高中数学-必修3+选修2-1-综合测试题.doc

数学必修三与选修21综合测试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分命题“”的否定是（ ）ABCD运行如右图所示的程序，输出的结果是（ ）ABCD已知样本数据1，2，x，3的平均数为2，则样本方差是（ ）ABCD若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为（ ）AB7 98 4 5 6 4 79 3C或D或如图是我校歌手大赛七位评委为某一选手打出分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的众数和中位数分别为（ ）A84；85B84；84C85；84D85；85从中随机选取一个数，从中随机选取一个数，则使的概率为（ ）ABCD假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：x23456y2.23.85.56.57.0由资料可知y对x呈线性相关关系，且线性回归方程为，其中，请估计使用年限为20年时，维修费用约为（ ）A26.75B24.68C23.52D22.45命题“都是奇数，则是偶数”的逆否命题是（ ）A都不是奇数，则是偶数B是偶数，则都是奇数C不是偶数，则都不是奇数D不是偶数，则不都是奇数s已知是两个命题，若“”是真命题，则（ ）A都是真命题B都是假命题C是假命题且是真命题D是真命题且是假命题已知是抛物线上的点，若到此抛物线的准线和对称轴的距离分别为5和4，则点的横坐标为（ ）A1B1或4C1或5D4或511、已知命题p：|x1|2，命题q：xZ，若“p且q”与“非q”同时为假命题，则满足条件的x为（ ）Ax|x3或x1，xZ Bx|1x3， xZC0,1,2 D1,0,1,2,312、程序框图如图所示，若输出的S57，则判断框内为（ ）Ak3? Bk4? Ck5? Dk6? 13、设F为抛物线C：y23x的焦点，过F且倾斜角为30的直线交C于A，B两点，O为坐标原点，则OAB的面积为()A. B. C. D.二、填空题：14、从某小区抽取100户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在50到350度之间,频率分布直方图所示15抛物线顶点在坐标原点，以轴为对称轴，过焦点且与轴垂直的弦长为15，则抛物线的方程为 16已知是双曲线的的焦点，是过焦点的的弦，且的倾斜角为，那么= 17.,满足条件，则= . 18、在正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别为棱AA1和BB1的中点，则sin，的值为_三、解答题：19我市某校高三年级有男生720人，女生480人，教师80人，用分层抽样的方法抽取16人进行新课程改革的问卷调查，设其中某项问题的选择分为“同意”与“不同意”两种，且每人都做了一种选择，下面表格提供了被调查人答卷情况的部分信息同意不同意合计男生5女生3教室1（1）求的值；（2）若面向高三年级全体学生进行该问卷调查，试根据上述信息，估计高三年级学生选择“同意”的人数；（3）从被调查的女生中选到2人进行交谈，求选到的两名女生中，恰有一人“同意”一人“不同意”的概率PADCBE20.如图，四棱锥的底面是正方形， ，为的中点（1）证明：；（2）若，求二面角的余弦值21.已知，设：函数在上单调递减；：函数在上为增函数，若“”为假，“”为真，求实数的取值范围22、某校100位学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：、（）求图中的值;（）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分23、甲乙两艘轮船都要在某个泊位停靠6小时,假定它们在一昼夜的时间段中随机地到达,试求这两艘船中至少有一艘停靠泊位时必须等待的概率. 24、设F1，F2分别为椭圆C：+=1（ab0）的左、右两个焦点，点A(1,3/2)在椭圆上，且点A到F1，F2两点的距离之和等于4.（1）求椭圆的方程（2）若K为椭圆