高考数学总复习 函数及其表示专题训练 理.doc

2014年高考数学总复习专题训练：函数及其表示1.(2013年辽宁省五校协作体高三第二次模拟考试，8,5分) 设映射是集合到集合的映射. 若对于实数，在中不存在对应的元素，则实数的取值范围是（）a. b. c. d. 2.(2013年河南十所名校高三第二次联考，9,5分) 已知函数f（x）是定义在r上的增函数，则函数yf（x1）1的图象可能是()3.(2013年东北三校高三第二次联合考试，1,5分) 已知集合，则集合为() abcd4.(2013年安徽省皖南八校高三第三次联考，2,5分) 设集合, , 则=（）a. b. c. d. 5.(2013年山东省济南市高三4月巩固性训练，10,5分) 定义某种运算，的运算原理如图所示. 设. 则在区间上的最大值为（）a. -2b. -1c. 0d. 26.(2013年山东省济南市高三4月巩固性训练，9,5分) 函数的图象大致为()7.(2013湖南长沙市高三三月模拟，8,5分) 使得函数的值域为的实数对有() 对.a1b2 c3 d无数8.（2013湖北黄冈市高三三月质量检测，3,5分）如图2所示的韦恩图中，a、b是两非零集合，定义集合为阴影部分表示的集合，若，则为（）a. b. c. d. 9.(2013重庆市高三九校一月联合诊断考试，10,5分)规定记号“”表示一种运算，即：，设函数，且关于的方程为 恰有四个互不相等的实数根，则的值是（）ab cd10. (2013辽宁省五校协作体高三一月摸底考试，12,5分)在直角坐标平面上的点集，那么的面积是（）a bcd11.(2013辽宁省五校协作体高三一月摸底考试，7,5分)函数在闭区间-3，0上的最大值、最小值分别是 ()a1，-1b1，-17 c3，-17d9，-1912.(2013吉林省吉林市普通高中高三一月期末，12,5分)设函数的定义域为d，若存在非零实数使得对于任意，有，且，则称为m上的高调函数.现给出下列命题：函数为r上的1高调函数；函数为r上的高调函数；如果定义域为的函数为上高调函数，那么实数的取值范围是；函数为上的2高调函数.其中真命题的个数为（）a0 b1 c2d313. (2013吉林省吉林市普通高中高三一月期末，11,5分)已知是定义在上的奇函数，当时的图像如图，那么不等式的解集是（）a bc d14.(2013吉林省吉林市普通高中高三一月期末，9,5分)已知函数在上满足 ，则曲线在处的切线方程是（ ）a. b. c. d. 15.（2013福建厦门高三一月质量检查，1,5分）已知集合a=，集合b为函数的定义域，则ab等于（ ）ax|1x2bx| 2x3 cx|x2dx| x316.(2012浙江省杭州市萧山区高三12月月考，10，5分)已知函数则函数（其中）的零点个数不可能为（ ）a.3 b.4 c.5 d.617. (2012山东省规范化学校高三11月月考，11,5分)复数()在坐标平面中对应的点分别是,若函数（为坐标原点），则下列命题正确的是（）a最大值为2 b的图像向左平移个单位后对应的函数是奇函数c的周期为 d的图像向左平移后对应函数图像关于对称18.(2012湖北省黄冈中学高三11月月考，7,5分)设函数若，则函数的零点的个数是（ ）a0b1c2d319. (2012广东省“六校教研协作体”高三11月联考,8,5分)函数的定义域为，若存在闭区间，使得函数满足：在内是单调函数；在上的值域为，则称区间为的“倍值区间”下列函数中存在“倍值区间”的有（）；a.b.c.d.20. (2012北京海淀区高三11月月考，8,5分)已知集合，若对于任意，存在，使得成立，则称集合是“好集合”给出下列4个集合： 其中所有“好集合”的序号是a b c d21. (2012北京海淀区高三11月月考，7,5分)已知函数则不等式的解集为a b c d22.(2012四川省米易中学高三第二次段考，9，5分)定义在上的函数满足 则的值为 （ ）a1 b2 cd23.(2012四川省米易中学高三第二次段考，8，5分)函数的零点个数为（ ）a.2 b.3 c.4 d.524. (2012浙江绍兴一中高三十月月考,10，3分)已知函数（为常数，且），对于定义域内的任意两个实数、，恒有成立，则正整数可以取的值有（）a4个 b5个 c6 个 d7个25.(2012浙江绍兴一中高三十月月考,6，3分)已知函数对任意的实数，满足，且当时，则a.b.c.d.26.(2012浙江绍兴一中高三十月月考,5，3分)已知函数，则下列结论正确的是()a.是偶函数，递增区间是b.是偶函数，递减区间是c.是奇函数，递减区间是d.是奇函数，递增区间是27.(2012广东省海珠区综合测试，8,5分)已知函数对任意的，都存在,使得则实数的取值范围是（）28. (2012广东省海珠区综合测试，3,5分)下列函数中,既是奇函数又是增函数的是（）29. (2012山西大学附中高三十月月考，11,5分)已知函数在处有极值，则等于()a.11或18 b.11 c.18 d.17或1830.(2012山西大学附中高三十月月考，8,5分)设为偶函数，对于任意的的数，都有，已知，那么等于（）a.2 b.-2 c.8 d.-831. (2012山西大学附中高三十月月考，6,5分)设01，函数，则使的x的取值范围是（）ab. c.d. 32.（2012江西省联考，10,5分）已知函数则函数（）的零点个数不可能是（ ）a3 b4 c 5 d633.(2012东北三省四市第二次联考，6，5分)函数的零点个数为（ ）a.2 b.3 c.4 d.534.（2012东北三省四市第二次联考，1,5分）若集合，则集合()35. (2012北京东城区高三模拟，8,5分)定义：已知数列则的值为( )36.(2012河南省毕业班模拟，8,5分)已知函数是定义在r上的奇函数，且当时，则函数在x1处的切线方程为axy0 bexy1e0cexy1e0 dxy037.(2012河南省毕业班模拟，5,5分)已知函数，若不等式的解集是空集，则( )am4 bm2 cm4 dm238.(2012河南省毕业班模拟，4,5分)函数的图象的大致形状是()39. (2012河南省毕业班模拟，3,5分)的展开式中的常数项为m，则函数与的图象所围成的封闭图形的面积为()a b c d40.(2012东北三省四市第一次联考，12，5分)已知函数对任意r都有，的图像关于点对称，且，则( )a0b4c8d1641. (2012东北三省四市第一次联考，10，5分)已知函数在处取得极大值，在处取得极小值，满足，则的取值范围是（ ）a.b.c.d.42.(2012东北三省四市第一次联考，8，5分)已知函数，则1的充要条件是（）43. (2012北京海淀区期末练习，6，5分)为了得到函数的图象，可将函数的图象上所有的点的（ ） （a）纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变，再向右平移1个单位长度（b）纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变，再向左平移1个单位长度（c）横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再向左平移1个单位长度（d）横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再向右平移1个单位长度44. （2012安徽合肥高三第二次检测，10,5分）定义域为r的偶函数满足对，有，且当时，若函数在上至少有三个零点，则的取值范围为（）a. b. c. d. 45.（2012江西省南昌市第二次模拟，3,5分）若集合，且，则=a、 b、 c、 d、46. (2012天津十二区县联考，8,5分)定义一种运算令(为常数),且，则使函数最大值为4的值是（）a或b.或 c或 d.或47. (2012天津十二区县联考，7,5分)设. 若当时，恒成立，则实数m的取值范围是（ ）a b. c d.48.(2012江西,2,5分)下列函数中,与函数y=定义域相同的函数为()a.y=b.y=c.y=xexd.y=49.(2012江西,2,5分)下列函数中,与函数y=定义域相同的函数为()a.y=b.y=c.y=xexd.y=50.(2012江西,3,5分)若函数f(x)=则f(f(10)=()a.lg 101b.2c.1d.051.(2012安徽,2,5分)下列函数中,不满足f(2x)=2f(x)的是()a.f(x)=|x|b.f(x)=x-|x|c.f(x)=x+1d.f(x)=-x52.(2007江西,8,5分)四位好朋友在一次聚会上,他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯. 如图所示,盛满酒后他们约定:先各自饮杯中酒的一半,设剩余酒的高度从左到右依次为h1,h2,h3,h4,则它们的大小关系正确的是()a. h2h1h4 b. h1h2h3c. h3h2h4 d. h2h4h153.(2007广东,4,5分)客车从甲地以60 km/h的速度匀速行驶1小时到达乙地,在乙地停留了半小时,然后以80 km/h的速度匀速行驶1小时到达丙地. 下列描述客车从甲地出发,经过乙地,最后到达丙地所经过的路程s与时间t之间关系的图象中,正确的是()54.(2007湖南, 6, 5分) 函数f(x) =的图象和函数g(x) =log2x的图象的交点个数是() a. 4b. 3c. 2d. 155.(2007广东, 1, 5分) 已知函数f(x) =的定义域为m, g(x) =ln(1+x) 的定义域为n, 则mn等于()a. x|x-1b. x|-1x1c. x|x1d. 56.(2008山东,4,5分)设函数f(x)=|x+1|+|x-a|的图象关于直线x=1对称,则a的值为()a. 3b. 2c. 1d. -157.(2008山东, 3, 5分) 函数y=ln cos x的图象是() 58.(2008陕西,11,5分)定义在r上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,yr), f(1)=2,则 f(-3)等于()a. 2b. 3c. 6d. 959.(2008四川, 11, 5分) 设定义在r上的函数f(x) 满足f(x) f(x+2) =13, 若f(1) =2, 则f(99) =() a. 13b. 2c. d. 60.(2008天津, 8, 5分) 已知函数f(x) =则不等式x+(x+1) f(x+1) 1的解集是() a. x|-1x-1b. x|x1c. x|x-1d. x|-1x-161.(2008湖北, 4, 5分) 函数f(x) =ln(+) 的定义域为() a. (-, -42, +)b. (-4, 0) (0, 1) c. -4, 0) (0, 1d. -4, 0) (0, 1) 62.(2008全国, 1, 5分) 函数y=+的定义域为() a. x|x0b. x|x1c. x|x10d. x|0x163.(2008全国,2,5分)汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车,若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数,其图象可能是()64.(2009江西, 12, 5分) 设函数f(x) =(a0) 的定义域为d, 若所有点(s, f(t) ) (s, td) 构成一个正方形区域, 则a的值为() a. -2b. -4c. -8d. 不能确定65.(2009广东, 8, 5分) 已知甲、乙两车由同一起点同时出发, 并沿同一路线(假定为直线) 行驶. 甲车、乙车的速度曲线分别为v甲和v乙(如图所示) . 那么对于图中给定的t0和t1, 下列判断中一定正确的是() a. 在t0时刻, 两车的位置相同b. t0时刻后, 乙车在甲车前面c. 在t1时刻, 甲车在乙车前面d. t1时刻后, 甲车在乙车后面66.(2009湖南, 4, 5分) 如图, 当参数=1, 2时, 连续函数y=(x0) 的图象分别对应曲线c1和c2, 则() a. 012b. 021c. 120d. 21067.(2009安徽,6,5分)设a0, 二次函数f(x) =ax2+bx+c的图象可能是() 75.(2010江西,12,5分)如图,一个正五角星薄片(其对称轴与水面垂直)匀速地升出水面,记t时刻五角星露出水面部分的图形面积为s(t)(s(0)=0),则导函数y=s(t)的图象大致为()76.(2010陕西, 10, 5分) 某学校要召开学生代表大会, 规定各班每10人推选一名代表, 当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表. 那么, 各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=x(x表示不大于x的最大整数) 可以表示为() a. y=b. y=c. y=d. y=77.(2010课标全国, 8, 5分) 设偶函数f(x) 满足f(x) =x3-8(x0) , 则x|f(x-2) 0=() a. x|x4b. x|x4c. x|x6d. x|x278.(2010浙江, 10, 5分) 设函数的集合p=, 平面上点的集合q=, 则在同一直角坐标系中, p中函数f(x) 的图象恰好经过q中两个点的函数的个数是() a. 4b. 6c. 8d. 1079.(2010陕西, 5, 5分) 已知函数f(x) =若f(f(0) ) =4a, 则实数a等于() a. b. c. 2d. 980.(2011北京, 8, 5分) 设a(0, 0) , b(4, 0) , c(t+4, 4) , d(t, 4) (tr) . 记n(t) 为平行四边形abcd内部(不含边界) 的整点的个数, 其中整点是指横、纵坐标都是整数的点, 则函数n(t) 的值域为() a. 9, 10, 11b. 9, 10, 12c. 9, 11, 12d. 10, 11, 1281.(2013年辽宁省五校协作体高三第二次模拟考试，14,5分) 函数，则不等式的解集是_82.(2013年辽宁省五校协作体高三第二次模拟考试，13,5分) 函数的定义域为_ 83.(2013年东北三校高三第二次联合考试，13,5分) 已知函数，则_.84.(2013重庆市高三九校一月联合诊断考试，15,5分)已知函数的定义域为部分对应值如下表，-2041-11 为的导函数，函数的图象如图所示，若两正数满足，则的取值范围是 85.(2013重庆市高三九校一月联合诊断考试，12,5分)已知函数则86.(2013吉林省吉林市普通高中高三一月期末，16,5分)若关于的方程有四个不同的实数解，则的取值范围是 .87.(2013吉林省吉林市普通高中高三一月期末，15,5分)已知a、b、c三点在曲线y=上，其横坐标依次为0，m,4(0m4)，当abc的面积最大时，折线abc与曲线y=所围成的封闭图形的面积为.88.（2013福建厦门高三一月质量检查，14,5分）已知函数，下列命题正确的是.（写出所有正确命题的序号）是奇函数； 对定义域内任意x，0时，若方程|=k有且仅有两个不同的实数解，则.89.(2013北京海淀区高三一月期末，14,5分)已知正方体的棱长为，动点在正方体表面上运动，且（），记点的轨迹的长度为，则_;关于的方程的解的个数可以为_.（填上所有可能的值）.90. (2012浙江省杭州市萧山区高三12月月考，19,14分）已知二次函数的图象经过坐标原点，其导函数，数列的前项和为，点均在函数的图象上（）求数列的通项公式；（）设，是数列的前项和，求解析考察专题：2.1，2.2，3.1，6.1；难度：一般91. (2012浙江省杭州市萧山区高三12月月考，17，5分)已知函数，对任意的，存在，使得，则的取值范围是92.(2012浙江省杭州市萧山区高三12月月考，13，5分)定义在r上的奇函数，当时，则的值为93.(2012浙江省杭州市萧山区高三12月月考，11，5分)函数的定义域是94. (2012山东省规范化学校高三11月月考，15,4分)已知函数在区间上恒有，若，则实数的取值范围是_95.(2012湖北省黄冈中学高三11月月考，15,5分)在工程技术中，常用到双曲正弦函数和双曲余弦函数，双曲正弦函数和双曲余弦函数与我们学过的正弦函数和余弦函数有许多相类似的性质，请类比正、余弦函数的和角或差角公式，写出关于双曲正弦、双曲余弦函数的一个正确的类似公式96. (2012广东省“六校教研协作体”高三11月联考,13,5分)已知函数对任意的都存在,使得则实数的取值范围是.97.98. (2012江西省临川一中、师大附中联考，15,5分)已知函数为奇函数，f(1)f(3)，且不等式的解集为2，4，则f(x)的解析式为99.(2012浙江绍兴一中高三十月月考,17，3分) 在平面直角坐标系中，定义为两点,之间的“折线距离”. 则坐标原点与直线上一点的“折线距离”的最小值是_；圆上一点与直线上一点的“折线距离”的最小值是_.100. (2012浙江绍兴一中高三十月月考,12，3分)已知函数的定义域和值域都是，则实数a的值是 _.101.(2012江西省联考，15,5分）(2) (不等式选做题）设,若对任意的正实数x,y,都存在以a,b,c为三边长的三角形,则实数p的取值范围是_.102.（2012江西省联考，14,5分）直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数的图象恰好通过个格点，则称函数为阶格点函数，下列函数：;；;其中是一阶格点函数的有_.103. (2012北京东城区高三模拟，13,5分) 已知函数的最大值为m，最小值为m，则m+m的值_.104. (2012北京海淀区期末练习，13，5分)某同学为研究函数的性质，构造了如图所示的两个边长为1的正方形和，点是边上的一个动点，设，则. 请你参考这些信息，推知函数的图象的对称轴方程是_；函数的零点的个数是_. 105. （2012安徽合肥高三第二次检测，15,5分）函数的定义域为，其图像上任一点满足.函数一定是偶函数；函数可能既不是偶函数，也不是奇函数；函数可以是奇函数；函数如果是偶函数，则值域是；函数值域是，则一定是奇函数.其中正确的命题的序号是_（填上所有正确的序号）106. （2012安徽合肥高三第二次检测，14,5分）设函数的最大值和最小值分别为和，且，107.（2012江西省南昌市第二次模拟，13,5分）已知x表示不超过实数x的最大整数，如1.8=1，-1.2=-2是函数的零点，则等于_.108. (2012江苏,5,5分)函数f (x)=的定义域为.109. (2007北京,14,5分)已知函数f(x),g(x)分别由下表给出x123f(x)131x123g(x)321则f g(1)的值为; 满足fg(x)gf(x)的x的值是.110.(2007重庆,13,4分)若函数f(x)=的定义域为r,则a的取值范围为.111.(2007上海, 1, 4分) 函数y=的定义域是. 112.(2008湖北, 13, 5分) 已知函数f(x) =x2+2x+a, f(bx) =9x2-6x+2, 其中xr, a、b为常数, 则方程f(ax+b) =0的解集为. 113.(2008湖南, 14, 5分) 已知函数f(x) =(a1) . (1) 若a0, 则f(x) 的定义域是;(2) 若f(x) 在区间(0, 1上是减函数, 则实数a的取值范围是. 114.(2008安徽, 13, 4分) 函数f(x) =的定义域为. 115.(2009四川,16,4分)设v是已知平面m上所有向量的集合. 对于映射f:vv,av,记a的象为f(a). 若映射f:vv满足:对所有a、bv及任意实数、都有f(a+b)=f(a)+f(b),则f称为平面m上的线性变换. 现有下列命题:设f是平面m上的线性变换,则f(0)=0;对av,设f(a)=2a,则f是平面m上的线性变换;若e是平面m上的单位向量,对av,设f(a)=a-e,则f是平面m上的线性变换;设f是平面m上的线性变换,a、bv,若a、b共线,则f(a)、 f(b)也共线. 其中的真命题是. (写出所有真命题的编号) 116.(2009浙江,14,5分)某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价. 该地区的电网销售电价表如下:高峰时间段用电价格表低谷时间段用电价格表高峰月用电量(单位:千瓦时)高峰电价(单位:元/千瓦时)低谷月用电量(单位:千瓦时)低谷电价(单位:元/千瓦时)50及以下的部分0. 56850及以下的部分0. 288超过50至200的部分0. 598超过50至200的部分0. 318超过200的部分0. 668超过200的部分0. 388若某家庭5月份的高峰时间段用电量为200千瓦时,低谷时间段用电量为100千瓦时,则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为元(用数字作答).117.(2010重庆, 15, 5分) 已知函数f(x) 满足:f(1) =, 4f(x) f(y) =f(x+y) +f(x-y) (x, yr) , 则f(2 010) =. 118.(2010江苏, 11, 5分) 已知函数f(x) =则满足不等式f(1-x2) f(2x) 的x的取值范围是. 119.(2010广东,9,5分)函数f(x)=lg(x-2)的定义域是.120.(2011江苏, 11, 5分) 已知实数a0, 函数f(x) =若f(1-a) =f(1+a) , 则a的值为. 121. (2013年辽宁省五校协作体高三第二次模拟考试，21，12分）已知函数是定义在上的偶函数，且当时，现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示，并根据图象（1）写出函数的增区间；（2）写出函数的解析式； （3）若函数，求函数的最小值.122.(2013重庆市高三九校一月联合诊断考试，20,12分）如图，在平面直坐标系中，已知椭圆，经过点，其中e为椭圆的离心率，且椭圆与直线 有且只有一个交点.（）求椭圆的方程；（）设不经过原点的直线与椭圆相交与a，b两点，第一象限内的点在椭圆上，直线平分线段，求：当的面积取得最大值时直线的方程.123.(2013重庆市高三九校一月联合诊断考试，19,12分）已知函数，（）求函数的单调区间；（）a为何值时，方程有三个不同的实根124. (2013辽宁省五校协作体高三一月摸底考试，21,12分）若函数的定义域为，且，其中a、b为任意正实数，且a0，讨论函数的单调性，129.(2013北京海淀区高三一月期末，20,13分）已知函数的定义域为，若在上为增函数，则称为“一阶比增函数”；若在上为增函数，则称为“二阶比增函数”.我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为，所有“二阶比增函数”组成的集合记为.()已知函数，若且，求实数的取值范围；()已知，且的部分函数值由下表给出，求证：；()定义集合请问：是否存在常数，使得，有成立？若存在，求出的最小值；若不存在，说明理由.130.(2013北京海淀区高三一月期末，18,13分）已知函数（i）当时,求曲线在处的切线方程；（）求函数的单调区间.131. (2012浙江省杭州市萧山区高三12月月考，22,14分）已知函数（）当时，曲线在点处的切线恰与曲线相切，求实数的值；（）当，对任意的，都有，求实数的取值范围132. (2012浙江省杭州市萧山区高三12月月考，21,15分）设函数，已知满足的有且只有一个（）求a的值；（）若对一切恒成立，求m的取值范围；（）若函数（r）在m, n上的值域为m, n（其中），求的取值范围133. (2012山东省规范化学校高三11月月考，22，14分）已知函数(1)若,求函数的单调区间并比较与的大小关系(2)若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，对于任意的，函数在区间上总不是单调函数，求的取值范围；(3)若，试猜想与的大小关系，并证明你的结论.134.(2012山东省规范化学校高三11月月考，19，12分)对于三次函数有如下定义：定义（1）：设是函数的导数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”；定义（2）：设为常数，若定义在上的函数对于定义域内的一切实数，都有成立，则函数的图像关于点对称.己知在处取得极大值.请回答下列问题：（1）当时，求的最小值和最大值；（2）求函数的“拐点”的坐标，并检验函数的图像是否关于“拐点”对称.135.(2012湖北省黄冈中学高三11月月考，21,14分）已知函数在上为增函数，且，（1）求的值；（2）当时，求函数的单调区间和极值；（3）若在上至少存在一个，使得成立，求的取值范围136.(2012广东省“六校教研协作体”高三11月联考,21，,14分)已知函数在处取得极值.(1)求实数的值；(2)若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根,求实数的取值范围；(3)证明：对任意的正整数，不等式都成立.137. (2012北京海淀区高三11月月考，19,14分）已知函数（）若在处取得极大值，求实数的值；（）若，直线都不是曲线的切线，求的取值范围；（）若，求在区间上的最大值138. (2012北京海淀区高三11月月考，18,13分）如图所示，已知边长为米的正方形钢板有一个角被锈蚀，其中米，米为了合理利用这块钢板，将在五边形内截取一个矩形块，使点在边上（）设米，米，将表示成的函数，求该函数的解析式及定义域；（）求矩形面积的最大值139. (2012四川省米易中学高三第二次段考，22,10分)已知函数() 当时, 求函数的单调增区间；() 求函数在区间上的最小值；(iii) 在()的条件下，设,证明：.（参考数据：.）140.(2012四川省米易中学高三第二次段考，18，10分)已知函数（1）当a = 4，解不等式；（2）若函数是奇函数，求a的值；（3）若不等式在上恒成立，求实数a的取值范围141. (2012江西省临川一中、师大附中联考，20,13分）已知函数，ar（1）若a4，求函数f(x)的单调区间；（2）求yf(x)的极值点（即函数取到极值时点的横坐标）142. (2012浙江绍兴一中高三十月月考,21,10分）已知集合m是满足下列性质的函数的全体：存在非零常数t，对任意xr，有成立.（）函数是否属于集合m？说明理由；（）设函数且a1）的图像与的图像有公共点，证明：；（）若函数,求实数k的值.143.(2012浙江绍兴一中高三十月月考,20,10分）已知,其中(e是自然常数）.（）求的单调性和极小值；（）求证：在上单调递增；（）求证： .144.(2012广东省海珠区综合测试，21，14分)已知函数在处取得极值.(1)求实数的值；(2)若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根，求实数的取值范围;(3)证明:对任意的正整数，不等式都成立.145.(2012山西大学附中高三十月月考，22，12分）已知函数，是的一个零点，又在处有极值，在区间和上是单调的，且在这两个区间上的单调性相反（i）求的取值范围；（ii）当时，求使成立的实数的取值范围146.（2012江西省联考，21,14分）设函数数列满足，.(1)证明：函数在是增函数；（2）求证：（3）若，求证：147. 148. 149.150.151. (2012河南省毕业班模拟，21,12分）设函数.（）若x1是的极大值点，求a的取值范围；（）当a0，b1时，函数有唯一零点，求正数的值152. (2012河南省毕业班模拟，17,12分）已知，数列的首项，（）求数列的通项公式；（）设，数列的前n项和为，求使2012的最小正整数n153.(2012东北三省四市第一次联考，21，12分)已知函数的图像在点处的切线方程为.(1)求实数、的值；(2)曲线上存在两点、，使得是以坐标原点为直角顶点的直角三角形，且斜边的中点在轴上，求实数的取值范围；(3)当时，讨论关于的方程的实根个数.154.(2012北京海淀区期末练习，19，14分）已知函数.（）求的单调区间；（）若，求证：函数只有一个零点，且；（）当时，记函数的零点为，若对任意且都有成立，求实数的最大值.（本题可参考数据：）155. （2012安徽合肥高三第二次检测，20，12分)已知函数的定义域为r，其导数满足，常数为方程的实数根.（1）求证：当时，总有成立；（2）对任意，若满足求证：156. (2012天津十二区县联考，20,14分)设函数，（其中为实常数）()当时，讨论的单调区间；()曲线（其中）在点处的切线方程为，（）若函数无极值点且存在零点，求的值；（）若函数有两个极值点，证明的极小值小于.157.(2012江苏,23,10分)设集合pn=1,2,n,nn*.记f(n)为同时满足下列条件的集合a的个数:apn;若xa,则2xa;若xa,则2xa.(1)求f(4);(2)求f(n)的解析式(用n表示).158.(2007江西, 17, 12分) 已知函数f(x) =在区间(0, 1) 内连续, 且f(c2) =. () 求实数k和c的值. () 解不等式f(x) +1. 159.(2007陕西, 20, 12分) 设函数f(x) =, 其中a为实数. () 若f(x) 的定义域为r, 求a的取值范围;() 当f(x) 的定义域为r时, 求f(x) 的单调减区间. 160.(2010天津, 21, 14分) 已知函数f(x) =xe-x(xr) . () 求函数f(x) 的单调区间和极值;() 已知函数y=g(x) 的图象与函数y=f(x) 的图象关于直线x=1对称. 证明当x1时, f(x) g(x) ;() 如果x1x2, 且f(x1) =f(x2) , 证明x1+x22. 参考答案： 1.b ： 2.b ： 3.b： 4.d ： 5.d： 6.c： 7.b ： 8.d ： 9.d： 10.c： 11.c： 12.d ： 13.b： 14.c： 15.b ： 16. a ： 17. d ： 18. c ： 19. c： 20. b ： 21.d： 22.d ： 23.b ： 24. b ： 25. d ： 26.c ： 27. a ： 28. c ： 29. c ： 30.d ： 31. c ： 32. a： 33.b： 34.d.： 35. c： 36. b ： 37. a ： 38.d： 39. d： 40.b： 41. c： 42. d： 43. a： 44. a ： 45.d ： 46. c： 47.d ： 48.d： 49.d： 50.b： 51.c： 52.a： 53. c： 54. b： 55.b： 56.a： 57.a： 58. c： 59.c： 60.22.： 61.d： 62.c： 63. a： 64. b： 65.c： 66.b： 67. c： 68.a： 69. c： 70.c： 71. a： 72.11. ： 73. a： 74. d： 75. a： 76.b： 77. b： 78. b： 79. c： 80. c： 81. ： 82.： 83. ： 84.： 85. ： 86. ： 87. ： 88.中，函数的定义域是，且，所以函数是偶函数，所以不正确；中，设，则，所以函数是增函数，所以，所以，所以当时，即，又函数是偶函数，所以当时，所以，综上所得，对定义域内任意x，1恒成立，所以正确；中，由于，所以，所以不是的极值点，所以不正确；中，当时，所以恒成立，所以函数在区间上是减函数，又,所以，所以正确；中，当时，所以关于的方程即有且仅有两个不同的实数解，在同一坐标系中画出函数和函数的图象，如图所示，则这两个图象仅有两个交点，且右边的交点是直线与函数的图象相切的切点，所以是切点，并且切线斜率，所以切线方程是，又点在切线上，所以，即，所以正确.： 89. ： 90.（）由于二次函数的图象经过坐标原点，则设，又点均在函数的图象上，当时，又，适合上式，（7分）（）由（）知，上面两式相减得：整理得（14分）： 91. ： 92. ： 93.： 94. ： 95.，或，或