北京市鲁迅中学2010-2011学年第一学期高三数学会考练习（有答案）.doc

北京市鲁迅中学2010-2011学年第一学期高三数学会考练习数 学 试 卷（满分100分，考试时间120分钟）2010.12考生须知1 考生要认真填写学校、班级、姓名、考试编号。2 本试卷分两部分。第一部分选择题，20个小题；第二部分非选择题，包括两道大题，共7个小题。3 试题所有答案必须填涂在或书写在答题卡上，在试卷上做答无效。4 考试结束后，考生应将试卷答题卡放在桌面上，待监考老师收回。参考公式：圆柱的侧面积其中R是圆柱底面半径，为圆柱的高。 圆柱的体积公式，其中其中R是圆柱底面半径，为圆柱的高。 球的表面积公式，其中R是球半径。 球的体积公式，其中R是球半径。第一部分（选择题 共60分）一、 选择题（共20个小题，每小题3分，共60分）在每个小题给出的四个被选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案前的字母按规定要求涂在“答题卡”第1-20小题的相应位置上。1如果，那么（ ） A B C D2.以下四组函数中，表示同一个函数的是（ ）A B.C. D.3直线的倾斜角为（ ）A B C D4.过点并且与直线垂直的直线方程是（ ）A BC D5已知偶函数在区间上是增函数，则与的关系是（ ）A BC D6在区间上（ ）A单调递增，单调递减B单调递减，单调递增C单调递增，单调递增D单调递减，单调递减7若，且为锐角，则的值等于（ ）A B C D8.已知数列满足，且，那么（ ）A7 B8 C9 D109.已知，是线段的中点，那么向量的坐标是（ ）A（1，2） B（-1，-2） C（2，1） D（-2，-1）10圆心在点（2，0），且与轴相切的圆的方程为（ ）A BC D11已知数列中，是其前n项和，那么下列关系式中成立的是（ ）A B C D12.某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为7人，则样本容量为( )A.7 B.15 C.25 D.3513已知，那么下列不等式中一定成立的是（ ）A B C D14在同一坐标系中，与的图象都正确的是（ ）0yxA110xyB1101xyC101xyD1 15.若函数，则的最大值为（ ）A9 B8 C7 D616.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A.2 B.1C. D.17.将一枚质地均匀的硬币连续抛掷2次，记事件为“出现一次正面，一次反面”，则（ ） A B. C. D.18.在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下： 90 89 90 95 93 94 93 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为 ( ) A.92, 2 B.92 , 2.8 C. 93 , 2 D. 93 , 2.819某工厂为了治理污染，保护环境，拟投入资金用于对污染物进行处理。该厂计划一月份投资16万元，以后每个月比上个月投资减少1万元，那么该厂当年12个月的投资总额为（ ）A126万元 B138万元 C150万元 D162万元20.下列函数关系中，可以看作是一次函数模型的是（ ）A某个细胞分裂时，第一次分裂为2个，第二次分裂为4个，第三次分裂为8个这样所得到的细胞个数与细胞分裂次数之间的函数关系B小球作自由落体运动，下降的高度与时间的关系（不计空气阻力）C汽车的耗油量与行驶公里数的关系D物体做简谐振动时位移与时间的关系第卷 （非机读卷 共40分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题3分，共12分把答案填在题中横线上）21.函数的周期为 .22.已知，且与垂直，则实数 .23已知圆C的圆心在第一象限，其半径小于5，那么圆C的方程是_.（只要求写出满足条件的一个方程）24.某程序框图如上（右）图所示，该程序运行后输出的的值是 .三、解答题：（本大题共3小题，共28分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）25（本小题满分9分）已知直线，圆（1）当在什么范围取值时，直线与圆相交？（2）当为何值时，直线被圆截得的弦长为。26. （本小题满分9分）已知函数为实数）， （1）若，且函数恒成立，求表达式；（2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围；（3）设且为偶函数，记，若判断与的大小. 27（本小题满分10分）设轴、轴正方向上的单位向量分别是、，坐标平面上点列、分别满足下列两个条件：且；且.（1）求及的坐标，并证明点在直线上；（2）若四边形的面积是，求的表达式；（3）对于（2）中的，是否存在最小的自然数，对一切都有成立？若存在，求；若不存在，说明理由参考答案一、 选择题：题 号12345678910答 案DACBBDBDAC题 号11121314151617181920答 案CBDABBCBAC二、填空题：21、 22、 23、 24、 4 三、解答题：25、(1)圆心（3,0），半径为2圆心到直线的距离 解得：（2）因为直线被圆截得弦长为，所以圆心到直线的距离解得：26、（1）显然 ，又时，恒成立， （2