人教2011版小学数学四年级三角形边的关系 (4).docxVIP

三角形边的关系教学设计【教学内容】 人教版小学数学四年级下册第五单元三角形边的关系【教材分析】三角形边的关系是人教版小学数学四年级下册第五单元三角形三边关系的教学。是在学生已经学过三角形初步认识的基础上进行的，是三角形概念的深化，引导学生从直感层面把握三角形向关系层面把握三角形，为以后学习三角形的其他知识奠定基础。【学情分析】 学生在学习三角形三边关系前已经掌握了角、三角形的定义和三角形具有稳定性的特征等知识。学生对于平面图形边的关系的探索也并不陌生，在以往探究平面图形边的特点的过程中，学生用到过观察、猜测、操作、分析、比较等策略方法，有一定的策略基础。在生活中有直观感知三角形两边之和大于第三边的感性经验。但过程中学生在抽象概括三角形三边之间的关系时，可能在数学语言的描述上会有一定的困难，表达上也可能不够严密，教师要给学生更多探讨的空间和交流的机会，促进数学模型的建立和思维的发展。【学习目标】知识与技能：在操作试验活动中经历探索发现“三角形边的关系”的过程，知道三角形边的关系。过程与方法：借助剪一剪、拼一拼等活动，积累数学活动经验，培养学生自主探索、动手操作、合作交流的能力。情感态度价值观：渗透建模思想，体验数据分析、数形结合方法在探究过程中的作用。【教学重点】理解三角形任意两边的和大于第三边。【教学难点】理解两条线段的和等于第三条线段时不能围成三角形，理解“任意”二字的含义【教学准备】课件；自制教具（小棒）；剪刀。 【教学过程】（按40分钟设计）一、复习铺垫，激活旧知。师:生活中有许多美的建筑物和我们学习的数学有关，我们要用眼睛去观察，用心去感悟，去发现生活中的数学美。（课件出示）师:在这些建筑中有一个共同的特点你们发现了吗？什么是三角形？生1：由三条线段围成的图形叫做三角形。师：对，像这样由三条线段围成的图形叫三角形。（出示课件）那么同学们想一想要围成一个三角形需要几条线段呢？生：围成一个三角形需要三条线段。师：对，而且这三条线段一定要首尾相连。那是不是只要有三条线段就一定能围成三角形呢?（生质疑）师：课前老师为同学们准备了一些长短不同的小棒，现在就请大家从这些小棒中任取三根，看看能不能围成一个三角形。（学生动手围三角形）师：摆完了吗？谁摆出来了？请举手，这么多，没摆成的老师看看都有谁？(学生举手示意)师：看来并不是给你三条线段就一定能围成三角形，那么究竟给出什么样的三条线段才能围成一个三角形呢？这节课我们就来探究三角形三条边之间的奥秘。师板书课题。【设计意图】由三角形建筑引入，复习三角形概念。任取三根小棒能不能摆成三角形问题的提出让学生通过动手摆小棒知道有的能，有的不能。与原有认知产生冲突，这使学生处于很好的愤悱状态，也使得对于三角形三边关系的探索内化成为学生的一种需要。二、学习例题，建构新知。师：要想知道三角形三条边之间到底存在着怎样的关系？我们应该怎么做你有什么好办法？生：我们可以画个三角形，量一量就知道它们有什么关系了。生：我们可以动手摆三角形去比一比。1. 课件出示例题师：谁来读题？（找生读题）师：好请坐，你们看老师一共给了几组数据？生：四组师：这四组小棒的长度相不相同？生：不相同师：现在我们分别用这四组小棒来围三角形，看看哪一组小棒能围成三角形？哪一小组小棒不能围成三角形？听懂了吗？好，在动手操作之前我们先来看看活动要求，谁来给大家读一读？（找生读活动要求）师：现在我们就开始操作吧。（学生动手用小棒围三角形，师参与小组活动。）师：大部分的同学都已经完成了。哪个小组愿意到前面来汇报你们组的实验结果？（学生汇报实验结果。）学生质疑4.5.9这组数据可以围成三角形。师：那这一组到底能不能围成三角形呢？我们先来打个大大的问号。（师板书：？）一会我们大家一起来解决。【设计意图】为了让静态的知识动起来，学生的思维活起来，我尝试了这样一种建模：为每一组学生提供了四组小棒，让学生试着摆三角形这样的情境。为学生自主学习搭建一个平台。让学生在更自由更广阔的空间中去合作探究和发现。三、操作验证，探究新知。1.师：刚才同学们小组合作完成了拼摆，那么在拼摆过程中你都有哪些发现呢?我们我先来看不能围成三角形的这一组生：我发现短的那根小棒太短了，不能摆成三角形师：你能不能到前面来给大家摆一摆。学生汇报课件演示拼摆过程。 师：我们换个位置，再换个位置， 同学们你们看我们无论怎样围，最终都无法围成三角形，在这个过程中你有什么发现？（学生谈发现）预设：生1：我发现短的那两根小棒即使再往下压，也不能做到首尾相连，不能围成三角形。生2：我发现下面两条边加起来没有上边的长不能围成三角形。师：我们学习数学要用数据来说话那你们能用具体的数据说一说吗？生1：3厘米和6厘米合起来没有10厘米长所以不能摆成三角形。生2：3厘米和6厘米合在一起是9厘米没有10厘米长所以不能围成三角形。师板书：3+65；5+55；5+55 。师：我们来看看能围成三角形里的这几组数据。刚才同学们说的两条短边的和大于第三条边的时候就能围成三角形这种说法你觉得全面准确吗？仅仅是两短边的和大于第三条边围成三角形吗？就能那这句话应该怎样说呢？师：同学们你们说的这个意思就是任意（板书）。找生读，齐读。师：这就是今天我们研究的三角形边的关系。【设计意图】小组合作，用能围成三角形的两组数据来验证学生们的猜想是否正确，从而发现两短边的和大于第三边就能围成三角形是不准确的，这时我立刻举一反例来说明每一组的两边之和都要大于第三边才能围成三角形进而引出任意。让学生们明白任意的重要性，使学生对三角形边的关系的认识得到深化。这样既培养了学生发现问题的能力又培养了学生的思维能力。4.师：我们知道了三角形三边关系，现在我们再来看刚刚实验过程中不能围成三角形的这两组，同学们想一想我们怎样做才能让这三根小棒变成三角形呢？你有什么好办法?先在小组内交流交流你的想法，一会我们大家一起来交流。预设：生1：把10厘米的小棒变短，变成4厘米就可以围成三角形。师：同学们想最短是几厘米？为什么？最长是几厘米 为什么？师：在前两根小棒不变的情况下最短可以变成4厘米最长可以变成8厘米。师：刚刚我们是把长的小棒变短，就围成了三角形。那你还有什么好办法呢？预设：生：我可以把短的小棒变长。 小结：同学们可真棒，运用三角形三边之间的关系，改变了小棒的长度就围成了三角形。【设计意图】为了充分发散学生的思维，挖掘他们的潜力，在这一过程中运用总结出的结论让学生想办法把不能围成三角形的三根小棒围成三角形，其实我们就是在探讨“区间范围”也就是取值范围，这样的设计可以使学生探究的更宽更远。四、巩固练习，应用反馈。接下来我们运用我们所学的知识解决生活中的实际问题。练习1.下面线段中哪三条线段能围成三角形？（课件出示）2.有两根长度分别是2cm和6cm的小棒，猜一猜，与他们组成三角形的小棒的长度可能是多少厘米？3.小明要给自家的小狗搭建一个屋架，准备了两根分别长4m和7m的木棍，那第三根木棍的长度可能是多少米？【设计意图】练习题的设计由易到难，让学生知道在现实生活中存在着大量的数学问题，学生学习数学问题不仅仅局限于教材之内，而是扩大到了生活的每一个角落。感受到数学源于生活，更要服务于生活的道理。五、课堂总结。学生谈收获师：同学们可真棒，三角形在我们的生活中应用非常广泛，像课前我们看到的那些雄伟的建筑图片都是由许许多多个三角形框架组成。同学们你们知道吗这看似简单的三角形却包含了许多奥秘。数学是奥妙无穷的是永无止境的，只要我们勤于思考，勇于探究就一定会获得更多的知识。六、板书