人教版八年级上册13.1.1轴对称教学设.doc

新人教版八年级数学上册13.1.1轴对称教案富良棚中学 雷青青一、教材分析：本节教材是新人教版，初中数学八年级上册第十二章第一节第一课时的内容，它是在学习了有关“全等三角形”的知识基础上，进一步学习有关图形性质的第一节课，它是初中数学的重要内容之一一方面，本节课为学习轴对称的性质、变换，等腰三角形的直观认识打下坚实基础另一方面，涉及到“空间与图形”领域中的图形与变换内容，能培养学生的观察能力,归纳类比能力,合作交流能力,让学生经历数学现象的探究过程,感受数学美,从而激发数学学习的乐趣,体会数学与生活的密切联系。所以，我认为本节课不仅是本章节的重要开局，而且起着承前启后的桥梁作用二、学情分析八年级的学生经过初一年级数学的学习，已经对初中的数学学习方法有了一定的基础和经验，已经习惯和掌握一定的探究式、合作式的学习方法。这个年龄段的学生好奇心比较重，有很强的动手操作能力，活波好动，想象力丰富。但是思维比较发散，自制力不强，需要在思维上给以充分的空间和适当的引导，在学习方法上进行监督和指导。三、教学目标（一）教学知识点 1在生活实例中认识轴对称图形 2分析轴对称图形，理解轴对称的概念（二）能力训练要求 1通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴 2经历观察、分析的过程，训练学生观察、分析的能力（三）情感与价值观要求 通过对丰富的轴对称现象的认识，进一步培养学生积极的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美能力的提高四、教学重点、难点教学重点：轴对称的有关概念；教学难点：轴对称图形与两个图形关于某条直线对称这两个概念之间的联系与区别五、教学环节本节课从活动引入、观察生活中的轴对称现象出发，通过生活中平面图形的实例，抽象概括出轴对称图形的本质特征，并结合具体的生活中的图形，类比得出两个图形成轴对称的概念在此基础上，通过探索成轴对称的两个图形的对称轴与对应点所连线段之间的 关系获得了性质，并类比其过程，得到轴对称图形 的性质. 六、教学过程（一）活动引入活动一：将一张纸对折后，用笔尖在纸上扎出自己喜欢图案，打开图后，观察所得图案。位于折痕两侧的部分有什么关系？你能举出生活中这样的例子吗？例如设计意图：让学生活动，并展示学生作品，让学生从自己设计的图案中感受对称特点。活动二：观察图片特点问题：观察同学们上课时做的图案，以及以下图片，你能发现它们有什么共同的特点吗？ 设计意图：感受生活中的对称，从大量的视觉效果感受对称。（二）探究新知探究一 探究轴对称的概念问题1：请用语言描述上述图片的特点。a轴对称图形对称轴m规范定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直 线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条 直线（成轴）对称练习1如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴 练习2 找出自己设计的图案的对对称轴，一共有几条对称轴？设计意图：学习总结轴对称的定义，并作课堂练习巩固所学的新知识。探究二 两个图形关于某条直线对称的学习问题二观察下面每对图形（如图），你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？ 共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合 规范定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点追问1你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？ 探究三 轴对称图形与两个图形关于某条直线对称这两个概念之间的联系与区别问题三下面每组图形有什么共同特点? 你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个 图形成轴对称有什么区别与联系吗？两者的联系：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称两者的区别：轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合探究四 垂直平分线问题三问题3如图，ABC 和ABC关于直线MN 对称，点A,B,C分别是点A，B，C 的对称点，线 段AA，BB，CC与直线MN 有什么关系？追问你能说明其中的道理吗？ 图3实验探究1折一折要解决问题3，我们可以从最简单的一个点开始：先将一张纸对折，用圆规在纸上穿一个孔，然后再把纸展开，记两个孔的位置为点A和点A，折痕为直线MN(如图3)显然，此时点A和点A关于直线MN对称连结点A，A，交直线MN于点P2说一说观察图形，线段AA与直线MN有怎样的位置关系?你能说明理由吗?类似地，点B与点B，点C与点C是否也有同样的关系?你能用语言归纳上述发现的规律吗?ABCMNPABC规范定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线 追问你能用数学语言概括前面的结论吗？ 成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线即对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段 问题4下图是一个轴对称图形，你能发现什么结 论？能说明理由吗？ ABlAB结论：直线l 垂直线段AA，BB，直线l平分线段AA，BB（或直线l 是线段AA，BB的垂直平分线） 追问你能用数学语言概括前面的结论吗？ 轴对称图形的性质： 轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线（三）课堂练习练习2如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点 判断（1）轴对称图形必有对称轴（ ）（2）轴对称图形至少有一条对称轴 （ ）（3）关于某直线成轴对称的两个图形必能互相重合（ ）（4）两个完全互相重合的图形必是轴对称（ ）符合下列哪个条件的图形是轴对称图形？ （ ）（A）能够互相重合的两个图形（B）一个图形在某直线翻折，能与另一个图形重合（C）一个图形在某直线两旁部分的形状大小都相同（D）一个图形沿某直线翻折，直线两旁的部分能够互相重合在艺术字中,有些汉字是轴对称的，你能猜一猜下列是哪些字的一半吗？（四）实践运用-表盘的对称保证了走时的均匀性。-飞机的对称使飞机能够在空中保持平衡。