一维随机变量及其分布题目.docx

一、单项选择题1 设离散型随机变量的概率分布为X012P0.250.5c则（ ）. A. B. C. D. 2某学习小组有4名男生2名女生共6个同学，从中任选2人作为学习小组长，设随机变量为2人中的女生数，则的分布列为 （ ）A.12B.01C.012D.0123下列各函数可作为随机变量分布函数的是 （ ） A. B. C. D.4设与分别为随机变量的分布函数，为使是某一个随机变量的分布函数，在下列给定的各组数值中应取 （ ）A. B. C. D.5设随机变量具有对称的概率密度，即，则对任意， （ ） A. B. C. D.6设随机变量与均服从正态分布，记，则 （ ） A.对任何实数，都有 B.对任何实数，都有 C.只对的个别值才有 D.对任何实数，都有 .7 设随机变量的密度函数为，则常数（ ）. A. B. C. 4 D. 58 设且，则 （ ）. A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.5二、填空题1已知随机变量服从参数为的泊松分布，则 2设随机变量的密度函数为，则常数 3设离散型随机变量的分布列为（），则常数 4已知随机变量的密度为，则 5如果离散型随机变量的分布列如下表所示，则常C0123三、计算题1；一袋中有5个乒乓球，编号分别为1，2，3，4，5，从中随机抽取3个，以X表示取出的3个球中最大的号码，求X的分布列2 对某一目标进行射击，直至击中为止. 如果每次射击命中的概率为，试求射击次数的分布律.3 （书P46第3）一批产品共100个，其中有10个次品，求任意取出的5个产品中次品数的分布律4 P46 4,6，75某港区每天到达的万吨轮数量服从参数为2的泊松（Poission）分布。（1）求到达万吨轮不超过2条的概率；（2）若表示五天内到达万吨轮不超过2条的天数，写出的概率分布。6 下列函数为随机变量的分布函数，求参数a和b7 P50 2和4，59设随机变量的密度函数为（），求：（1）系数；（2）；（3）分布函数；（4）已知，写出它的密度函数。8 设随机变量的概率密度函数为：，（1）求的分布函数；（2）令，求的概率密度。例 某公共汽车站从上午7时起，每15分钟来一班车，即 7:00，7:15，7:30, 7:45 等时刻有汽车到达此站，如果乘客到达此站时间 X 是7:00 到 7:30 之间的均匀随机变量, 试求他候车时间少于5 分钟的概率例 设随机变量X U( 0, 5 ) , 求方程4 r2 + 4X r + X + 2 = 0 有实根的概率 p例（等待时间）公共汽车每10分钟按时通过一车站，一乘客随机到达车站.求他等车时间不超过3分钟的概率.例：设随机变量 ，且二次方程 无实根的概率为0.5，则 例：在电源电压不超过200伏，在200-240伏，和超过240伏三种情况下，某种电子元件损坏的概率分别为0.1，0.0001,0.2。假设电源电压服从正态分布 ，试求（1）该电子元件损坏的概率 （2）该电子元件损坏时电源电压在200-240伏的概率 书P57 6和7题10 设X的概率密度函数为 试求的概率密度.书P61 1和3、5、6四、综合应用题某保险公司多年统计资料表明，在索赔户中，被盗索赔户占20，以表示在随机抽查的100个索赔户中