江苏省盐城市文峰中学高中数学 第三章 不等式 第4课时 一元二次不等式的应用教学案 苏教版必修5 .doc_第1页
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盐城市文峰中学高二数学教学案（必修5）第二章 不等式第4课时 一元二次不等式的应用教学目标：1.理解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程之间的关系；2.能应用一元二次不等式解决有关问题.教学重点：一元二次不等式及其应用教学难点：一元二次不等式及其应用教学过程：.问题情境.建构数学1.二次函数的基本性质:2.二次方程f(x)=ax2+bx+c=0的实根分布及条件:.数学应用例1：已知二次函数f(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)=bx，其中a、b、c满足abc,a+b+c=0,(a,b,cr)(1)求证两函数的图象交于不同的两点a、b；(2)求线段ab在x轴上的射影a1b1的长的取值范围.练习：如果二次函数y=mx2+(m3)x+1的图象与x轴的交点至少有一个在原点的右侧，试求m的取值范围.例2:已知关于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0(1)若方程有两根，其中一根在区间(1，0)内，另一根在区间(1，2)内，求m的范围(2)若方程两根均在区间(0，1)内，求m的范围.练习：已知二次函数f(x)=4x22(p2)x2p2p+1,若在区间1，1内至少存在一个实数c,使f(c)0,则实数p的取值范围是_. 课时小结. 课堂检测1.已知对于x的所有实数值，二次函数f(x)=x24ax+2a+12(ar)的值都是非负的，求关于x的方程=|a1|+2的根的取值范围2.设二次函数f(x)=x2x+a(a0),若f(m)0,则f(m1)的符号值为 .3.一个小服装厂生产某种风衣，月销售量x(件)与售价p(元/件)之间的关系为p=1602x,生产x件的成本r=500+30x元(1)该厂的月产量多大时，月获得的利润不少于1300元？(2)当月产量为多
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