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2013年石家庄市第二十八中学基础知识检测数学试卷卷(选择题,共30分)一、选择题(本大题共12个小题,16小题,每小题2分;712小题,每小题3分,共30分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1 -3的绝对值是 ()a3 b-3 c d- 2如图是一个水管的三叉接头,它的左视图是 ()3下列各式正确的是 ()a2a+3b=5ab ba22a2=2a4 c(-a2b3)2=a4b9 da6a2=a34不等式组的解集在数轴上可表示为 ( )a bc d5某班体育委员统计了全班45名同学一周的体育锻炼时间(单位:小时),并绘制了如图所示的折线统计图,下列说法中错误的是()a众数是9 b中位数是9 c极差是4 d锻炼时间不低于9小时的有14人6我们知道地球的半径大约为6.4103千米,下列对近似数6.4103描述正确的是()a精确到十分位,有2个有效数字 b精确到个位,有2个有效数字c精确到百位,有2个有效数字 d精确到千位,有4个有效数字7用配方法解一元二次方程x2-6x-7=0,则方程变形为 ()a(x-6)2=43 b(x+6)2=43 c(x-3)2=16 d(x+3)2=168如图,小颖利用有一个锐角是30的三角板测量一棵树的高度,已知她与树之间的水平距离be为5m,ab为1.5m(即小颖的眼睛距地面的距离),那么这棵树高是()第8题图第11题图a. b. c. d.9已知a2-2b=1,则多项式2a2-4b+2的值等于 ()a1 b4 c-1 d-410均匀地向一个容器注水,最后把容器注满在注水过程中,水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中oabc为一折线),则这个容器的形状为 ( )oabchtabcd11如图,矩形oabc内接于扇形mon,当cn=co时,nmb的度数是 ( ) a45 b15 c30 d22.512抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如表所示给出下列说法:抛物线与y轴的交点为(0,6);抛物线的对称轴是在y轴的右侧;抛物线一定经过点(3,0);在对称轴左侧,y随x增大而减小从表可知,下列说法正确的个数有 ( )x-3-2-101y-60466a1个 b2个 c3个 d4个2013年石家庄市第二十八中学基础知识检测座位号: 数 学 试 卷 卷(非选择题,共9 0分)二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分把答案写在题中横线上)13分解因式: 14如图,一把矩形直尺沿直线断开并错位,点e、d、b、f在同一条直线上,若ade=125,则dbc的度数为_第14题图15小明正在玩飞镖游戏,如果小明将飞镖随意投中如图所示的正方体木框中,那么投中阴影部分的概率为_16将一块直角三角形纸片abc折叠,使点a与点c重合,展开后平铺在桌面上(如图所示)若c=90,bc=10cm,则折痕de的长度是_cm第17题图xyo第18题图17如图,正三角形和正方形的面积分别为10,6,两阴影部分的面积分别为a,b(ab),则(a-b)等于_.18如图,在一单位为1的方格纸上,都是斜边在轴上、斜边长分别为2,4,6,的等腰直角三角形若的顶点坐标分别为,则依图中所示规律,的坐标为 三、解答题(本大题共8个小题,共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(本小题满分8分)计算:20(本小题满分8分)为更好地宣传“开车不喝酒,喝酒不开车”的驾车理念,某市一家报社设计了如下的调查问卷(单选)在随机调查了某市全部5000名司机中的部分司机后,统计整理并制作了如下的统计图:根据以上信息解答下列问题:(1)补全条形统计图,并计算扇形统计图中m=_;(2)该市支持选项b的司机大约有多少人?(3)若要从该市支持选项b的司机中随机选择100名,给他们发放“请勿酒驾”的 提醒标志,则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少?21(本小题满分8分)某校为了创建书香校园,去年又购进一批图书经了解,科普书的单价比文学书的单价多4元,用1200元购进的科普书与用800元购进的文学书本数相等(1)求去年购进的文学书和科普书的单价各是多少元?(2)若今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变,该校打算用1000元再购进一批文学书和科普书,问购进文学书55本后至多还能购进多少本科普书?22(本小题满分8分)如图,在平面直角坐标系中,abco的顶点a、c的坐标分别为a (2,0) 、c (,),反比例函数的图象经过点b.(1)求k的值.(2)将abco沿x轴翻折,点c落在点c处.判断点c是否落在反比例函数的图象上,请通过计算说明理由.23(本小题满分9分)在rtabc中,ab=bc=4,b=90,将一直角三角板的直角顶点放在斜边ac的中点p处,将三角板绕点p旋转,三角板的两直角边分别与边ab、bc或其延长线上交于d、e两点(假设三角板的两直角边足够长),如图(1)、图(2)表示三角板旋转过程中的两种情形(1)直角三角板绕点p旋转过程中,当be=_时,pec是等腰三角形;(2)直角三角板绕点p旋转到图(1)的情形时,求证:pd=pe;(3)如图(3),若将直角三角板的直角顶点放在斜边ac的点m处,设am:mc=m:n(m、n为正数),试判断md、me的数量关系,并说明理由24(本小题满分9分)在“母亲节”期间,某校部分团员参加社会公益活动,准备购进一批许愿瓶进行销售,并将所得利润捐给慈善机构根据市场调查,这种许愿瓶一段时间内的销售量(个)与销售单价(元/个)之间的对应关系如图所示:(1)试判断与之间的函数关系,并求出函数关系式;(2)若许愿瓶的进价为元/个,按照上述市场调查的销售规律,求销售利润(元)与销售价(元/个)之间的函数关系式;(3)若许愿瓶的进货成本不超过900元,要想获得最大利润,试确定这种许愿瓶的销售单价,并求出此时的最大利润25(本小题满分10分)图1图2如图1,a、b、c、d为矩形的四个顶点,ad=4cm,ab=dcm动点e、f分别从点d、b出发,点e以1cm/s的速度沿边da向点a移动,点f以1cm/s的速度沿边bc向点c移动,点f移动到点c时,两点同时停止移动以ef为边作正方形efgh,点f出发xs时,正方形efgh的面积为ycm2已知y与x的函数图象是抛物线的一部分,如图2所示请根据图中信息,解答下列问题:(1)自变量x的取值范围是_;(2)d=_,m=_,n=_;(3)f出发多少秒时,正方形efgh的面积为16cm2?26(
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