河南省许昌市三校（长葛一高、许昌高中、襄城高中）高一数学上学期第四次（期末）联考试题 文.doc

许昌三校联考高一上学期第四次考试文科数学试卷一、选择题（每小题5分，共12题，共60分）1. 设集合x2,b=x|0x4,则ab= （ ）a0,2 b1,2 c0,4 d1,42. 设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）a若，则b若，则c若，则d若，则3. 平行线和的距离是（）ab2cd4. 设 （ ）a0 b1 c2 d35. abc是边长为1的正三角形，那么abc的斜二测平面直观图的面积为（ ）a b c d6. 设 fx 为奇函数，且在 -,0 内是减函数，f-2=0，则 xfx0 的解集为( )a. -1,02,+ b. -,-20,2 c. -,-22,+ d. -2,00,2 7. 过点（1，2），且与原点距离最大的直线方程是（ ）正视图俯视图侧视图133a b c d8. 已知三棱锥的三视图如图所示,其中侧视图为直角三角形,俯视图为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积等于（）a b c d9. 已知点、直线过点，且与线段ab相交，则直线的斜率的取值范围是 （ ）a或 b或c d10.如图，已知长方体中，,则直线和平面所成的正弦值等于（）a bc d11.，则的大小关系为（）a. b. c. d. 12.函数在上恒为正数，则的取值范围是()a b c d二、填空题（每小题5分，共4题，共20分）13.直线x2y50与圆x2y28相交于a、b两点，则|ab|_.14.若一系列函数的解析式相同、值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为同族函数，那么函数解析式为 y=x2，值域为 1,4 的同族函数共有 个15.已知圆柱的侧面展开图是边长为4和6的矩形，则该圆柱的表面积为 16.直线与直线ax+a+4y-4=0平行，则的值为_.三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知全集,.（）求； （）求.18.（本小题满分12分）abc的两顶点a（3，7），b（，5），若ac的中点在轴上，bc的中点在轴上。（1）求点c的坐标；（2）求ac边上的中线bd的长及直线bd的斜率 。19.（本小题满分12分）如图，四棱锥的底面是菱形，面， 是的中点, 是的中点.padcbfe（）求证：面面；（）求证：面.20.（本小题满分12分）如图，棱长为1的正方体中，（1）求证：;(2) 求三棱锥b-cd1b1的体积.21.（本小题满分12分）已知函数（1）若，求不等式的解集；（2）若为偶函数，求的值22.（12分）已知圆.(1)此方程表示圆，求的取值范围；(2)若(1)中的圆与直线相交于、两点，且 (为坐标原点)，求的值；(3)在(2)的条件下，求以为直径的圆的方程许昌三校高一上学期期末考试文科数学答案一、 选择题1 a 2 b 3 b 4 c 5 d 6 c 7a 8 b 9 a 10 a 11 d 12 d二、 填空题13、 23 14、 9 15、 24+9或24+4 16、 -2三、 解答题17、（） -2分 -4分 -5分（） -7分 -10分18、（1）设, -6分 -12分19、（）底面是菱形，为正三角形是的中点, ， -2分面, -4分面面 -6分（）取的中点，连结， -8分是中点，且与平行且相等， -10分面. -12分20、 18. 解:(1)证明：-3分 在正方形中，, -6分 (2)vb-cb!d!=vc-bd1b1=16 -12分21、（1），,即不等式的解集为 -6分(2)由于为偶函数，即，对任意实数都成立, 所以 -12分22、(1)方程，可化为(x1)2(y2)25m，此方程表示圆，5m0，即m5. -2分(2)消去x得(42y)2y22(42y)4ym0，化简得5y216ym80.设m(x1，y1)，n(x2，y2)，则由omon得y1y2x1x20，即y1y2(42y1)(42y2)0，168(y1y2)5y1y20.将两式代入上式得16850，解