平行四边形的性质应用.doc

通化市外国语学校八年级数学导学案课题：平行四边形性质应用深度提升课主备人：齐威 导学目标1、能根据平行四边形的性质进行计算和证明。2、掌握利用平行四边形性质计算和证明的类型题教学重点能根据平行四边形的性质进行计算和证明。教学难点能根据平行四边形的性质进行计算和证明。课型应用课课时 1课时教 学 过 程教学环 节教学内容教学任务教师活动学生活动预见性问题及对策备习 学生在课前将学案中的内容独立完成。教师在课前检查作业。认真完成学案内容并练习讲解。问题：学生会遇到不会的习题。策略：课堂上教师带领学生共同完成。复习 边平行四边形的性质 角 对角线平行四边形的周长：平行四边形的面积：平行线之间的距离什么关系？在大屏幕上出示问题，并且倾听学生的答案。总结：求平行四边形周长用的就是平行四边形对边相等看大屏幕回答问题。并说出所应用的知识。问题：学生平行四边形的周长原理不清楚。策略：教师强调用的就是平行四边形对边相等。研习专题二.【利用平行四边形性质求面积】1.如图所示，E是直线CD上的一点，已知平行四边形ABCD的面积为52cm2,ABE的面积为 2. 如图在平行四边形ABCD中，AEBC 于点E,AFCD于 点F。若平行四边形ABCD的周长 40cm,AE=6cm,AF=9cm,则平行四边形ABCD的面积 是 .在大屏幕上出示问题，请学生到黑板前讲解学生合作交流后自愿报名到黑板前讲题。问题：学生可能忽略平行线之间距离处处相等和同底等高的内容。策略：教师强调。问题：学生可能没有思路。策略：教师指导等积法。研习3. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，AD=4，ABC=60， 过BC的中点E作EFAB,垂足为F，且与DC的延长线 相交于点H，则DEF的面积是 总结知识点：等积法平行线之间的距离处处相等。 专题三. 【过平行四边形对角线交点的直线的相关问题】4. 如图:平行四边形的对角线AC,BD相交于点O,EF过点O 且与AD,BC分别相交于点E,F,求证OE=OF. 观察上图，你还能猜想到哪些结论？并证明此结论.变式运用： 5.如图所示，EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，分 别交AD于点E,交BC 于点F,若OE=5，四边形CDEF的 周长为25，则平行四边形ABCD的周长为 E6.如图，平行四边形ABCD中，AC、BD为对角线，BC=6， BC边上的高为4，则阴影部分的面积为 总结:（1）过平行四边形对角线交点的直线与对边所在的直线相交所得线段被交点平分 （2）过平行四边形对角线交点的直线将平行四边形分成两部分的周长和面积相等的。教师倾听同学们的答案。并指出学生回答问题时出现的问题。教师做出适当的精讲。总结知识点。教师倾听同学们的答案。并指出学生回答问题时出现的问题。教师做出适当的精讲。总结知点学生合作交流后自愿报名到黑板前讲题。学生合作交流后自愿报名到黑板前讲题。问题：学生可能找不到高。策略：教师强调平行线内错角相等。问题：学生可能找到的结论不全面。策略：通过大屏幕演示讲解其他结论。问题：学生可能忽略结论的使用。策略：教师选择和填空题直接使用结论。精习1.如图所示，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE平分 BCD交AD边于点E,且AE=3，则AB的长为 教师倾听同学们的答案。并指出学生回答问题时出现的问题。教师做出适当的精讲。总结知点学生合作交流后自愿报名到黑板前讲题。问题：学生可能不知如何求值。策略：采用方程 精 习2. 如图所示，在平行四边形ABCD中，DE平分 ADC,AD=6BE=2，则平行四边形ABCD 的周长是 总结：有角平分线和平行线同时出现就会有等腰三角形。（角分平，等腰成）3 .如图，已知平行四边形ABCD和平行四边形EBFD的顶 点A、E、F、C在一条直线上，求证：AE=CF. 总结：此题有很多种解题方法，但利用对角线性质是最简单的解题方法。只针对问题（3）教师巡视学生知识运用的情况通过大屏幕的演示使学生更加清楚平行四边形的找法。板书求点的坐标的过程。学生根据备习中的问题4的方法找到满足条件的平行四边形。适时合作交流。问题：学生可能答案有很多种。策略：只要是能证明出结论的都是正确的。 问题：学生有很多方法证明。策略：教师强调利用对角线性质是最简单的解题方法。 时习 时 1.如图，平行四边形ABCD中，AB=5，AD=3，AE平分DAB交BC的延长线于F点， 则CF= 2.如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O,过点O作直线分别交AD，BC 于点E、F,那么图 中全等的三角形共有（ ） A.2对 B.4对 C.6对 D.8对 3.如图，四边形ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP、BP分别平分DAB、CBA. (1)求APB的度数； （2）如果AD=5cm，AP=8cm，求APB的周长。 4. 如图，在平行四边形ABCD中