全等三角形复习导学案 .docx

全等三角形复习导学案 姓名 学习目标：（1）知识目标：重新掌握或巩固三角形全等的性质和判定方法的知识点。（2）能力目标：通过自己对三角形全等的性质和判定方法知识点的复习和习题训练，提高对知识应用的理解能力和逻辑思维能力。（3）情感目标：培养自己的主动思考问题的探索精神，学习重点：三角形全等的性质和判定方法。学习难点：三角形全等的性质和判定方法的运用。学习方法：积极思考、勤于动手、认真探索。【自主学习】思考下列问题，写出答案：一、什么是全等形？答： 。二、什么是全等三角形？答： 。三、全等三角形的性质全等三角形 、 、 、 、 、 、 都相等。观察下面图形，完成表格：F1E1D1DEF如图，ABCA1B1C1结论（用数学符号表示）内容AB与A1B1、 BC与B1C1、 AC与A1C1分别是对应边BAC与B1A1C1、 ABC 与A1B1C1、C与C1分别是对应角AD与A1D1是对应高AE与A1E1是对应中线BF与B1F1是对应角平分线ABC的周长为CABC A1B1C1的周长为CA1B1C1ABC的面积为SABC， A1B1C1的面积为SA1B1C1四、全等三角形的判定方法普通三角形直角三角形、三边对应相等的两个三角形全等，简写成 “SSS”在ABC和DEF中 ABCDEF（ ）、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成 “SAS”在ABC和DEF中 ABCDEF（ ）、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成ASA”在ABC和DEF中 ABCDEF（ ）、两角和其中一角的对边对应角相等的两个三角形全等，简写成 “AAS”在ABC和DEF中 ABCDEF（ ）在RtABC和RtABC中 RtABCRtABC（ ）、有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“HL”小结： 证明任意一对三角形全等都需要 个条件 证明全等找条件的思路与方法：1、从已知找现成的条件。2、从图形找隐含的条件。（公共边，公共角，对顶角）3、从已知推导不足的所需条件。精典例题1：如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架分析：1、你从已知可找到现成的条件是 。2、你从图形可找隐含的条件是 。3、你从已知推导不足的所需条件是 。求证：ABDACD。证明：精典例题2：如图，已知AC=FE、ACFE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB分析：1、你从已知可找到现成的条件是 。2、你从图形可找隐含的条件是 。3、你从已知推导不足的所需条件是 。求证：BC=DE证明：直击中考1：（2015中考）19（8分）已知：如图，点C、D在线段AB上，E、F在AB同侧，DE与CF相交于点O，且AC=BD，AE=BF，A=B求证：DE=CF分析：1、你从已知可找到现成的条件是 。2、你从图形可找隐含的条件是 。3、你从已知推导不足的所需条件是 。直击中考2：（2015泉州市）20（9分）如图，在矩形ABCD中，点O在边AB上，AOC=BOD，求证：AO=OB.分析：1、你从已知可找到现成的条件是 。2、你从图形可找隐含的条件是 。3、你从已知推导不足的所需条件是 。(第20题图)OABDC直击中考3：（2015龙岩市）20（10分）如图，E，F分别是矩形ABCD的边AD，AB上的点，若EF=EC，且EFEC（1）求证：AE=DC；分析：1、你从已知可找到现成的条件是 。2、你从图形可找隐含的条件是 。3、你从已知推导不足的所需条件是 。直击中考4：（2015漳州）19（8分）求证：等腰三角形的两底角相等已知：如图，在ABC中，AB=AC求证：B=C分析：1、你从已知可找到现成的条件是 。2、你从图形可找隐含的条件是 。3、你从已知推导不足的所需条件是 。课外兴趣题1：22（8分）（2015广西来宾市）如图，在ABCD中，E、F为对角线AC上的两点，且AE=CF，连接DE、BF，（1）写出图中所有的全等三角形；（2）求证：DEBF课外兴趣题2：21（10分）（2015贵州省铜仁市）已知，如图，点D在等边三角形ABC的边AB上，点F在边AC上，连接DF并延长交BC的延长线于点E，EF=FD求证：AD=CE课外兴趣题3：27（10分）（2015四川省巴中）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，MN过点O且与边AD、BC分别交于点M和点N（1）请你判断OM和ON的数量关系，并说明理由；（2）过点D作DEAC交BC的延长线于点E，当AB=6，AC=8时，求BDE的周长课外兴趣题4：25.(本题满分8分) （2015广西梧州市）如图,在正方形ABCD