函数的图像 (14).doc

19.1.2 函数的图象（1）（陈敏）一、教学目标1核心素养： 通过函数的图象的学习，培养学生的几何直观和推理能力2学习目标（1）了解函数图象的一般意义，能根据图象所提供的信息获取函数的性质（2）会用描点法画函数图象（3）学会观察函数图象、分析信息，并利用它解决问题3学习重点（1）.能正确分析函数图象，获取相关信息,并利用它解决问题4学习难点（1）.如何以图象为工具讨论函数，分析概括函数图象信息（2）.渗透数形结合的数学思想，体会数学源于生活，又用于生活二、教学设计（一）导入新课有些问题中的函数关系很难列式表示，但是可以用图来直观地反映，例如信息1：下图是一张心电图，它直观心脏部位的生物电流与时间的关系。(二)思考问题(1):正方形的面积S与边长x的函数关系为_，其中自变量x的取值范围是_，我们还可以利用在坐标系中画图的方法来表示S与x的关系想一想：自变量x的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值S，是否能确定一个点（x，S）呢？（1）列表：（计算并填写下表）x00.511.522.533.54S（2）描点：（建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）（3）连线：（按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来） 想一想：这条曲线包括原点吗？应该怎样表示？ 强调：用 表示不在曲线上的点；在函数图象上的点要画成 的点思考2：怎样分析函数的图象？观察函数的图象时，先从两坐标轴表示的实际意义得 然后观察图形，由几条线段组成，后分析特殊位置（点或线段）的含义，给合题意寻找 现实情境思考3： 思考1：画函数的图象的一般步骤如何？已知函数的解析式一般按下列步骤进行：（1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值；注意自变量的取值范围（2）描点：以表中对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点；（3）连线：按照自变量_顺序，把所描各点用_的曲线连结起来描出的点越多，图象越精确有时不能把所有的点都描出，就用光滑的曲线连结画出的点，从而得到函数的近似的图象注意：画实际问题的图象时，必须先考虑函数自变量的取值范围有时为了表达的方便，建立直角坐标系时，横轴和纵轴上的单位长度可以取得不一致；思考4图19.1-4是自动测温仪记录的图象，他反映了北京的春季某天气温T如何随时间的变化二变化，你从图象中得到了什么信息？(1)图像中横轴表示_,纵轴表示_从0时到4时的过程气温随时间_,从4时到14时气温随时间_从14时以后气温随时间_ (三)例题讲解如图反映的是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家的过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系小明家、食堂、图书馆在同一条直线上 根据图象回答下列问题：（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？（2）小明吃早餐用了多少时间？（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？（4）小明读报用了多少时间？（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？解析：略. （四）课堂练习1、甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（ B ）A甲、乙两人的速度相同B甲先到达终点C乙用的时间短D乙比甲跑的路程多2、一辆汽车从甲地驶往乙地，中途停车休息一段时间，如果用横轴表示时间t，纵轴表示行驶的路程s，那么下面图象中正确反映s与t的函数关系是（C） A B C3、一根蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度h（厘米）与燃烧时间t（小时）的关系所对应的图象为图中的( C ) A B C D4、小吴今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分钟到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分钟；再用10分钟赶到离家1000米的学校参加考试下列图象中，能反映这一过程的是（D）ABCD7、近一个月来漳州市遭受暴雨袭击，九龙江水位上涨小明以警戒水位为0点，用折线统计图表示某一天江水水位情况请你结合折线统计图判断下列叙述不正确的是（ C ） A8时水位最高 B这一天水位均高于警戒水位 C8时到16时水位都在下降 DP点表示12时水位高于警戒水位0.6米 8、甲、乙两