcp air 1 004kJ kg K cv O2 0 655kJ kg Kcp O2 0 915kJ kg K 1000oC时 cv air 0 804kJ kg Kcp air 1 091kJ kg K cv O2 0 775kJ kg Kcp O2 1 035kJ kg K 25oC时 cv H2O cp H2O 4 1868kJ kg K 3 3理想气体的u h s和热容 一 理想气体的u 1843年焦耳实验 对于理想气体 pvT不变 理想气体的内能u 理气绝热自由膨胀pvT不变 理想气体内能的物理解释 内能 内动能 内位能 T v 理想气体无分子间作用力 内能只决定于内动能 如何求理想气体的内能u T 理想气体u只与T有关 理想气体内能的计算 理想气体 实际气体 理想气体的焓 理想气体 实际气体 理想气体h只与T有关 熵的定义 可逆过程 理想气体 理想气体的熵 pv RT 仅可逆适用 一般工质 理想气体 迈耶公式Mayer sformula 理想气体的热容 令 比热比 作业 3 13 53 103 12 一般工质 理想气体 迈耶公式Mayer sformula 理想气体的热容 令 比热比 1 按定比热 2 按真实比热计算 3 4理想气体热容 u h和s的计算 3 按平均比热法计算 理想气体热容的计算方法 h u s的计算要用cv和cp 分子运动论 1 按定比热计算理想气体热容 运动自由度 单原子 双原子 多原子 Cv m kJ kmol K Cp m kJ kmol K k 1 67 1 4 1 29 2 按真实比热计算理想气体的热容 根据实验结果整理 理想气体 3 按平均比热计算理想气体的热容 t t2 t1 c cp cv 附表3 4 5 6 c f t 摄氏 求O2在100 500 平均定压热容 1 2 cv为真实比热 3 cv为平均比热 理想气体 u的计算 4 若为空气 直接查附表2 1 2 cp为真实比热 3 cp为平均比热 理想气体 h的计算 4 若为空气 直接查附表2 1 若定比热 理想气体 s的计算 理想气体 s的计算 2 真实比热 取基准温度T0 若为空气 查附表2得 理想气体变比热s过程 已知p1 T1 T2 求p2 若是空气 查附表2 理想气体变比热s过程 定义 vr用得较少 自学 相对压力 已知p1 T1 T2 查附表2 得pr T1 和pr T2 求p2 3 5研究热力学过程的目的与方法 目的 提高热力学过程的热功转换效率 热力学过程受外部条件影响 主要研究外部条件对热功转换的影响 利用外部条件 合理安排过程 形成最佳循环 对已确定的过程 进行热力计算 研究热力学过程的对象与方法 对象 方法 抽象分类 2 可逆过程 不可逆再修正 基本过程 研究热力学过程的依据 2 理想气体 3 可逆过程 1 热一律 稳流 研究热力学过程的步骤 1 确定过程方程 该过程中参数变化关系 5 计算w wt q 4 求 3 用T s与p v图表示 2 根据以知参数及过程方程求未知参数 理想气体的等熵过程 2 不仅 s处处相等 绝热 可逆 s 说明 1 不能说绝热过程就是等熵过程 必须是可逆绝热过程才是等熵过程 adiabatic isentropic Reversibleadiabatic 理想气体s的过程方程 当 理想气体 理想气体s的过程方程 若已知p1 T1 T2 求p2 理想气体变比热s过程 自学 内能变化 焓变化 熵变化 理想气体s u h s 的计算 状态参数的变化与过程无关 膨胀功w 理想气体sw wt q的计算 技术功wt 热量q 3 7理想气体热力过程的综合分析 理想气体的多变过程 Polytropicprocess 过程方程 n是常量 每一过程有一n值 n n k s 理想气体nw wt q的计算 多变过程比热容 1 当n 0 2 当n 1 多变过程与基本过程的关系 3 当n k 4 当n p T s v n p T s v isothermal isentropic isobaric isochoric 基本过程的计算是我们的基础 要非常清楚 非常熟悉 基本要求 拿来就会算 参见书上表3 4公式汇总 理想气体基本过程的计算 斜率 理想气体过程的p v T s图 上凸 下凹 s T v p p p p 斜率 理想气体过程的p v T s图 上凸 下凹 s T v p p p v v v 斜率 理想气体过程的p v T s图 上凸 下凹 s T v p p p T v v T T 理想气体过程的p v T s图 s T v p p p s v v T T s s 理想气体基本过程的p v T s图 s T v p p p v v T T s s u在p v T s图上的变化趋势 s T v p u T u 0 u 0 h在p v T s图上的变化趋势 s T v p h T u 0 u 0 h 0 h 0 w在p v T s图上的变化趋势 s T v p u 0 u 0 h 0 h 0 w 0 w 0 wt在p v T s图上的变化趋势 s T v p u 0 u 0 h 0 h 0 w 0 w 0 wt 0 wt 0 q在p v T s图上的变化趋势 s T v p u 0 u 0 h 0 h 0 w 0 w 0 wt 0 wt 0 q 0 T q 0 u h w wt q在p v T s图上的变化趋势 s T v p u 0 u 0 h 0 h 0 w 0 w 0 wt 0 wt 0 q 0 u h T w v wt p q s q 0 p v T s图练习 1 s T v p 压缩 升温 放热的过程 终态在哪个区域 p v T s图练习 2 s T v p 膨胀 降温 放热的过程 终态在哪个区域 p v T s图练习 3 s T v p 膨胀 升温 吸热的过程 终态在哪个区域 3 8活塞式压气机的压缩过程分析 压气机的作用 生活中 自行车打气 工业上 锅炉鼓风 出口引风 炼钢 燃气轮机 制冷空调等等 型式结构 活塞式 往复式 离心式 涡旋 轴流式 螺杆 连续流动 压力范围 通风机 鼓风机 压缩机 出口当连续流动 Fan Compressor Fanner 理论压气功 可逆过程 指什么功 目的 研究耗功 越少越好 活塞式压气机的压气过程 技术功wt Minimizingworkinput 1 特别快 来不及换热 2 特别慢 热全散走 3 实际压气过程是 可能的压气过程 作业 3 163 173 203 21 三种压气过程的参数关系 三种压气过程功的计算 最小 重要启示 两级压缩中间冷却分析 有一个最佳增压比 省功 Worksaved 最佳增压比的推导 省功 最佳增压比的推导 省功 欲求w分级最小值 可证明若m级 最佳增压比 分级压缩的其它好处 润滑油要求t 160 180 高压压气机必须分级 分级压缩的级数 省功 分级 降低出口温 多级压缩达到无穷多级 1 不可能实现 2 结构复杂 成本高 一般采用2 4级压缩 压气机的设计计算 需要压气机 想设计一台 已知 要求 配马达功率 出口温度 根据经验 有无冷却水套 假定 理论功 压气机的设计计算 实际过程有摩擦 机械效率 经验值 70 压气机的校核计算 已有压气机 实测 要求 压气机效率 太低 则压气机报废或修理 活塞式压气机的余隙影响 避免活塞与进排气阀碰撞 留有空隙 余隙容积 Clearancevolume 活塞式压气机的余隙影响 活塞排量 研究VC对耗功和产气量的影响 新气量产气量 有效吸气容积 余隙容积VC对理论压气功的影响 设1 2和4 3两过程n相同 余隙容积VC对理论压气功的影响 余隙对单位产气量耗功不影响 余隙容积VC对产气量的影响 定义容积效率 令 余隙比 工程上一般 0 03 0 08 Volumetricefficiency 余隙容积VC对产气量的影响 讨论 极限 余隙影响例题 已知 求 1 有余隙时的排气量和耗功 2 无余隙时的排气量和耗功 解 1 有效容积 例题 1 有余隙影响 余隙影响例题 解 2 无余隙时的排气量和耗功 第三章小结Summary 1 什么样的气体是理想气体 2 理想气体状态方程的正确使用 3 理想气体比热 内能 焓的的特点和计算 4 理想气体各种可逆过程的特性 参数变化 功 热的计算 5 p v图 T s图上的表示 6 压气机热力过程的分析方法 第三章讨论习题课 教材思考题10 s 在u v图上画出加热 加热 加热膨胀 定比热 理想气体 v p T q u w 教材思考题10 p 加热 斜率为正的直线 v 加热 教材思考题10 v 加热 上凸 下凹 作图练习题 1 s 比较 作图练习题 2 比较 作图练习题 3 比较 计算练习题 1 同种气体 TA TB T0 288K 突然拔掉销钉 经很长时间 TA TB T0 I 活塞无摩擦 完全导热 求 1 活塞移动距离L 2 A气体对B气体传热QA A气体对B气体作功WA 3 气缸与外界换热QA B 4 SA SB SA B II 活塞有摩擦 完全导热 且经历准静态等温过程1 4 I 活塞无摩擦 完全导热1 解 1 活塞移动距离L A和B质量和温度不变 I 活塞无摩擦 完全导热2 3 解 2 QA WA 突然 不是准静态 无法确定 3 QA B I 活塞无摩擦 完全导热4 解 4 SA SB SA B 讨论 QA B 0 SA B 0 QA WA无法求 SA可求 S状