高中三角函数专题练习.doc

三角函数一、三角形中的有关问题1若ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足(a+b)2-c2=4，且C=60，则ab的值为AB8-4C1 D2若的内角A、B、C满足6sinA=4sinB=3sinC，则cosB=ABCD3在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c若acosA=bsinB，则sinAcosA+cos2B=A- B C-1 D14如图，在ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD，2AB=BD，BC=2BD，则sinC的值为A BCD5在ABC中，sin2Asin2B+sin2C-sinBsinC，则A的取值范围是A(0，B，p)C(0，D，p)6ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos2A=a，则A2 B2CD9(全国新课标理16)在ABC中，B=60，AC=，则AB+2BC的最大值为_(2)10ABC中，B=120，AC=7，AB=5，则ABC的面积为_()11若ABC的面积为，BC=2，C=60，则边AB的长度等于_(2)12(福建理14)如图，ABC中，AB=AC=2，BC=，点D 在BC边上，ADC=45，则AD的长度等于_()15(安徽理14)已知ABC的一个内角为120，并且三边长构成公差为4的等差数列，则ABC的面积为_(15)二、三角函数的相关问题1若0a，-b0，-p0，|j|0，w0)的部分图象如图所示，则f(0)的值是_()25(安徽文15)设f(x)=asin2x+bcos2x，其中a，bR，ab0，若f(x)|f()|对一切则xR恒成立，则f()=0；|f()|f()|；f(x)既不是奇函数也不是偶函数；f(x)的单调递增区间是kp+，kp+(kZ)；存在经过点(a，b)的直线与函数f(x)的图象不相交以上结论正确的是_(写出所有正确结论的编号)()26(广东文12)设函数f(x)=x3cosx+1，若f(a)=11，则f(-a)= _(-9)三、解答题8(湖北理16)设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=1，b=2，cosC=()求ABC的周长；()求cos(A-C)的值答案：()ABC的周长为5；()cos(A-C)=9(湖南理17)在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinA=acosC()求角C的大小；()求sinA-cos(B+)的最大值，并求取得最大值时角A、B的大小答案：()C=；()最大值为2，此时A=，B=10(全国理17)ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c己知A-C=90，a+c=b，求C答案：C=1511(山东理17)在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c已知()求的值；()若cosB=，b=2，求ABC的面积S答案：()=2；()S=15(浙江理18)在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinA+sinC=psinB(pR)，且ac=b2()当p=，b=1时，求a，c的值；()若角B为锐角，求p的取值范围答案：()或()p的取值范围是(，)19(江西理17)在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知sinC+cosC=1-sin(1)求sinC的值；(2)若a2+b2=4(a+b)-8，求边c的值答案：(1)sinC=；(2)c=1+20(江西文17)在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c