【志鸿全优设计】高中数学 1.2集合的基本关系课后训练 北师大版必修1 (1).doc

【志鸿全优设计】2013-2014学年高中数学 1.2集合的基本关系课后训练 北师大版必修1 基础巩固1下列命题：空集是任何集合的真子集；若ab，bc，则ac；任何一个集合必有两个或两个以上的子集；如果凡不属于b的元素也不属于a，则ab.其中，正确的是()a bc d2下列各式中，正确的个数是()0；0；0；00；00；11,2,3；1,21,2,3；a，bb，aa1 b2c3 d43已知集合ax|1x2，bx|0x1，则()aab babcba dab4若集合a1,3，x，bx2,1，且ba，则满足条件的实数x的个数是()a1 b2c3 d45集合a1,2,3的真子集的个数为()a6 b7c8 d96已知集合mx|5x10，集合px|xm1，且mp，则实数m的取值范围是()am9 bm9cm4 dm4能力提升7集合的所有真子集个数为()a3 b7 c15 d318已知集合，则()aab babcab da与b无公共元素9设a是非空集合，对于ka，如果，那么称集合a为“和谐集”，在集合的所有非空子集中，是和谐集的集合的个数为()a3 b7 c15 d3110设含有4个元素的集合的全部子集数为s，其中由2个元素组成的子集数为t，则的值为_11已知三元素集合ax，xy，xy，b0，|x|，y，且ab，求x与y的值12已知ax|2x3|a，bx|x|10，且ab，求实数a的取值范围13已知集合ax|ax22x10，a，xr至多有一个真子集，求a的取值范围14若不等式x100或x20成立时，不等式xm1或xm1(m0)不恒成立，且若不等式xm1或xm1(m0)成立时，不等式x100或x20成立，求实数m的取值范围参考答案1c点拨：错误，不成立；正确，真子集满足传递性；错误，空集的子集只有它本身；正确，画出venn图可直观地看出集合a与b的关系为ab.2d点拨：由集合的性质以及元素与集合、集合与集合的关系可知正确的有.3c点拨：将集合a，b的元素在数轴上表示出来(如图)，显然，b中元素都在a中，而a中元素不都在b中，由真子集的定义知b是a的真子集，即ba.4c点拨：由ba可知，集合b中的元素都在集合a中，所以x23或x2x，解得或x0或x1.当x1时，不满足集合中元素的互异性，故舍去所以实数x的值有3个5b点拨：2317.6a点拨：由mp，将集合m，p在数轴上表示出来(如图)，显然有m110成立，所以m9.7c点拨：，真子集的个数为24115.8a点拨：，ab.9c点拨：由和谐集的定义知，该集合中可以含有元素1，1，和3，和2，所以共有和谐集的集合的个数为24115.10点拨：含有4个元素的集合的全部子集数s2416，其中由2个元素组成的子集数t6，则.11解：0b，ab，0a.xxy，x0.又0b，yb，y0，从而xy0，xy，此时ax，x2,0，b0，|x|，x，x2|x|，则x0(舍去)或x1(舍去)或x1.经检验：x1，y1.12解：bx|10x10，当ab时，a或a.若a，显然a0.若a，则.ab，解得a17，此时0a17.综上可知，实数a的取值范围是a17.13解：集合a至多有一个真子集，则集合a可能有一个真子集，可能无真子集，故分两种情况(1)当a无真子集时，a，故关于x的方程ax22x10无实根，a0且44a0，即a1.(2)当a只有一个真子集时，a为单元素集，这时有两种情况：当a0时，2x10，符合题意当a0时，44a0，a1，此时x1，a1，符合题意综上知a的取值范围是a1或a0.14解：设不等式x100或x20的解集为a，不等式xm1或xm1(m0)的解集为b，即ax|x10或x2，bx|xm1或x1m，m0依题意得：当xb时，xa，即ba.又存在x0a，使x0b，则ba.在数轴上作出