山东省泰安市泰山博文中学九年级数学上册《2.4 解直角三角形》学案（无答案）（新版）青岛版(1).doc_第1页
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文档简介

2.4 解直角三角形一、学习目标1.理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角比解直角三角形；2.通过解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力；3.渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯.二、重点难点重点：1.直角三角形的解法.难点：1.三角比在解直角三角形中的灵活运用.疑点：1.学生可能不理解在已知的两个元素中，为什么至少有一个是边.三、自学指导（一）回顾总结1.在三角形中共有几个元素？2.在中，这五个元素间有哪些等量关系呢？ 角之间的关系： . 边之间的关系： . 边角之间的关系： ， ， .说明：利用这些关系，如果知道直角三角形的两个元素（至少有 ），就可以求其他的元素了.3.解直角三角形的定义： 叫做解直角三角形.四、典型例题【例1】根据下列条件解直角三角形. 在中，； 在中，； 在中，； 在中，.【例2】如图所示，在中，.求的面积（结果可保留根号）.【变式1】如图所示，在中，厘米.求的长.【变式2】请你画出一个以为底边的等腰，使底边上的高. 求和的值； 在你所画的等腰中，若，求腰上的高.五、对应训练1.在中，已知和斜边，可用关系式 求出，可用关系式 求出，已知和，可用关系式 求出.2.在中，,则的长为 .3.如图，在中，则的长为 .4.已知中，斜边的长为，则直角边的长是（ ）. . . .5.在中，则下列各组等式中正确的是（ ）. . . . 第6题图6. 在中，于点,已知,那么的值为（ ）. . . . 7.等边三角形的高为，则它的边长为（ ）. . . .8.如图所示，以直角坐标系的原点为圆心，以为半径作圆，若点是该圆上第一象限内的一点，且与轴正方向的夹角为，则点的坐标是（ ）. . . .9.在中，求的长.10.如图，在中，,解这个直角三角形.六、当堂检测1.在中，,则为（ ）. . . .无法求2.如图所示是教学用直角三角板，边，则边的长为（ ）. . . .3.如图所示，在等腰中，若，是上一点，若，则长为（ ）. . . .4.如图所示，在梯形中，则的长为（ ）. . . .5.如图所示，两条宽度为的纸条相交成角，那么重叠部分（阴影部分）的面积是（ ）. . . .6. 在等腰中，一腰上的高线长为，这条高与另一腰的夹角为，则的面积为 .7.如图所示，在中，,的平分线,则 .8.时代中学计划在如图所示的一块三角形
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