第6次课 整式的相关概念.doc

第6次课 整式的相关概念考点一、整式的有关概念 1、代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。2、单项式：只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如，这种表示就是错误的，应写成。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如是6次单项式。考点二、多项式 1、多项式：几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。单项式和多项式统称整式。用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。注意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。 （2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。2、同类项：所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。3、去括号法则括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。括号前是“”，把括号和它前面的“”号一起去掉，括号里各项都变号。随堂练习：1.填空：幂x3的指数是，底数是；幂a2的指数是，底数是；幂n的指数是，底数是.2.填空： （1）一支铅笔的售价是x元，一支圆珠笔的售价是铅笔的2.5倍，一支圆珠笔的售价是元；（2）边长为a的正方的形面积为；（3）边长为a正方体的体积为；（4）一辆汽车的速度是每小时v千米，它t小时行驶的路程为千米；（5）数n的相反数是.3.判断下列式子是不是单项式：（1）4x； （2）4x2y；（3）3a2bc； （4）7.2； （5）a； （6）2x.4.填空：（1）单项式2a2的系数是 ，次数是，是次单项式；（2）单项式1.2h的系数是，次数是，是次单项式；（3）单项式x2y的系数是，次数是，是次单项式；（4）单项式t2的系数是，次数是，是次单项式；（5）单项式5a4b的系数是，次数是，是次单项式；（6）单项式x的系数是，次数是，是次单项式；（7）单项式xyz的系数是，次数是，是次单项式；（8）单项式的系数是，次数是，是次单项式.5.用单项式填空：（1）每包书有12册，n包书有册；（2）一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形的面积是；（3）全校学生总数是x，其中女生占总数48%，则女生人数是，男生人数是；（4）产量由m千克增长10%，就达到千克.1.判断正误：对的画“”，错的画“”.（1）5y是单项式； （） （2）5y1是单项式； （） （3）是单项式； （） （4）单项式ab的系数是0； （） （5）单项式的系数是2； （） （6）单项式xy2次数是2； （） （7）单项式4xy2是三次单项式. （） 2.填空：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段行驶速度是每小时100千米，它2小时行驶的路程是 千米，3小时行驶的路程是 千米，t小时行驶的路程是 千米.3.用单项式填空：（1）底边长为a，高为h的三角形的面积是 ；（2）一辆汽车从拉萨出发，3小时后到达相距s千米的尼木县城，这辆长途汽车的平均速度是 ；（3）一台电视机原价a元，现按原价的9折（9折就是90%）出售，这台电视机现在的售价为 元.4.填空： （1）多项式x23x4是单项式_，_，_的和，它的项是_，_，_，常数项是_；（2）多项式x23x是单项式_，_，_的和，它的项是_，_，_，常数项是_；（3）多项式m21是单项式_，_，_的和，它的项是_，_，_，常数项是_；（4）多项式2x3y23xy2是单项式_，_，_的和，它的项是_，_，_.5.填空：（1）多项式32x24x次数最高项是_，次数最高项的次数是_，这个多项式的次数是_；（2）多项式m31次数最高项是_，次数最高项的次数是_，这个多项式的次数是_；（3）多项式2x3xy21次数最高项是_，次数最高项的次数是_，这个多项式的次数是_；（4）多项式3x42x2y2次数最高项是_，次数最高项的次数是_，这个多项式的次数是_.1.判断正误：对的画“”，错的画“”.（1）单项式3x的系数是_，次数是_，是_次单项式；（2）单项式r2的系数是_，次数是_，是_次单项式；（3）单项式x2y的系数是_，次数是_，是_次单项式；（4）单项式的系数是_，次数是_，是_次单项式.2.填空：（1）多项式x23x4的项是_，最高次项是_，常数项是_，次数是_；（2）多项式3m2的项是_，最高次项是，常数项是，次数是；（3）多项式a3a2bab2的项是_，最高次项是，次数是.3.判断正误：对的画，错的画.（1）多项式3a5的项是3a，5； （） （2）多项式x3x2y2的次数3次； （） （3）几个多项式的和仍是多项式； （） （4）单项式和多项式统称整式. （）4.用多项式填空： （1）温度由3度下降t度后是度；（2）温度由3度上升t度后是度；（3）一个数比x的2倍小3，则这个数为；（4）a与b两数平方的和为；（5）如图，三角尺的面积为.5.用整式填空：（1）体重由x千克增加2千克后是_千克；（2）1千克大米售价1.2元，x千克大米售价元；（3）a，b分别表示长方形的长与宽，则长方形的周长为；（4）a，b分别表示梯形的上底和下底，h表示梯形的高，则梯形的面积为；（5）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需元.（6）如图，是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是平方米. 6.思考题：如图，搭1个正方形需要4根小棒，搭2个正方形需要根小棒，搭3个正方形需要根小棒，搭x个正方形需要根小棒，搭2008个正方形需要根小棒.作业： 一、选择题1在代数式中，整式有（）A.3个B.4个C.5个D.6个2下面计算正确的是（ ） A B。C D。3多项式的各项分别是（）A.B.C.D.4下列去括号正确的是（）A.B.C.D.5.下列各组中的两个单项式能合并的是（）A4和4xBCD6. 单项式的系数和次数分别是（） A.，5B.1，6C.3，6D.3，77 一个多项式与21的和是32，则这个多项式为（ ） A：53 B：1 C：53 D：5138、原产量n吨，增产30%之后的产量应为（ ） A、（1-30%）n吨 B、（1+30%）n吨 C、n+30%吨 D、30%n吨二、填空题1单项式的系数是_，次数是_。2.多项式的次数是_.最高次项系数是_, 常数项是_。3.任写一个与是同类项的单项式：_4多项式与多项式的差是_.5单项式的系数是 ，次数是 6.李