一次函数活动课教学设计.docx

一次函数数学活动教学设计阿拉尔第一中学 漆会梅设计理念：从学生已有的生活经验和认知基础出发，让学生主动地进行学习。通过合作、讨论从而感受感受数学源于生活，更好地理解数学知识的意义，体现“人人学有价值数学”的新课程理念。整个数学设计流程突出以学定教，体现“设计问题化，过程活动化，活动练习化，练习要点化，要点目标化，目标课标化”的要求，将教学过程设计为有一定梯次的递进式活动序列。一、教学目标：1、知识与技能会用待定系数法确定一次函数的解析式2、过程与方法（1）经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力。（2）体会函数的模型思想，进一步发展学生的抽象思维能力。（3）经历函数图象信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维能力。3、情感态度价值观（1）认识函数与现实的密切关系，感受到数学的实用价值。（2）学会应用函数的思想解决实际问题，体会数学的应用价值，培养数学的应用能力。(3)经历从不同角度去观察、分析、思考、体验解决问题策略的多样性，并在与他人交流的过程中，敢于发表自己的不同见解，在交流活动中获得成功的体验。 二、教学重难点重点：利用一次函数的知识解决实际问题。难点：从实际问题中发现相关问题并提出问题建立数学模型。三、学情分析八年级的学生已经学习了函数的概念、图像、表示方法和函数与方程和不等式的关系，并且学习了方案选择。已经具有一定的解决实际问题的经验，为本节的学习奠定了知识基础，但从实际问题中发现相关问题并提出问题建立数学模型应该还是存在一些困难，因此，本节的教学中同时要注意培养和提高学生分析问题和解决问题的能力。四、教学方法通过引导发现和合作探究的方法逐渐渗透用函数的思想建立数学模型。四、教学过程1、赏图激趣，引入新课欣赏四张图片，谈谈你的感受 学生：人好多呀！好挤呀！交通堵塞老师：2011年10月31日，我们进入了70亿的人口世界，那亲爱的同学们：你们知道现在地球上有多少人吗？地球上的人口总数式怎样变化的呢？学生：不知道。老师：想知道吗？学生：想。老师：我们马上进入第一个探究2、探究一：世界人口增长问题下面是一份世界人口数统计表年份x1 960 1974198719992010人口数y/亿 3040506069(1)根据表中的数据，在直角坐标系中描出相应的点，并画出世界人口增长曲线图吗？70y/（人口数/亿)60694050302010Ox/年份198019701960199020002010学生动手作图实践。(2)仔细观察图象，这个函数的图像可以近似的看成什么？它应该是什么函数？你能试着求出这个函数的解析式吗？可以借助于计算器。(3)依这样的增长趋势，你能估计2020年的世界人口数吗？2050年呢？ 下面以小组为单位分工合作探究解决第二个问题和第三个问题：以小组为单位进行汇报展示：解析式，2020年和2050年的世界人口数并进行小组互评，老师最后点评思考：同学们：你们你们有没有发现各个小组得到的函数解析式不尽相同，预测结果也不尽相同，这是为什么呢？每个小组选的点不一样结果就会不同。选的点一样的情况下计算结果精确的位数不一样。计算出错也是会有的。展示图片：这是联合国经济和社会事务部人口司司长约翰.威尔莫斯在参加纽约联合国总部召开的世界人口展望报告中称：世界人口在2050年将达到98亿，我们来看看哪个小组的预测结果最接近这个数据。让孩子们获得成就感和自豪感，为接下来的活动激发兴趣。随着人口的增加，很多国家和地区都出现不同程度的缺水问题，水资源的匮乏是世界面临的难题；这是我们国家的水资源分布图我国水资源总量位居世界第六，但人均占有量居世界第110 位，接近中度缺水水平。接下来我们观看一个视频（时长3分钟）通过观看视频你有什么想说的吗？一个水龙头漏水，有人认为漏这一点水没有什么大不了，你也这样认为吗？ 下面我们进入第二个数学探究3、探究二：水龙头漏水问题为了估计一个水龙头一个月（30 天）漏水量、一年（365 天）漏水量，我们班四个小组在课前进行了必要的数据收集，做以下试验:在有漏水现象（关闭不严）的水龙头下放一个可以显示水量的容器，在30min内多次记录容器中的水量以及相应的时间 现在请各研究小组展示自己获得的数据，并板书为了估计一月和一年的漏水量，我们能收集该水龙头一个月和一年的漏水量吗？这样做可行吗？不可行将各小组的实验数据填入表格.时间（t/min）51015202530水量（w/ml）w/水量(1)根据表中的数据，以横轴表示时间t，纵轴表示水量w，建立直角坐标系，描出所得数据的对应点.t/时间O25105152030学生动手作图并观察猜想(2)观察这些点的位置，它近似于哪种函数？试写出w关于t 的函数解析式.（3）并由此估算这种漏水状态下一天的漏水量，你知道这样一直漏水一个月（30天）会漏掉多少水吗？一年（365天）呢？你有什么想法？下面以小组为单位分工合作探究解决第二个问题和第三个问题：以小组为单位进行汇报展示：解析式，一个月（30天）和一年（365天）的漏水量，并进行小组互评，最后老师点评展示课件计算问题三: 当t =30 天= 302460= 43 200 min 时W = 10t=432 000 mL，一个月漏掉432 kg 水当t = 365 天= 525 600 min 时W = 10t=5 256 000 mL，一年漏掉5 256 kg 水感悟：一个成年人一天大约需要1000ml水即1公斤水，一个水龙头一年漏掉的水够一个成年人生活5256天，也就是14.4年。各小组通过努力，解决了问题，发现滴水之漏，随着时间累积，浪费巨大节约用水，功在当代，利在千秋！请同学们来想一些节约用水的办法，你在这方面是怎么做的？以后将会怎样做？4、课堂小结本节课我们解决了一类新问题请带着下面问题总结经验：（1）这一类新问题有什么特点？（2）怎样解决这类问题？分了哪些步骤？通过查阅资料或实验收集数据画散点图选择函数求函数解析式（待定系数法）得到结论5、反思提升数学问题（曲线）技术处理（关键）一次函数（直线）分析、归纳 实际问题 赋值、计算 数学结论预测 6、课后作业：近年来我校学生人数增长迅速，五人一个小组调查我校学生人数的增长情况，并试着用近似的函数来表示.你能给有关部门提出合理的预案吗？ 7、板书设计： 一次函数数学活动 探究一：世界人口问题 探究二：水龙头漏水问题待定系数法求函数解析式 表格展示各小组的实验数据各