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2015年高考浙江卷理数试题解析（精编版）（解析版）1 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合要求的1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（ ） A. B. C. D. 【答案】C.3. 已知是等差数列，公差不为零，前项和是，若，成等比数列，则（ ）A. B. C. D. 4. 命题“且的否定形式是（ ）A. 且 B. 或C. 且 D. 或 5. 如图，设抛物线的焦点为，不经过焦点的直线上有三个不同的点，其中点，在抛物线上，点在轴上，则与的面积之比是（ ）A. B. C. D. 6. 设，是有限集，定义，其中表示有限集A中的元素个数，命题：对任意有限集，“”是“ ”的充分必要条件；命题：对任意有限集，（ ）A. 命题和命题都成立 B. 命题和命题都不成立 C. 命题成立，命题不成立 D. 命题不成立，命题成立 7. 存在函数满足，对任意都有（ ）A. B. C. D. 8. 如图，已知，是的中点，沿直线将折成，所成二面角的平面角为，则（ ）A. B. C. D. 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.9. 双曲线的焦距是 ，渐近线方程是 10. 已知函数，则 ，的最小值是 11. 函数的最小正周期是 ，单调递减区间是 12. 若，则 【答案】.【解析】13. 如图，三棱锥中，点分别是的中点，则异面直线，所成的角的余弦值是 13. 若实数满足，则的最小值是 15. 已知是空间单位向量，若空间向量满足，且对于任意，则 ， ， 三、解答题：本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16.（本题满分14分）在中，内角，所对的边分别为，已知，=.（1）求的值；（2）若的面积为3，求的值.17.（本题满分15分）如图，在三棱柱-中，在底面的射影为的中点，为的中点.（1）证明：D平面；（2）求二面角-BD-的平面角的余弦值.18.（本题满分15分）已知函数，记是在区间上的最大值.（1） 证明：当时，；（2）当，满足，求的最大值.19.（本题满分15分）已知椭圆上两个不同的点，关于直线对称（1）求实数的取值范围；（2）求面积的最大值（为坐标原点） 20
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