高考数学一轮复习 第3章《三角函数、解三角形》（第6课时）知识过关检测 理 新人教A版(1).doc

2014届高考数学（理）一轮复习知识过关检测：第3章三角函数、解三角形（第6课时）（新人教a版）一、选择题1函数ysin(2x)在区间，上的简图是()解析：选a.令x0得ysin()，排除b，d.由f()0，f()0，排除c，故选a.2.函数ytan的部分图象如图所示，则(o)()a4b2c2 d4解析：选d.由题意知a(2,0)，b(3,1)，所以()(1,1)(3,1)4，故选d.3(2013济南质检)已知函数y2sin(x)为偶函数(0)，其图象与直线y2的交点的横坐标为x1，x2，若|x1x2|的最小值为，则()a2， b，c， d2，解析：选a.y2sin(x)为偶函数且0，则y2cosx，所以y2cosx，y2,2故y2与y2cosx的交点为最高点，于是最小正周期为.所以，所以2，故选a.4若将某函数的图象向右平移以后，所得到的图象的函数式是ysin，则原来的函数表达式为()aysin bysincysin dysin解析：选a.ysinsin.5已知a是实数，则函数f(x)1asinax的图象不可能是()解析：选d.当a0时，f(x)1，图象即为c；当0a1时，函数f(x)的最大值为1a2，且最小正周期为t2，图象即为a；当a1时，函数f(x)的最大值为a12，且最小正周期为t2，图象即为b.故选d.二、填空题6已知函数f(x)sin(x)(0)的图象如图所示，则_.解析：由图可知t4，则.答案：7将函数ysin的图象向右平移个单位，再向上平移2个单位所得图象对应的函数解析式是_答案：ysin28(2013福州质检)在函数f(x)asin(x)(a0，0)的一个周期内，当x时有最大值，当x时有最小值，若，则函数解析式f(x)_.解析：首先易知a，由于x时f(x)有最大值，当x时f(x)有最小值，所以t2，3.又sin，解得，故f(x)sin.答案：sin三、解答题9(2012高考陕西卷)函数f(x)asin1(a0，0)的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为.(1)求函数f(x)的解析式；(2)设，f2，求的值解：(1)函数f(x)的最大值为3，a13，即a2，函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为，最小正周期t，2，f(x)2sin1.(2)f2sin12，即sin，0，.10(2013西安调研)已知函数f(x)asin(x)，xr，(其中a0，0,0)的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上的一个最低点为m.(1)求f(x)的解析式；(2)当x时，求f(x)的值域解：(1)由最低点为m，得a2.由x轴上相邻的两个交点之间的距离为，得，即t，所以2.由点m在图象上，得2sin2，即sin1.故2k，kz，所以2k(kz)又，所以.故f(x)的解析式为f(x)2sin.(2)因为x，所以2x.当2x，即x时，f(x)取得最大值2；当2x，即x时，f(x)取得最小值1.故函数f(x)的值域为1,2一、选择题1(2012高考浙江卷)把函数ycos2x1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图象是()解析：选a.变换后的三角函数为ycos(x1)，结合四个选项可得a选项正确2(2011高考课标全国卷)设函数fsincos(x)的最小正周期为，且ff，则()af在单调递减bf在单调递减cf在单调递增df在单调递增解析：选a.fsincossin，又f的最小正周期为，2.fsin.由ff知f是偶函数，因此k.又|，fcos 2x.由02x知0x0，0,0，则函数解析式为_解析：依题意知，.又t，4，y2sin(4x)2.又x为其图象的一条对称轴k(kz)，k(kz)又0，则sinsin.其中所有真命题的序号是_解析：对于，令x，则2x，有f0，因此为f(x)的对称中心，为真命题；对于，结合图象知f(x)的值域为；对于，令390，60，有39060，但sin 390sin 60，故为假命题，所以真命题为.答案：三、解答题5已知函数f(x)sin 2xsin cos2xcos sin(0)，其图象过点.(1)求 的值；(2)将函数yf(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图象，求函数g(x)在上的最大值和最小值解：(1)f(x)sin 2xsincos cos(sin2xsin cos 2xcos )cos(2x)又f(x)过点，cos，cos1.由0知