【创新设计】高考物理总复习 253 机械能守恒定律能的转化和守恒定律.doc

第3讲 机械能守恒定律能的转化和守恒定律1.图5315如图5315所示，质量相等的甲、乙两小球从一光滑直角斜面的顶端同时由静止释放，甲小球沿斜面下滑经过a点，乙小球竖直下落经过b点，a、b两点在同一水平面上，不计空气阻力，下列说法中正确的是()a甲小球在a点的速率等于乙小球在b点的速率b甲小球到达a点的时间等于乙小球到达b点的时间c甲小球在a点的机械能等于乙小球在b点的机械能(相对同一个零势能参考面)d甲小球在a点时重力的功率等于乙小球在b点时重力的功率解析：由机械能守恒得两小球到达a、b两处的速度大小相等，a、c正确；设斜面的倾角为，甲小球在斜面上运动的加速度为agsin ，乙小球下落的加速度为ag，由t可知t甲t乙，b错误；甲小球在a点时重力的功率p甲mgvsin ，乙小球在b点时重力的功率p乙mgv，d错误答案：ac2图5316一根质量为m的链条一半放在光滑的水平桌面上，另一半挂在桌边，如图5316(a)所示将链条由静止释放，链条刚离开桌面时的速度为v1.若在链条两端各系一个质量均为m的小球，把链条一半和一个小球放在光滑的水平桌面上，另一半和另一个小球挂在桌边，如图5316(b)所示再次将链条由静止释放，链条刚离开桌面时的速度为v2，下列判断中正确的是()a若m2m，则v1v2 b若m2m，则v1v2c若m2m，则v1v2 d不论m和m大小关系如何，均有v1v2答案：d3.图5317在奥运比赛项目中，高台跳水是我国运动员的强项质量为m的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设水对他的阻力大小恒为f，那么在他减速下降高度为h的过程中，下列说法正确的是(g为当地的重力加速度)()a他的动能减少了fh b他的重力势能增加了mghc他的机械能减少了(fmg)h d他的机械能减少了fh解析：由动能定理，ekmghfh，动能减少了fhmgh，a选项不正确；他的重力势能减少了mgh，b选项错误；他的机械能减少了efh，c选项错误，d选项正确答案：d4图5318如图5318所示，静止放在水平桌面上的纸带，其上有一质量为m0.1 kg的铁块，它与纸带右端的距离为l0.5 m，铁块与纸带间、纸带与桌面间动摩擦因数均为0.1.现用力f水平向左将纸带从铁块下抽出，当纸带全部抽出时铁块恰好到达桌面边缘，铁块抛出后落地点离抛出点的水平距离为s0.8 m已知g10 m/s2，桌面高度为h0.8 m，不计纸带质量，不计铁块大小，铁块不滚动求：(1)铁块抛出时速度大小；(2)纸带从铁块下抽出所用时间t1；(3)纸带抽出过程产生的内能e.解析：(1)水平方向：svt竖直方向：hgt2由联立解得：v2 m/s.(2)设铁块的加速度为a1，由牛顿第二定律，得mgma1纸带抽出时，铁块的速度va1t1联立解得t12 s.(3)铁块的位移s1a1t设纸带的位移为s2；由题意知，s2s1l由功能关系可得emgs2mg(s2s1)由联立解得e0.3 j.答案：(1)2 m/s(2)2 s(3)0.3 j5.图5319(2010成都市摸底测试)如图5319所示为某同学设计的节能运输系统斜面轨道的倾角为37，木箱与轨道之间的动摩擦因数0.25.设计要求：木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量m2 kg的货物装入木箱，木箱载着货物沿轨道无初速滑下，当轻弹簧被压缩至最短时，自动装货装置立刻将货物御下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，接着再重复上述过程若g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8.求：(1)离开弹簧后，木箱沿轨道上滑的过程中的加速度大小；(2)满足设计要求的木箱质量解析：(1)设木箱质量为m，对木箱的上滑过程，由牛顿第二定律有：mgsin 37mgcos 37ma代入数据解得：a8 m/s2.(2)设木箱沿轨道下滑的最大距离为l，弹簧被压缩至最短时的弹性势能为ep，根据能量守恒定律：货物和木箱下滑过程中有：(mm)gsin 37l(mm)gcos 37lep木箱上滑过程中有epmgsin 37lmgcos 37l联立代入数据解得：mm2 kg.答案：(1)8 m/s2(2)2 kg 1.图5320如图5320所示，一个质量为m的小铁块沿半径为r的固定半圆轨道上边缘由静止滑下，到半圆底部时，轨道所受压力为铁块重力的1.5倍，则此过程中铁块损失的机械能为() a.mgr b.mgr c.mgr d.mgr解析：设铁块在圆轨道底部的速度为v，则1.5mgmgm，由能量守恒有：mgremv2，所以emgr.答案：d2.图5321如图5321所示，斜面置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物体由静止下滑，在物体下滑过程中，下列说法正确的是()a物体的重力势能减少，动能增加b斜面的机械能不变c斜面对物体的作用力垂直于接触面，不对物体做功d物体和斜面组成的系统机械能守恒解析：物体下滑过程中，由于物体与斜面相互间有垂直于斜面的作用力，使斜面加速运动，斜面的动能增加；物体沿斜面下滑时，既沿斜面向下运动，又随斜面向右运动，其合速度方向与弹力方向不垂直，且夹角大于90，所以物体克服相互作用力做功，物体的机械能减少，但动能增加，重力势能减少，故a项正确，b、c项错误对物体与斜面组成的系统内，只有动能和重力势能之间的转化，故系统机械能守恒，d项正确答案：ad3.图5322如图5322所示，一根跨越光滑定滑轮的轻绳，两端各有一杂技演员(可视为质点)，演员a站于地面，演员b从图示的位置由静止开始向下摆，运动过程中绳始终处于伸直状态，当演员b摆至最低点时，演员a刚好对地面无压力，则演员a与演员b质量之比为()a11 b21 c31 d41解析：由机械能守恒定律求出演员b下落至最低点时的速度大小为v. mv2mgl(1cos 60)，v22gl(1cos 60)gl.此时绳的拉力为tmgm2mg，演员a刚好对地压力为0.则magt2mg.故mam21.答案：b4.图5323如图5323所示，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b.a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度为()ah b1.5h c2h d2.5h解析：考查机械能守恒定律在b球落地前，a、b球组成的系统机械能守恒，且a、b两球速度大小相等，根据机械能守恒定律可知：3mghmgh(m3m)v2，v，b球落地时，a球高度为h，之后a球向上做竖直上抛运动，在这个过程中机械能守恒，mv2mgh，h，所以a球可能达到的最大高度为1.5h，b项正确答案：b5.图5324如图5324所示，在动摩擦因数为0.2的水平面上有一质量为3 kg的物体被一个劲度系数为120 n/m的压缩轻质弹簧突然弹开，物体离开弹簧后在水平面上继续滑行了1.3 m才停下来，下列说法正确的是(g取10 m/s2)()a物体开始运动时弹簧的弹性势能ep7.8 jb物体的最大动能为7.8 jc当弹簧恢复原长时物体的速度最大d当物体速度最大时弹簧的压缩量为x0.05 m解析：物体离开弹簧后的动能设为ek，由功能关系可得：ekmgx17.8 j，设弹簧开始的压缩量为x0，则弹簧开始的弹性势能ep0mg(x0x1)7.8 jmgx07.8 j，a错误；当弹簧的弹力kx2mg时，物体的速度最大，得x20.05 m，d正确，c错误；物体在x20.05 m到弹簧的压缩量x20的过程做减速运动，故最大动能一定大于7.8 j，故b错误答案：d6.图5325如图5325所示，电梯由质量为1103 kg的轿厢、质量为8102 kg的配重、定滑轮和钢缆组成，轿厢和配重分别系在一根绕过定滑轮的钢缆两端，在与定滑轮同轴的电动机驱动下电梯正常工作，定滑轮与钢缆的质量可忽略不计，重力加速度g10 m/s2.在轿厢由静止开始以2 m/s2的加速度向上运行1 s的过程中，电动机对电梯共做功为()a2.4103 j b5.6103 jc1.84104 j d2.16104 j解析：电动机做功：w(mm)gh(mm)v2(1 000800)101(1 000800)225 600 j.答案：b7.图5326来自福建省体操队的运动员黄珊汕是第一位在奥运会上获得蹦床奖牌的中国选手蹦床是一项好看又惊险的运动，如图5326所示为运动员在蹦床运动中完成某个动作的示意图，图中虚线pq是弹性蹦床的原始位置，a为运动员抵达的最高点，b为运动员刚抵达蹦床时的位置，c为运动员抵达的最低点不考虑空气阻力和运动员与蹦床作用时的机械能损失，a、b、c三个位置运动员的速度分别是va、vb、vc，机械能分别是ea、eb、ec，则它们的大小关系是()avavc bvavb，vbec deaeb，ebeca机械能守恒，eaeb，ba机械能守恒，eaeb，bc弹力对人做负功，机械能减小，ebec.答案：ac8.图5327如图5327所示，小球从a点以初速度v0沿粗糙斜面向上运动，到达最高点b后返回a，c为ab的中点下列说法中正确的是()a小球从a出发到返回a的过程中，位移为零，合外力做功为零b小球从a到c过程与从c到b过程，减少的动能相等c小球从a到b过程与从b到a过程，损失的机械能相等d小球从a到c过程与从c到b过程，速度的变化量相等解析：小球从a出发到返回a的过程中，位移为零，重力做功为零，支持力不做功，摩擦力做负功，所以a选项错误；从a到b的过程与从b到a的过程中，位移大小相等，方向相反，损失的机械能等于克服摩擦力做的功，所以c选项正确；小球从a到c过程与从c到b过程，位移相等，合外力也相等，方向与运动方向相反，所以合外力做负功，大小相等，所以减少的动能相等，因此，b选项正确；小球从a到c过程与从c到b过程中，减少的动能相等，而动能的大小与质量成正比，与速度的平方成正比，所以d错误答案：bc9.图5328在2008北京奥运会上，俄罗斯著名撑杆跳运动员伊辛巴耶娃以5.05 m的成绩第24次打破世界记录图5328为她在比赛中的几个画面，下列说法中正确的是()a运动员过最高点时的速度为零b撑杆恢复形变时，弹性势能完全转化为动能c运动员要成功跃过横杆，其重心必须高于横杆d运动员在上升过程中对杆先做正功后做负功解析：撑杆跳运动员过最高点时竖直速度为零，水平速度不为零，选项a错误；当运动员到达最高点杆恢复形变时，弹性势能转化为运动员的重力势能和动能，选项b错误；运动员可以背跃式跃过横杆，其重心可能低于横杆，选项c错误；运动员在上升过程中对杆先做正功转化为杆的弹性势能后做负功，杆的弹性势能转化为运动员的重力势能和动能，选项d正确答案：d10.图5329(2010泰州市联考)如图5329所示，半径为r的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑小球，现给小球一个冲击使其在瞬间得到一个水平初速度v0，若v0大小不同，则小球能够上升到的最大高度(距离底部)也不同下列说法中正确的是()a如果v0，则小球能够上升的最大高度为b如果v0，则小球能够上升的最大高度为c如果v0，则小球能够上升的最大高度为d如果v0，则小球能够上升的最大高度为2r解析：根据机械能守恒定律，当速度为v0，由mghmv解出h，a项正确，b项错误；当v0，小球正好运动到最高点，d项正确；当v0时小球运动到最高点以下，若c项成立，说明小球此时向心力为0，这是不可能的答案：ad11图5330如图5330所示，ab为半径r0.8 m的1/4光滑圆弧轨道，下端b恰与小车右端平滑对接小车质量m3 kg，车长l2.06 m，车上表面距地面的高度h0.2 m现有一质量m1 kg的滑块，由轨道顶端无初速释放，滑到b端后冲上小车已知地面光滑，滑块与小车上表面间的动摩擦因数0.3，当车运行了1.5 s时，车被地面装置锁定(g10 m/s2)试求：(1)滑块到达b端时，轨道对它支持力的大小；(2)车被锁定时，车右端距轨道b端的距离；(3)从车开始运动到被锁定的过程中，滑块与车面间由于摩擦而产生的内能大小；(4)滑块落地点离车左端的水平距离解析：(1)设滑块到达b端时速度为v，由动能定理，得mgrmv2由牛顿第二定律，得fnmgm联立两式，代入数值得轨道对滑块的支持力：fn3mg30 n.(2)当滑块滑上小车后，由牛顿第二定律，得对滑块有：mgma1对小车有：mgma2设经时间t两者达到共同速度，则有：va1ta2t解得t1 s由于1 s1.5 s，此时小车还未被锁定，两者的共同速度：va2t1 m/s因此，车被锁定时，车右端距轨道b端的距离：xa2t2vt1 m.(3)从车开始运动到被锁定的过程中，滑块相对小车滑动的距离xta2t22 m所以产生的内能：emgx6 j.(4)对滑块由动能定理，得mg(lx)mv2mv2滑块脱离小车后，在竖直方向有：hgt2所以，滑块落地点离车左端的水平距离：xvt0.16 m.答案：(1)30 n(2)1 m(3)6 j(4)0.16 m12图533110只相同的小圆轮并排水平紧密排列，圆心分别为o1、o2、o3、o10，已知o1o103.6 m，水平转轴通过圆心，圆轮绕轴顺时针转动的转速均为 r/s.现将一根长0.8 m、质量为2.0 kg的匀质木板平放在这些轮子的左端，木板左端恰好与o1竖直对齐，如图5331所示，木板与轮缘间的动摩擦因数为0.16，不计轴与轮间的摩擦，g取10 m/s2.试求：(1)轮缘的线速度大小；(2)木板在轮子上水平移动的总时间；(3)轮在传送木板过程中所消耗的机械能解析：(1)轮缘转动的线速度：v2nr1.6 m/s.(2)板运动的加速度：ag0.1610 m/s21.6 m/s2板在轮上做匀加速运动的时间：t1 s