广东省湛江市徐闻县九年级数学第三次模拟试题.doc

湛江市徐闻县2016年中考模拟考试（三）数 学 试 卷说明：本试卷共4页，五大题；考试满分120分，时间100分钟.一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的。1. 的倒数是 题2图2. 如题2图，由三个相同小正方体组成的立体图形的主视图是 3. 某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000 000 001 s，数据0.000 000 001用科学记数法可以表示为题4图 4如题4图，ab ，则a的度数是22 32 68 785. 若一个多边形的每个内角都等于108，则这个多边形是四边形 五边形 六边形 七边形6下列运算正确的是 7三张完全相同的卡片上，分别画有圆、等边三角形、平行四边形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为 18已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是4cm 5cm 6cm 13cm题9图9如题9图，p是等边三角形abc内的一点，连接pb、pc若将pbc绕点b旋转到ba，则pb的度数是45 60 90 12010甲、乙两同学同时从400环形跑道上的同一点出发，同向而行，甲的速度为6，乙的速度为4，设经过（单位：）后，跑道上两人的距离（较短部分）为（单位：），则与（0300）之间的函数关系可用图像表示为acbo题14图二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11因式分解： = 12计算： =_题15图13分式方程的解为_14如题14图，已知o的直径ab=3cm，c为o上的一点，sina=，则bc=_ cm15如题15图，cd是rtabc斜边ab上的高，将bcd d gd fd hd bd ed ad cd 题16图沿cd折叠，b点恰好落在ab的中点e处，则a的度数为 16如题16图，在矩形abcd中，e、f分别是边ad、bc的中点，点g、h在dc边上，且gh=dc若ab=10，bc=12，则图中阴影部分面积为 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17解方程组： m题19图18化简求值：（1+），其中19如题19图，已知点e、c在线段bf上，且be = cf，cmdf， （1）作图：在bc上方作射线bn，使cbn=1，交cm的延长线于点a（用尺规作图法，保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，求证：ac = df 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20为了推动课堂教学改革，打造“贵生课堂”，我县某中学对该校八年级部分学生就一学期以来“分组合作学习”方式的支持程度进行调查，统计情况如题20图，请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查的八年级部分学生共有_名；请补全条形统计图；（2）若该校八年级学生共有人，请你估计该校八年级有多少名学生支持“分组合作学习”方式（含“非常喜欢”和“喜欢”两种情况的学生）？题20图题21图21. 如题21图，abcd中，e、f分别是边ab、cd的中点（1）求证：四边形ebfd是平行四边形； （2）若de=ae，求证：四边形ebfd是菱形22如题22图，一个农户要建一个矩形猪舍abcd，猪舍的一边ad利用长为12米的住房墙，另外三边用25米长的建筑材料围成.为了方便进出，在cd边留一个1米宽的小门.abdc题22图（1）若矩形猪舍的面积为80平方米，求与墙平行的一边bc的长；（2）若与墙平行的一边bc的长度不小于与墙垂直的一边ab的长度，问bc边至少应为多少米？五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23如题23图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线am，垂足为m，已知oam的面积为1. （1）求反比例函数的解析式；（2）求点a的坐标；（3）如果b为反比例函数在第一象限图象上的点（点b与点题23图a不重合），且b点的横坐标为1，在轴上确定一点p，使pa+pb最小. 求点p的坐标.题24图24如题24图，在abc中，ab=ac，以ac为直径的o交bc于点d，交ab于点e，过点d作dfab，垂足为f，连接de（1）求证：直线df与o相切；（2）求证：bedbca；（3）若ae=7，bc=6，求ac的长25. 如题25图，在平面直角坐标系中，abc是直角三角形，acb=90，ac=bc，oa=1，题25图odcbaoc=4，抛物线经过a，b两点，抛物线的顶点为d（1）求b、c的值；（2）点e是直角三角形abc斜边ab上一动点(点a、b除外)，过点e作x轴的垂线交抛物线于点f，当线段ef的长度最大时，求点e的坐标；（3）在（2）的条件下，在抛物线上是否存在一点p，使efp是以ef为直角边的直角三角形? 若存在，求出点p的坐标；若不存在，说明理由.徐闻县2016年中考模拟考试（三）数学参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分题号12345678910答案dbdabdbcbc二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分11； 12； 13； 14 ； 15； 1635 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17解：+，得 解得： 3分 把代入，得 解得： 5分 原方程组的解是 6分18解：原式= 3分 4分 当时，原式= 6分m题19图19（1）解：如图所示，射线为所作. 3分 （2）证明： cmdf 即 由（1）得 （asa） 5分题20图 6分四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20. 解：（1） 54 ； 2分补全的条形统计图如图所示： 4分（2） （名） 6分 答：估计该校八年级有480名学生支持“分组合作学习”方式. 7分21. 证明：（1） 四边形是平行四边形 1分 e、f分别是边ab、cd的中点 df=ab，eb=dc 3分 四边形ebfd是平行四边形 4分 （2）de=ae 且eb=ae de=eb 6分由（1）可得，四边形ebfd是平行四边形 ebfd是菱形 7分22解：设矩形猪舍bc边的长为米，（1）依题意，得 2分解得，(不合题意，舍去）3分答：若矩形猪舍的面积为80平方米，则矩形猪舍bc边的长为米. 4分（2）依题意，得 6分解得 答：矩形猪舍的bc的长至少应为米. 7分23解：（1）设点的坐标为（，），则., . 反比例函数的解析式为. 2分（2）解方程组 得 ， （，）. 4分题23图pcbc（3）如题23图，设点关于轴的对称点为，则点的坐标为（，）. 5分连接bc，bc交x轴于点p，在中，时， （，） 6分设直线的解析式为. 解得：直线的解析式为. 7分当时，. （，）. 9分724（1）证明：如图，连接odab=ac，b=c，od=oc，odc=c，odc=b，odab， 2分又dfab，fdo=bfd=90oddf，直线df与o相切；3分（2）证明：四边形acde是o的内接四边形，aed+c=180，又aed+bed=180，bed=c， 5分又b=b，bedbca， 6分（3）解：由（1）得odab，又ao=co，bd = cd = bc = 6 = 3，7分由（2）得 bedbca，=， 8分即 =，be=2，ac=ab=ae+be=7+2=9 9分题24图25解：（1）由ac=bc，oa=1，oc=4得 a（1，0），b（4，5）1分二次函数的图像经过点a（1，0），b（4，5） 解得2分（2）如题25图，设直线ab的解析式为题25图odcbaefe 解得直线ab的解析式为 3分又二次函数设点e(t， t+1),则f（t，）ef= =4分当