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一次函数与方程和不等式教学设计学校广东省广州市景中实验中学课题一次函数与方程和不等式教师吴颖接版本人教版年级初二教学任务分析：教学目标知识技能1通过回顾一次函数的图象，反思它与方程、不等式的关系 2理解图解法解方程与不等式。3. 会用方程求两个一次函数交点的坐标，明白数形结合，过程方法1通过回顾一次函数的图象，反思它与方程、不等式的关系 ，让学生对以往的知识进行梳理。2. 让学生自主发现问题，自主寻找答案。情感态度在探索过程中，培养学生与他人交流、合作的意识和品质教学重点一次函数方程、不等式的关系教学难点一次函数方程、不等式的关系设计理念： 本教学设计以基础图形的复习引入，让学生从一图形中，发现其中隐藏丰富信息。从中回顾与梳理出一次函数方程、不等式的关系。明白理解方程组的解与交点的坐标对应，明白方程与不等式在图形上，只是某个对应函数图像的一部分。明白 “直观靠图形，入微靠数量”。对基础图形进一步深入基础图形信息的寻找基础复习知识归纳总结提升应用新知加强训练教学媒体:几何画板学情分析：对于学生来说，前面已经将一次函数与方程，一次函数与不等式，一次函数与方程组学了一次，但许多学生对其关系还会是一知半解，所以设计这样一节复习课，巩固前面的知识。让学生理解，方程组的解、不等式的解，在图形上只是对应直线的一部分。而这些知识的起源，只是来自于一个基础知识，就是画函数图像时，我们是把函数中变量x, y .对应化成坐标点的坐标（x, y）。于是对于每一组变量，都有唯一的一个点与之对应。当学生有清楚的概念后，我们就可以深入到用代数的方法，去求解坐标面上的几何问题。即方程组交点坐标线段的长度图形的周长与面积。教学过程：教学环节问题与情境师生活动活动一：回顾旧知识，巩固与铺垫。【观察发现】1、 x轴上的点纵坐标为_，y轴上的点横坐标为_；2、 点B（3，-2）到x轴的距离是_；到y轴的距离是_；3、点C（0，-5）到x轴的距离是_；到y轴的距离是_；4、点D（a,b）到x轴的距离是_；到y轴的距离是_；5.解关于未知数x,y的方程组 1. 教师提出问题；学生解答，让学生回顾坐标点与线段的长，又或是.解有字母系数的方程，为下面的内容做准备。2. 学生回答问题，巩固前面的知识。活动二：回顾旧知识，探索新知体验过程例一、已知直线y=0.5 x +1，交x轴于A，交y轴于B。观察函数的图像。并观察，尽量多的写出图像中包含的信息。（最好分类说明）1、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，观察图象回答下列问题：（1）当x_时，y=0（2）当x_时，y0（3）当x_时，y3（4）当0y3时，x的取值范围为_2、如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，则kx+b0解集是 3如图，已知函数y=ax+b和函数y=ax+3的图象的交点为点P，则关于x的不等式ax+bax+3的解集为_ _ 归纳：1、交点坐标值对应方程组的解。3、 不等式的图像对应直线的一部分，比大小，在图中就是比高低。4、1. 回顾旧知识，让学生从中发现其中内里，所隐藏着丰富信息。2. 先独立完成，再小组合作交流，最后抽小组进行归纳总结.。让学生与老师共同找出所有的信息。3. 这些信息大致分为函数自身的知识，与方程有关的知识，与不等式有关的知识，与几何图形有关的计算。4. 通过三个环节的探究，学生小组讨论，得出函数与方程、不等式的关系。活动三：运用新知群组交流变式二：在例一中，若直线y=0.5x+1 交直线 l:y=0.5x+b 于点E，交y 轴于点D，交x轴于点C，则从图中再可以得出什么 信息。请尽量多地找出来。函数与方程或方程组函数与不等式函数与几何的计算1. 让学生自主发现图形中隐藏的信息。2. 为了让学生更有方向性，不会太乱，所以要求学生填表，只写函数与方程、不等式及相关的几何计算。3、拓展：当b为何 值时，有AB=BE.？4、让学生设想，还可以提出什么问题？ 活动四： 巩固提高1、如图，直线y=kx+b经过A（2，1），B（-1，-2）两点，则不等式-2kx+b1的解集为 。2.如图，变式一中，若新增加的直线y=-0.3x+3与直线y=-0.5x+b 交于点F，如果有DFDE，求b 的值。1、 目标让学生会用方程组求两直线的交点坐标。并发现前面的铺垫。2、 会利用几何方法简化计算。活动四： 巩固提高活动五：知识归纳总结提升知识归纳：通过本节课的学习，你有哪些收获？课后思考：（1）知识核心：变量x , y 对应为坐标点（ x , y）（2）方程组的解 x , y ，为对应直线交点的坐标（ x , y ）。（3）不等式的解可从交点处观察，然后比