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江苏省南京三中2012-2013学年八年级数学寒假作业试题（五） 新人教版一、选择题:1如图，abc与bde都是等边三角形，abcd caecd)沿过点a的直线折叠，使点b落在ad边上的点f处，折痕为ae(如图)；再沿过点d的直线折叠，使得点c落在da边上的点n处，点e落在ae边上的点m处，折痕为dg(如图)如果第二次折叠后，点m正好在ndg的平分线上，那么矩形abcd中长与宽的比值为_三、解答题: 15如图，在abcd中，de是adc的平分线，交bc于点e (1)试说明cd=ce；(2)若be=ce，b=800，求dae的度数16如图，在正方形abcd中，ac为对角线，e为ac上一点，连接eb、ed (1)试说明becdec； (2)延长be，交ad 于f，bed=1200时，求efd的度数 17如图，在abc和edc中，ac=ce=cb=cd，acb=ecd=900，ab与ce交于f，ed与ab、bc分别交于m、h (1)试说明cf=ch； (2)如图，abc不动，edc绕点c旋转到bce=450时，试判断四边形acdm是什么四边形，请说明你的结论18观察探究，完成说明和填空 如图，在四边形abcd中，点e、f、g、h分别是边ab、bc、cd、da的中点，顺次连接点e、f、g、h，得到的四边形efgh叫做中点四边形 (1)试说明四边形efgh是平行四边形； (2)如图，当四边形abcd变成等腰梯形时，它的中点四边形是菱形，请你探究并填空： 当四边形abcd变成平行四边形时，它的中点四边形是_； 当四边形abcd变成矩形时，它的中点四边形是_； 当四边形abcd变成菱形时，它的中点四边形是_； 当四边形abcd变成正方形时，它的中点四边形是_ (3)根据以上观察探究，请你总结中点四边形的形状由原四边形的什么决定的?19如图，在正方形abcd中，e是ab上一点，f是ad延长线上一点，且df=be (1)试说明ce=cf，bce=dcf； 如图，若点g在ad上，且gce=450，则ge=gf成立吗?为什么? (2)运用(1)中积累的经验和知识，完成下题： 如图，在梯形abcg中，agbc，bcag，b=900，ab=bc=6，e是ab上 一点，且gce=450，be=2，求ge的长 第三章参考答案（1）eh=bd，ehbd同理，fg=bd，fgbd，所以eh=fg，ehfg所以四边形efgh是平行四边形(2)平行四边形 菱形 矩形 正方形 (3)中点四边形的形状由原四边形中两条对角线之间的关系决定19(1)提示：说明bcedcf ge=g成立，说明ecgfcg即可 (2)过点c作cdag，交ag的延长线于d，则得正方形abcd延长ad到点f，使df=be，连接cf设ge=x，由(1)得g
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