【学案导学设计】高中数学 1.3 算法案例（1）课时达标训练 新人教A版必修3(1).doc

1.3算法案例(一)时达标训练一、基础过关1下列说法中正确的个数为 ()(1)辗转相除法也叫欧几里得算法；(2)辗转相除法的基本步骤是用较大的数除以较小的数；(3)求最大公约数的方法，除辗转相除法之外，没有其他方法；(4)编写辗转相除法的程序时，要用到循环语句a1 b2 c3 d4答案c解析(1)、(2)、(4)正确，(3)错误2用更相减损术求294和84的最大公约数时，需做减法的次数是 ()a2 b3 c4 d5答案c解析由于294和84都是偶数，所以用2约简：2942147，84242，又由于147不是偶数，所以14742105，1054263，634221，422121，故需做4次减法，故选c.31 037和425的最大公约数是 ()a51 b17 c9 d3答案b解析1 0374252187，425187251，18751334，5134117，34172，即1 037和425的最大公约数是17.4用秦九韶算法计算多项式f(x)6x65x54x43x32x2x7在x0.4时的值时，需做加法和乘法的次数的和为 ()a10 b9 c12 d8答案c解析f(x)(6x5)x4)x3)x2)x1)x7加法6次，乘法6次，6612(次)，故选c.5辗转相除法程序中有一空请填上input “a,b=”;a,bdor=_a=bb=rloop until r=0print aend答案a mod b解析mod用来表示a除以b的余数6更相减损术程序中有两空请填上input a,bwhile abr=a-bbr then_elsea=rend ifwendprint bend答案abbr7用两种方法求210与98的最大公约数解用辗转相除法：21098214，98147.210与98的最大公约数为14.用更相减损术：210与98都是偶数，用2约简得105和49，1054956,56497，49742,42735，35728,28721，21714,1477.210与98的最大公约数为2714.8用秦九韶算法计算多项式f(x)x612x560x4160x3240x2192x64当x2时的值解将f(x)改写为f(x)(x12)x60)x160)x240)x192)x64由内向外依次计算一次多项式当x2时的值v01；v1121210；v21026040；v340216080；v480224080；v580219232；v6322640.f(2)0.即x2时，原多项式的值为0.二、能力提升9三个数4 557、1 953、5 115的最大公约数是 ()a31 b93 c217 d651答案b10已知f(x)x52x33x2x1，应用秦九韶算法计算x3时的值时，v3的值为()a27 b11 c109 d36答案d解析将函数式化成如下形式f(x)(x0)x2)x3)x1)x1由内向外依次计算：v01，v11303，v233211，v3113336，v43631109，v510931328.11用秦九韶算法求多项式f(x)20.35x1.8x23.66x36x45.2x5x6在x1.3的值时，令v0a6，v1v0xa5，v6v5xa0时，v3的值为_答案22.44512用辗转相除法求下列两数的最大公约数，并用更相减损术检验你的结果(1)294,84；(2)228,1 995.解(1)29484342；84422.所以294与84的最大公约数是42.验证：因为294与84都是偶数可同时除以2，得147与42.因为14742105,1054263,634221,422121，所以294与84的最大公约数为21242.(2)1 9958228171；228117157；1713570，所以57就是228和1 995的最大公约数验证：1 9952281 767,1 7672281 539,1 5392281 311,1 3112281 083,1 083228855,855228627,627228399,399228171,22817157,17157114,1145757，所以228与1 995的最大公约数是57.三、探究与拓展13有甲、乙、丙三种溶液分别重147 g,343 g,133 g，现要将它们分别全部装入小瓶中，每个小瓶装入液体的质量相同，每瓶最多装多少克溶液？解每个小瓶装的溶液的质量应是三种溶液质量的最大公约数，先