中考第一轮复习第26课时反比例函数导学案.doc

中考数学第一轮复习导学案 志当存高远！诸葛亮第26课时 反比例函数 姓名 复习目标：1. 理解反比例函数的图象、性质及系数k的几何意义. 2. 能根据实际问题中的反比例函数关系用待定系数法确定反比例函数的解析式.反比例函数的概念xyOxyO图象所在象限性质对称性形如 (k为常数，且k0)的函数称为反比例函数.k 0在每个象限内，y随x的增大而 .1. 关于原点成 对称；2. 关于直线 或 成轴对称.k 0在每个象限内，y随x的增大而 .【专题一】反比例函数的概念与图象考点：根据k的值确定双曲线的位置，或根据图象确定k的值.例1（1）点A(1，1)是反比例函数的图象上一点，则m的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 0 D. 1 .（2）若反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的值可以是（ ） A. 0 B. 2 C. 3 D. 4 课堂练习1 1. 下列函数中，属于反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 反比例函数的图象经过点A(2，3)，则该函数的图象还经过的点是（ ） A. (1，6) B. (6，1) C. (3，2) D. (1，6)xOyxOyxOyxOy 3. 函数(k0)的图象大致是（ ） A. B. C. D.【专题二】反比例函数的性质考点：反比例函数的增减性与对称性的考查或运用.例2（1）已知点(1，y1)，(2，y2)，(3，y3)在双曲线上，则下列结论中正确的是（ ） A. y1y2y3 B. y1y3y2 C. y3y2y1 D. y2y3y1 .（2）已知一个函数中，两个变量x与y的部分对应值如下表：x2211y2211 如果这个函数图象是轴对称图形，那么对称轴可能是（ ） Ax轴 By轴 C直线x = 1 D直线y = x课堂练习2 1.关于反比例函数的图象，下列说法正确的是（ ） A. 图象经过点(1，1) B. 两个分支分布在第二、四象限 C. 两个分支关于x轴对称 D. 当x0时，y随x的增大而减小OxMNy 2. 在反比例函数的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，x10x2，y1y2，则m的取值 范围是（ ） A. m3 B. m3 C. m3 D. m3 3. 如图，双曲线与直线相交于点M，N，则当线段 .MN的长度取最小值时，a的值为 .【专题三】比例系数k的几何意义xyOxyOPBAPA考点：与图形的面积结合，考查k的值与面积的关系. .OxyAB .例3（1）如图，已知等边OAB的顶点A在反比例函数位于第二象限的 图象上，点B的坐标是(0，2)，则m的值为（ ）AByCOx A. B. C. D. .（2）如图，过y轴正半轴上的任意一点P作x轴的平行线，分别与 .反比例函数和的图象交于点A，点B. 若点C是 .x轴上任意一点，连接AC，BC，则ABC的面积为（ ）OBMxyA A. 3 B. 4 C. 5 D. 6（3）如图，点A，B分别在反比例函数与的图象上， 连接AB交y轴于M，且AM = BM. 若，则式子 的值为 .课堂练习3：BOACxyD 1. 如图，点A是反比例函数的图象上任意一点，ABx轴交 .反比例函数的图象于点B，以AB为边作ABCD，其中点C, D、 .在x轴上，则SABCD为（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 5PyOABMNxQ 2. 如图，点P，Q是反比例函数图象上的两点，PAy轴于 .点A，QNx轴于点N，作PMx轴于点M，QBy轴于点B， .连接PB，QM，ABP的面积记为，AMN的面积记为， .则 (填“”、“”或“=”). 3. 如图，OABC的面积为4，顶点B在y轴的正半轴上，顶点AxyOABC在反比例函数的图象上，顶点C在反比例函数的图象上，则 .【课堂小结】 通过今天的复习，你掌握到了哪些知识？还有什么疑惑？【课后作业】 1. 正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点A(n，4)和点B， .AMy轴于点M，若AMB的面积为8，则满足的实数x的取值范围是 .xOyxOyxOyxOy 2. 在同一直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象大致是（ ）OABxy2 A. B. C. D. 3. 如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相 交于A，B两点，其中点A的横坐标为2. 当y1y2时，x的取值 范围是（ ） A. x2或 x2 B. x2或0x2 OxMNy C. 2x0或0x2 D. 2x0或x2 4. 如图，双曲线与直线相交于点M，N，且点M的坐标 .为（1，3），点N的纵坐标为1. 根据图象信息，可得到关于x的方程 .的解为（ ）xyOABCA. 3，1 B. 3，3 C. 1，1 D. 1，3 5. 如图，ABC的三个顶点分别为A(1，2)，B(