初三数学模拟试卷(一).doc

20072008年初三数学模拟试卷（一） 满分120分考试时间120分钟小 计题 号一二三四五六七八得 分下列各题所附的四个选项中，有且只有一个是正确的一、 选择题(每小题2分，共20分)1比1小的数是A 1 B1 C2 D02计算x3x的结果是Ax2 Bx3 Cx4 D2 x43嫦娥一号运行1小时的行程约28 600 000 m，用科学记数法可表示为A0.286108 m B2.86107 m C28.6106 m D2.86105 m4化简 等于A2 B2 C2 D16 5下列二次根式中，与是同类二次根式的是A B C D 6方程x24x40的根的情况是A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C有一个实数根 D没有实数根 7小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是A B C D8分式方程 = 的解为ABCDAx = 1 Bx = 2 Cx = 3 D原方程无解 9如图，在RtABC中，C= 90，BAC的角平分线AD交BC于点D，CD = 2，则点D到AB的距离是A1 B2 C3 D410观察图中两组数据的折线图，你认为下列说法中正确的是离散程度较大的是甲组数据离散程度较大的是乙组数据甲、乙两组数据离散程度一样大 仅凭本图不能作出判断12第12题cab二、填空题（每小题3分，共18分）11在实数范围内有意义，则x的取值范围是 12如图，直线被直线所截，若，则 13在一次抽奖活动中，中奖概率是0.12，则不中奖的概率是 yBACEO14如果2x 1的值为 ，那么4x 24x x15写出反比例函数y = 图象上一个点的坐标是16如图，点E(0,4)，O(0,0)，C(5,0)在A上，BE是A上的一条弦则tanOBE= 三、(每小题6分，共18分)17计算： ()0 18先化简，再求值：，其中x2 19如图，已知：E、F是ABCD的对角线AC上的两点DEAC， BFAC求证： DE = BF四、（每题6分，共18分）20某校九年级对最近一次月考进行了抽样分析，其中某道单选题的答题情况如下图所示（1）该校对多少名学生进行了抽样？（2）如果正确答案是C，本次抽样中，答对此道题的有多少人？（3）若该校九年级共有750名学生参加考试，请你估计本次考试中答对此道题的人数约为多少？21为迎接2008北京奥运会，某校举行班级乒乓球对抗赛，每个班级选派1对男女混合双打选手参赛，小明、小亮两名男生准备在小敏、小颖、小丽三名女生中各自随机选择一名组成一对参赛 （1）列出所有可能的配对结果；（2）如果小明与小丽、小亮与小敏是最佳组合，那么组成最佳组合的概率是多少？22如图，在等边ABC中，ADBC于点D，一个直径与AD相等的圆与AB相切于点E，与BC相切于点F，连接EF 判断EF与AC的位置关系(不必说明理由)； FG是圆的一条直径，连接AG判断AG与圆的位置关系，并说明理由. 五、（每小题7分，共14分）232001年以来，我国曾五次实施药品降价，累计降价的总金额为269亿元，五次药品降价的年份与相应降价金额如表所示，表中缺失了2005年、2007年相关数据已知2007年药品降价金额是2005年药品降价金额的3倍，结合表中信息，求2005年和2007年的药品降价金额年份20012003200420052007降价金额（亿元）54203524已知二次函数y = ax2 2 ax + 3在直角坐标平面内的部分图象如图所示（1）求该二次函数的关系式；（2）将该二次函数的图象沿x轴向左平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标六、（每小题7分，共14分）ABCD25为了测量学校旗杆AB的高度，学校数学实践小组做了如下实验：在阳光的照射下，旗杆AB的影子恰好落在水平地面BC和斜坡坡面CD上，测得BC = 20 m，CD = 18 m，太阳光线AD与水平面夹角为30且与斜坡CD垂直根据以上数据，请你求出旗杆AB的高度（结果精确到0.1 m，参考数据： = 1.41， = 1.73）3026南京电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播分别为15秒和30秒的两种广告电视台规定黄金时段的广告收费标准是：时长为15秒的广告每播一次收费0.8万元，时长为30秒的广告每播一次收费1.2万元设插播时长为15秒的广告x次，2分钟广告时间内的总收益为y万元（1）求y与x之间的的函数关系式；（2）如果要求两种时长广告插播的次数都不少于2次，那么插播时长为15秒的广告多少次时，2分钟广告时间内电视台的总收益最大？最大收益是多少万元？七、（本题8分）27阅读下列材料：任意给定一个矩形ABCD，一定存在另一个矩形ABCD，使它的周长和面积分别是矩形ABCD周长和面积的k倍（k2，且k是整数）我们把矩形ABCD叫做矩形ABCD的k倍矩形例：矩形ABCD的长和宽分别为3和1，它的周长和面积分别为8和3；矩形ABCD的长和宽分别为4 + 和4 ，它的周长和面积分别为16和6这时，矩形ABCD的周长和面积分别是矩形ABCD周长和面积的2倍，则矩形ABCD叫做矩形ABCD的2倍矩形解答下列问题：（1）填空：一个矩形的周长和面积分别为10和6，则它的2倍的矩形的周长为 ，面积为 ；（2）已知矩形ABCD的长和宽分别为2和1，那么是否存在它的k倍矩形ABCD，使AB：AB = BC：BC？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由八、（本题10分）28如图所示，在平面直角坐标系中，四边形OABC是等腰梯形，BCOA，OA = 7，AB = 4，COA=60，点P为x轴上的一个动点（点P与点0，A不重合）连结CP，过点P作PD交AB于点D（1）求点B的坐标；（2）当点P运动什么位置时，OCP为等腰三角形，求这时点P的坐标；（3）当点P运动什么位置时，使得CPD=OAB，且=，求这时点P的坐标。20072008年初三数学模拟试卷（一）参考答案及评分标准二、 选择题(每小题2分，共20分)CCBBC BACBB二、填空题（每小题3分，共18分）11x 1 1260 130.88 14 1 15答案不惟一，满足条件xy = 1的任一点均可 16三、(每小题6分，共18分)17原式2+1 3分 18原式 3分 +1 6分 = ， 5分当x2时，原式 6分19四边形ABCD是平行四边形，AD = BC，ADBC1分DAE = BCF2分DEAC， BFAC，DEA = BFC = 903分DAEBCF5分DE = BF6分四、（每题6分，共18分）20 （1）该校对50名学生进行了抽样；2分（2）答对此道题的有28人；4分（3） 750 = 420（人） 或56%750 = 420（人）6分21.（1）小明、小敏； 小明、小颖； 小明、小丽；小亮、小敏； 小亮、小颖； 小亮、小丽 3分（2）P（最佳组合）= 6分22 EFAC 1分. AG是圆的切线 2分理由：FG为直径，BF是已知圆的切线 FGBC，又ADBC，AD与直径相等，四边形ADFG为矩形AGFG，则AG是圆的切线 . 6分五、（每小题7分，共14分）23设2005年和2007年的药品降价金额分别为亿元、亿元1分根据题意，得 4分解方程组，得 6分答：2005年和2007年的药品降价金额分别为40亿元和120亿元7分（其它解法参照给分）24（1）二次函数图象过点（3，0），0 = 3a + 3，得a = 12分二次函数关系式为y = x2 + 2x + 33分（2）令，得 x2 + 2x + 3 = 0，解方程，得，二次函数图象与轴的两个交点坐标分别为和5分二次函数图象向左平移3个单位后经过坐标原点平移后所得图象与轴的另一个交点坐标为（ 4，0）7分六、（每小题7分，共14分）25延长AD与BC的延长线交于点E，1分在RtCDE中，E= 30，CD = 18，CE = 363分在RtABE中，BC = 20，BE = BC+ CE = 565分AB = tan30 56 = = 7分（其它解法参照给分）26（1）y = 0.8 x + 1.2 = 4.8 + 0.2 x；3分(2)由题意：x2且22x4又x为整数，x = 2,3,4x越大，y = 4.8 + 0.2 x的值也越大，x = 4，y 的值最大：y = 4.8 + 0.2 4 = 5.6 (万元) 7分七、（本题8分）27（1）20，12；2分（2）不存在3分若存在，由AB：AB = BC：BC，可得AB：BC= AB：BC = 2：14分又由2（AB+ BC）= k2（AB + BC）可得：BC= k，AB= 2 k5分则有：k 2 k = k 2， k2 = k ，k = 0或17分k2，不存在8分八、（本题10分）28（1）作BQx轴于Q. 四边形ABCD是等腰梯形，BAQCOA60在RtBQA中,BA=4，BQ=ABsinBAO=4sin60=，AQ=ABcosBAO=4cos60=2, OQ=OA-AQ=7-2=5点B在第一象限内, 点B的的坐标为(5, )2分（2）若OCP为等腰三角形,COP=60,此时OCP为等边三角形或是顶角为120的等腰三角形 若OCP为等边三角形,OP=OC=PC=4,且点P在x轴的正半轴上，点P的坐