5.1.1相交线 (3).doc

教学设计：5.1.1相交线课题5.1.1相交线授课人教学目标知识技能1.理解邻补角、对顶角的概念；2能运用对顶角相等、邻补角互补的性质进行计算与证明.数学思考通过观察、实验、猜想、证明等活动获得对顶角相等、邻补角互补的知识.问题解决初步学会从几何图形中提出问题、发现问题、解决问题的方法.情感态度1.通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动，进一步发展学生的交流、合作能力及有条理地表达自己思想的意识；2通过对对顶角、邻补角性质的研究，体会它们在解决实际问题中的作用，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.教学重点对顶角相等，邻补角互补的性质.教学难点发现两条直线相交时所形成的各类角的位置及数量关系.授课类型新授课课时教具多媒体、自制教具 (续表)教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾填空：1由有公共端点的_两条射线_所形成的图形叫角2当角的始边与角的终边_在同一条直线上_时，所形成的角叫做平角，1平角_180_.学生回忆并回答，为学习本节的知识做铺垫.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】通过上面的复习你认为角的特征有哪些？平角又具有哪些特征？你以前是如何学习角的？如果我们将角的两条射线反向延长，那么构成了一个什么样的图形呢？在这个图形中还有其他角吗？如果有，这个图形中共有几个角？各角之间有什么样的关系？如图518，是一把剪刀，你能联想到什么几何图形？这就是我们今天要学习的知识. 图518让学生观察实物，抽象出图形的特征，形成数学来源于生活的理念.活动二：实践探究交流新知【探究1】如图519，观察图形中有几个角？各个角之间有什么样的位置关系？(不包含平角)图中有四个角，两两相配共能组成六对角，即1和2互为邻补角、1和3互为对顶角、1和4互为邻补角、2和3互为邻补角、2和4互为对顶角、3和4互为邻补角【探究2】在练习本上画出两条相交直线，量一量各个角的度数，然后根据角的大小关系对各对角进行分类？可分为两类，一类是两角互为邻补角，它们的和是180；另一类是两角互为对顶角，它们相等总结归纳各类角的特征：第一类角：一条边为公共边，另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角讨论：邻补角与补角有什么关系？邻补角是补角的一种特殊情况，数量上互补，位置上有一条公共边，而互补的角与位置无关第二类角：有公共的顶点，两边互为反向延长线，具有这种位置关系的角，互为对顶角图519【探究3】 对顶角的性质及证明图5110如图5110，直线AB和直线CD相交于点O，1和3有什么关系？为什么？解：1和3相等12180，23180，(邻补角定义)13(同角的补角相等)同理2和4相等这就是说：对顶角相等1.学生观察图形中的每对角，根据每对角的特征对角进行分类，并尝试自己归纳邻补角与对顶角的概念，而后教师补充2先通过测量得到对顶角相等的性质，再通过图形证明对顶角相等，使学生对对顶角的性质的认识由感性上升到理性的高度. (续表)活动三：开放训练体现应用【拓展提升】例2如图5113是两堵墙围成的一个角(AOB)，但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？图5113通过让学生解决生活中的实例，使学生进一步理解对顶角的性质，体会生活中的邻补角、对顶角，让他们感受到数学来源于生活，从而增加他们学习数学的兴趣.活动四：课堂总结反思【当堂训练】1下列说法正确的有(B)对顶角相等；相等的角是对顶角；若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；若两个角不是对顶角，则这两个角不相等A1个B2个C3个D4个2.如图5114，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分BOD，AOC80，求BOE的度数答案：40课后作业：1课本第7页习题5.1第1题2课本第8页习题5.1第2，8，9题图5114通过练习进一步巩固所学知识，加深对对顶角相等这一性质的理解.【板书设计】51.1相交线通过知识的整体框图可以看出各知识之间的联系，从而从整体上把握所学知识. (续表)活动四：课堂总结反思【教学反思】授课流程反思此节课直接由复习旧知导入，既可复习以前所学知识，又可为今天学习相交线实现学习方法的类比讲授效果反思通过学生对剪刀的分析及自己的画图分析可以使学生对图形中各角有一个清楚的认识，再通过学生对角的对数的分类，学生的分类意识，并掌握分类的方法分类要有一定的方法，按一定的顺序分类才能做到不重不漏的将相交线中的四个角完整的分为六对对于对顶角、邻补角的概念也是通过学生的观察、对比、分析得到的找到两种角的顶点位置关系及公共边及反向延长线，从而教给学生观察问题的角度及思考问题的方法，为学生今后的学习提供方法与思路拓展提升是一道实际问题，由于学生不能进入围墙测量角度，促使学生利用对顶角或邻补角的性质来解决问题，通过让学生解决生活中的实例，使学生进一步理解邻补角、对顶角的性质，体会生活中的邻补角、对顶角，让他们感受到数学来源于生活，也应用于生活，打破了他们一直误认为数学是一门枯燥无味的学科这一观念，增加了他们学习数学的兴趣师生互动反思_习题反思好题题号