2010届高三数学专题——概率与统计测试卷B(文科).doc

分享智慧泉源 智愛學習 传扬爱心喜乐 分享智慧泉源 智愛學習 传扬爱心喜乐2010届高三数学专题概率与统计测试卷B（文科）一、选择题（共10题，每小题均只有一个正确答案，每小题5分，共50分）1右图是2008年韶关市举办“我看韶关改革开放三十年”演讲比赛大赛上，七位评委为某位选手打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）A.5；1.6B.85；1.6C.85；0.4D.5；0.4频率1.05数据频率0.45数据460.3频率1.05数据频率5数据2834670.30.41.01.00.10.22如图，样本数为的四组数据，它们的平均数都是，频率条形图如下，则标准差最大的一组是（ ） 第一组A 第二组B 第三组C 第四组D 3已知函数，其中，记函数满足的事件为A，则事件A的概率为（ ）A B C D4在区间上任取两个数，方程的两根均为实数的概率为（ ） A B C D5在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”。根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是A甲地：总体均值为3，中位数为4 B乙地：总体均值为1，总体方差大于0 C丙地：中位数为2，众数为3 D丁地：总体均值为2，总体方差为36在长为1的线段上任取两点，则这两点之间的距离小于的概率为（ ）A B C D7 20070126在面积为S的ABC的边AB上任取一点P，则PBC的面积不小于的概率是（ ）A B C D 8下列说法中，正确的个数是（ ）(1) 在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等。 （2）平均数是频率分布直方图的“重心”。(3) 如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的平均数改变，方差不改变。(4)一个样本的方差，则这组数据等总和等于60.(5) 数据的方差为，则数据的方差为A. 5 B. 4 C.3 D. 29已知：，直线和曲线有两个不同的交点，它们围成的平面区域为M，向区域上随机投一点A，点A落在区域M内的概率为，若，则实数m的取值范围为（ ）A B C D 10甲、乙两位同学玩游戏，对于给定的实数，按下列方法操作一次产生一个新的实数：由甲、乙同时各抛一枚均匀的硬币，如果出现两个正面朝上或两个反面朝上，则把乘以2后再减去12；如果出现一个正面朝上，一个反面朝上，则把除以2后再加上12，这样就可得到一个新的实数，对仍按上述方法进行一次操作，又得到一个新的实数，当时，甲获胜，否则乙获胜。若甲获胜的概率为，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（共4题，每小题5分，共20分）11.一个骰子连续投2次，点数和为4的概率为 12右图是样本容量为200的频率分布直方图。 根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在【6，10】内的频数为 ，数据落在（2，10）内的概率约为 。 13设则函数是增函数的概率为_14点A为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点B，则劣弧AB的长度小于1的概率为 。三、解答题（本大题共6小题，共80分）15（12分）已知复数在复平面上对应的点为（1）设集合，从集合中随机取一个数作为，从集合中随机取一个数作为，求复数为纯虚数的概率；（2）设，求点落在不等式组：所表示的平面区域内的概率16（12分）某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：初一年级初二年级初三年级女生373xy男生377370z已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19，（1）求x的值；（2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？（3）已知y245，z245，求初三年级中女生比男生多的概率。17（14分）一汽车厂生产A、B、C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位:辆)：轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.（1）求z的值；（2）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本。将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；（3）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4、8.6、9.2、9.6、8.7、9.3、9.0、8.2，把这8辆轿车的得分看作一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率。18（14分）先后随机投掷2枚正方体骰子，其中表示第枚骰子出现的点数，表示第枚骰子出现的点数（1）求点在直线上的概率； （2）求点满足的概率19（14分）某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：mm）的值落在（29.94，30.06）的零件为优质品。从两个分厂生产的零件中个抽出500件，量其内径尺寸，的结果如下表：甲厂（1）试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；（2）由于以上统计数据填下面列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”。甲 厂乙 厂合计优质品非优质品合计附： 20（14分）田忌和齐王赛马是历史上有名的故事，设齐王的三匹马分别为A、B、C，田忌的三匹马分别为a、b、c。三匹马各比赛一次，胜两场者为获胜。若这六匹马比赛优、劣程度可以用以下不等式表示：AaBbCc 。（1）如果双方均不知道对方马的出场顺序，求田忌获胜的概率；（2）为了得到更大的获胜概率，田忌预先派出探子到齐王处打探实情，得知齐王第一场必出上等马。那么，田忌应怎样安排出马的顺序，才能使自己获胜的概率最大？高三数学专题概率与统计测试卷B（文科）试题评分标准及参考答案一、选择题(共50分)题号12345678910答案BDABDCAADD二、填空题(共20分)11 1264, 0.4 13 14 三、解答题（共80分）15解：（1）记 “复数为纯虚数”为事件，组成复数的所有情况共有12个：， ，且每种情况出现的可能性相等，属于古典概型，其中事件包含的基本事件共2个: 所求事件的概率为 （2）依条件可知，点均匀地分布在平面区域内，属于几何概型. 该平面区域的图形为右图中矩形围成的区域, 面积为 所求事件构成的平面区域为,其图形如下图中的三角形(阴影部分)，又直线与轴、轴的交点分别为,所以三角形的面积为所求事件的概率为16解：（1）， （2）初三年级人数为yz2000（373377380370）500，现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，应在初三年级抽取的人数为： 名（3）设初三年级女生比男生多的事件为A ，初三年级女生男生数记为（y，z）；由（2）知 ，且,基本事件空间包含的基本事件有：（245，255）、（246，254）、（247，253）、（255，245）共11个，事件A包含的基本事件有：（251，249）、（252，248）、（253，247）、(254,246)、(255,245) 共5个， 17解: (1).设该厂本月生产轿车为n辆，由题意得，所以n=2000. z=2000-100-300-150-450-600=400(2) 设所抽样本中有m辆舒适型轿车，因为用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本，所以,解得m=2也就是抽取了2辆舒适型轿车，3辆标准型轿车，分别记作S1,S2;B1,B2,B3，则从中任取2辆的所有基本事件为(S1, B1), (S1, B2) , (S1, B3) (S2 ,B1), (S2 ,B2), (S2 ,B3),( (S1, S2),(B1 ,B2), (B2 ,B3) ,(B1 ,B3)共10个,其中至少有1辆舒适型轿车的基本事件有7个基本事件: (S1, B1), (S1, B2) , (S1, B3) (S2 ,B1), (S2 ,B2), (S2 ,B3),( (S1, S2),所以从中任取2辆,至少有1辆舒适型轿车的概率为.(3)样本的平均数为,那么与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的数为9.4, 8.6, 9.2, 8.7, 9.3, 9.0这6个数,总的个数为8,所以该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率为.18解：（1）每颗骰子出现的点数都有种情况，所以基本事件总数为个. 记“点在直线上”为事件，有5个基本事件： ，（2）记“点满足”为事件，则事件有个基本事件: 当时，当时，； 当时，；当时， 当时，；当时， 19解：（）甲厂抽查的产品中有360件优质品，从而甲厂生产的零件的优质品率估计为；乙厂抽查的产品中有320件优质品，从而乙厂生产的零件的优质品率估计为（）甲厂乙厂合计优质品360320680非优质品140180320合计5005001000 ， 所以有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”。20解：记A与a比赛为（A，a），其它同理（l）齐王与田忌赛马，有如下六种情况：（A，a）、（B，b）、（C，c）；（A，a）、（B，c）、（C，b）；（A，b）、（B，c）、（C，a）：（A，b）、（B，a）、（C，c）；（A，c）、（B，a）、（C，b）；（A，c），（B，b），（C，a）；其中田忌获胜的只有一种：（A，c）、（B，a）、（C，b），故田忌获胜的概率为 （2）已知齐王第一场必出上等马A，若田忌第一场必出上等马a或中等马b，则剩下二场，田忌至少输一场，这时田忌必败。为了使自己获胜的概率最大，田忌第一场应出下等马c，后两场有两种情形：若齐王第二场派出中