广东省东莞市南城中学2011-2012学年高一数学上学期期中教学质量自查试题.doc

命题人：黄金仿 审核人： 王晓 审定人： 2011-2012学年第一学期期中教学质量自查试卷高一数学 一、选择题：（ 本大题共10小题，每小题5分，共50分. 每小题有四个选项，仅有一个选项正确，请把正确选择支填在答题卡上.） 1、设集合，则A B C D2、下列四组函数，表示同一函数的是A, B， C， D,3、函数的定义域为A B C D4、下列函数为奇函数，且在上单调递减的函数是A. B. C. D. 5、设：是集合到集合的映射，若，则ABC或D或 6、设函数,用二分法求方程在内近似解的过程中,计算得到,则方程的根落在区间 7、 下列命题中正确的是 A. 空集没有子集 B. 任何一个集合必有两个或两个以上的子集C. 空集是任何一个集合的真子集 D. 设集合,若，则8、设a =, b =, c =则a, b, c的大小关系是Aabc Bacb C cab Dcba9、某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就匀速跑步，等跑累了再匀速走余下的路程. 在下图中纵轴表示离学校的距离d，横轴表示出发后的时间t，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是 A. B. C. D. 10、给出下列四个对应，其中构成映射的是：12345123451234512345 (1) (2) (3) (4) A. (1)、（2） B.（1）、（4） C.（1）、（3）、（4） D. (3)、(4)二、填空题：（ 本大题共6小题，每小题5分，共30分. 请把答案填在答题卡相应题的横线上. ）11、函数的图像过点(2,4),则= 12、计算：（1） （2） .13、已知函数，则函数的最大值为 _；最小值为 14、已知 ， . 15、函数，无论a取何值，函数图像恒过一个定点，则定点坐标为 16、已知函数，分别由下表给出123321123132的值为 一、选择题答案栏（50分）题号12345678910答案 二、填空题（30分）11 . 12 ； 13. ； 14 ； . 15. ； 16. .三 、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17、（本题10分）设全集，集合=，=（）求； （）若集合,满足，求实数的取值范围18、（本小题满分12分）已知函数，为何值时，是（1）正比例函数；（2）反比例函数；（3）二次函数；（4）幂函数19、（本题12分）已知函数是定义在上的奇函数，当时，（）求的解析式，并画出的图象；（）设，利用图象讨论：当实数为何值时，函数有一个零点？二个零点？三个零点？20、（本题12分）已知函数证明在上是减函数。21、（本题12分）已知函数.（1）求实数的范围，使在区间上是单调递增函数。（2）求的最小值。22、（本题12分）某城市出租车，乘客上车后，行驶3km内（含3公里）收费都是10元，之后每行驶1km加收2元，超过15km，每行驶1km加收为3元(假设途中一路顺利，没有停车等候)，若乘客需要行驶20km () 求付费总数y与行驶路程x收费之间的函数关系式； () 当出租车行驶了15km后，乘客是中途换乘一辆出租车还是继续乘坐这辆出租车行驶完余下的5km路程，哪一种方式更便宜？2011-2012学年第一学期期中教学质量自查试卷高一数学参考答案及评分意见 一、 选择题答案栏（50分）二、填空题（30分）11 . 12；3 13. 6 ； 2 14 -1 ；-1 . 15. ； 16. 2 .三 、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17、（本题10分）设全集，集合=，=（）求； （）若集合,满足，求实数的取值范围18、（本小题满分12分）已知函数，为何值时，是（1）正比例函数；（2）反比例函数；（3）二次函数；（4）幂函数解：（1）当，且时，即，是正比例函数；3分（2）当，且时，即，是反比例函数；6分（3）当，且时，即，是二次函数；9分（4）当时，即，是幂函数12分19、（本题12分）已知函数是定义在上的奇函数，当时，（）求的解析式，并画出的图象；（）设，利用图象讨论：当实数为何值时，函数有一个零点？二个零点？三个零点？（） （1）如右图 （图像正确 3分）（2） 6分 7分（）对于，由图可知: 9分 11分 12分21、（本题12分）已知函数.（1）求实数的范围，使在区间上是单调递增函数。（2）求的最小值。解：（1）因为是开口向上的二次函数，且对称轴为，为了使在上是增函数， 3分故，即 5分（2）当，即时，在上是增函数， 所以 7分 当，即时，在上是减函数，在上是增函数，所以 9当，即时，在上是减函数，所以 11分 综上可得 12分22、（本题12分）某城市出租车，乘客上车后，行驶3km内收费都是10元，之后每行驶1km加收2元，超过15km，每行驶1km加收为3元(假设途中一路顺利，没有停车等候)，若乘客需要行驶20km () 求付费总数y与行驶路程x收费之间的函数关系式； () 当出租车行驶了15km后，乘客是中途换乘一辆出租车还是继续乘坐这辆出租车行驶完余下的5km路程