2012山东高考理科试卷.doc

2012高考理科数学试题（山东卷）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1复数z满足z(2-i)=11+7i(i为虚数单位)，则z为（ ）A.3+5i B.3-5i C.-3+5i D.-3-5i2.已知全集U=，集合A=,B=,则为（ ）A B。 C。 D。3.设a0且a1,则“函数f(x)=ax在R上是减函数”是“函数g(x)=(2-a)x3在R上是增函数”的（ ）A.充分不必要条件 B。必要不充分条件 C.充分必要条件 D。.既不充分也不必要条件4.采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中,编号落入区间1,450的人做问卷A,编号落入区间451,750的人做问卷B,其余的人做问卷C.则抽到的人中,做问卷B的人数为( )A .7 B.9 C.10 D.155.实数x,y满足约束条件，则目标函数的取值范围是（ ）A. 6.执行右面的程序框图，如果输入a=4.那么输出的n的值为（ ）A.2 B.3 C.4 D.57.若（ ）A. B. C. D. 8.定义在R上的函数f(x)满足f(x+6)=f(x).当-3x-1时，f(x)=-(x+2)2. 当-1x3时，f(x)=x.则f(1)+f(2)+f(3)+ +f(2012)=( )A.335 B.338 C.1678 D .20129. ( )10.已知椭圆C: b0)的离心率为.双曲线的渐近线与椭圆有四个交点,以这四个交点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆C的方程为( ) 11.现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张。从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法种数为( )A .232 B.252 C.472 D.48412.设函数f（x）=若y=f(x)的图象与y=g(x)的图象有且仅有两个不同的公共点A（x1,y1）B（x2,y2）,则下列判断正确的是（ ）A 当a0时，x1+x20 B.当a0,y1+y20时，x1+x20,y1+y20时，x1+x20,y1+y20 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13.若不等式，则实数k=_.14.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E,F分别为线段AA1，B1C上 的点，则三棱锥D1-EDF的体积为_.15.设a0.若曲线与直线x=a,y=0所围成封闭图形的面积为a2,则a=_.16.如图在平面直角坐标系xOy中，以单位圆的圆心的初始位置在（0,1），此 时 圆上一点P的位置在（0,0），圆在x轴上沿正向滚动。当圆滚动到圆心位于（2,1）时，的坐标为_.三解答题：本大题共6小题，共76分。17.（本小题满分12分） 已知向量函数的最大值为6.（1） 求A.（2） 将函数的图象向左平移个单位,再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图象.求在上的值域.18. （本小题满分12分）在如图所示的几何体中,四边形ABCD是等腰梯形, ABCD,DAB=600,FC平面ABCD,AEBD,CB=CD=CF.(1).求证: BD平面AED.(2)求二面角F-BD-C的余弦值。19. （本小题满分12分）现有甲、乙两个靶。某射手向甲靶射击一次，命中的概率为，命中得1分，没命中得0分。向乙靶射击两次，每次命中的概率为,每命中一次得2分，没命中得0分.该射手每次射击的结果相互独立.假设该射手完成以上三次射击.(1).求该射手恰好命中一次的概率;(2).求该射手的总得分X的分布列及数学期望EX.20. （本小题满分12分）在等差数列中, .(1).求数列的通项公式.(2).对任意,将数列中落入区间内的项的个数记为bm,求数列的前m项和Sm.21. （本小题满分13分）在平面直角坐标系xOy中，F是抛物线C: 的焦点，M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点，过M,F,O三点的圆的圆心为Q,点Q到抛物线C的准线的距离为.(1) 求抛物线C方程;(2) .是否存在点M,使得直线MQ与抛物线C相切与点M?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由;(3) 若点M的横坐标为,直线l: 与抛物线C有两个不同的交点A,B,l与圆Q有两个不同的交点D,E,求当的最小值.22. （本小题满分13分）已知函数曲线在点(1,f（1）)处的切线与x轴平行.(1).求k 的值。(2).求的单调区间。(3)。设其中为的导函数。证明：对任意x0, .2012年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）理科数学1.【解析】。故选A。【答案】A2.【解析】,所以,选C.【答案】C3.【解析】若函数在R上为减函数，则有。函数为增函数，则有，所以，所以“函数在R上为减函数”是“函数为增函数”的充分不必要条件，选A.【答案】A4.【解析】从960中用系统抽样抽取32人，则每30人抽取一人，因为第一组号码为9，则第二组为39，公差为30.所以通项为，由，即，所以，共有人，选C.【答案】C5.【解析】做出不等式所表示的区域如图，由得，平移直线，由图象可知当直线经过点时，直线的截距最小，此时最大为，当直线经过点时，直线截距最大，此时最小，由，解得，此时，所以的取值范围是，选A.【答案】A6.【解析】当时，第一次，第二次，第三次，此时不满足，输出，选B.【答案】B7.【解析】因为，所以，所以，又，所以，选D.【答案】D8.【解析】由，可知函数的周期为6，所以，所以在一个周期内有，所以，选B.【答案】B9.【解析】函数为奇函数，所以图象关于原点对称，排除A,令得，所以，函数零点有无穷多个，排除C,且轴右侧第一个零点为，又函数为增函数，当时，所以函数，排除B，选D.【答案】D10.【解析】因为椭圆的离心率为，所以，所以，即，双曲线的渐近线为，代入椭圆得，即，所以，则第一象限的交点坐标为，所以四边形的面积为，所以，所以椭圆方程为，选D.【答案】D11.【解析】若没有红色卡，则需从黄、蓝、绿三色卡片中选3张，若都不同色则有种，若2色相同，则有；若红色卡片有1张，则剩余2张若不同色，有种，如同色则有，所以共有，故选C。【答案】C12.【解析】在同一坐标系中分别画出两个函数的图象，当时，要想满足条件，则有如图，做出点A关于原点的对称点C,则C点坐标为，由图象知即，同理当时，则有，故答案选B.另法：，则方程与同解，故其有且仅有两个不同零点.由得或.这样，必须且只须或，因为，故必有由此得.不妨设，则.所以，比较系数得，故.，由此知，故答案为B.【答案】B 第