数学五年级上人教课标版《6.1平行四边形》导学案及活动单.doc

平行四边形的面积导学案教学内容 小学数学五年级上册人教课标版第六单元86-88页内容。教材分析 平行四边形的面积计算是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，它是学习三角形面积，梯形面积以及进一步学习圆的面积和立体图形表面积计算的基础，平行四边形面积的推导过程给学生提供了学习面积的一个主要思想方法“转化”，有利于后续学习。教材以长方形面积计算公式为基础，通过实验把平行四边形转化成长方形，进而推导出平行四边形的面计算公式，发展学生的空间观念，培养学习方法。学情分析 五年级的学生已具备了基本的学习能力和操作能力，已经能够利用学过的知识进行简单问题的解决，根据高效课堂的理念，结合本单元的内容及学生实际水平，以学生发展为立足点，引导学生自主探究、合作交流，让学生在数、剪、拼、摆的操作活动中体验“转化”的魅力，获得直接的体验，发展空间观念。导学目标 1.通过自主探索、动手实践，推导出平行四边形的面积的计算公式，能正确求出平行四边形的面积。 2.经历平行四边形的面积公式推导过程，通过操作、观察，发展空间观念，渗透转化的思维方法。 3.通过活动，激发学生学习兴趣，培养探索精神，感受数学与生活的密切联系。重点 通过探索理解和掌握平行四边形的面积计算公式及其推导过程,会计算平行四边形的面积。难点 让学生用“转化”的数学思想找到长方形与平行四边形的关系，自主发现平行四边形的面积计算公式。媒体应用策略 借助ppt课件演示渗透转化思想，演示平行四边形转化成长方形的整个过程，拓宽学生思维，平行四边形面积公式的推导过程是教学的重点，对学生的操作能力和对图形的想象力有一定的要求，在学生动手操作的基础上应用信息技术的智能化的交互功能，动态演示三角形如何拼成长方形的过程。突破了教学难点，加深了学生的理解和认识。教学方法活动探究法、合作法、直观演示法教学准备课件、平行四边形卡纸、剪刀、尺子、学习工具单教学课时1课时导学流程及策略导学环节及时间导学行为策略教学资源应用策略复习铺垫情境导入。（5分）自主学习，提出猜想。（5分）动手实践，验证猜想。（15分）回顾反思，总结归纳。（3分）巩固应用，检测提升。（10分） 全课总结，领会方法。（2分）1、 创设情境，引出问题。1. 利用拼图游戏，激发学生兴趣。谁能想办法求出这个图形的面积？（明确转化的思想）2.借助课本87页情境，比比哪个花坛面积大？3.揭示课题。过渡：这节课我们就来一起学习平行四边形的面积。回忆一下，我们是用什么方法得出长方形的面积的计算公式的？2、 借助表格，提出猜想。 1.在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1 ，不满一格的都按半格计算。）学生独立完成后，与同伴交流。2.你发现了什么？不数方格,能不能计算平行四边形的面积呢？3.讨论：（1） 我特别想知道你们是怎么得到这个结论的，谁来说说你是怎么数的？（2） 有没有不同的方法？有什么办法能帮助我们数得更快一些呢？（3）这种“一剪一拼”的方法，我们称为“割补”。 4.如果没有方格纸，拿到这样一个平行四边形，我们怎么研究它的面积？ 预设：我们有这样的经验：在研究一个不知道的新问题时，我们可以把它转化成以前学过的知识，利用旧知识来解决新问题。今天要研究平行四边形的面积，我们是不是可以借助这个经验把它转化成学过的图形？ 回忆一下，长方形面积和谁有关系？长、宽中任意一个变化，都会导致面积发生变化。由此你猜测一下，平行四边形的面积可能会和谁有关系呢？ 过渡：平行四边形的面积与底（高）究竟有怎样的关系？看来仅仅知道结论是不行的，我们得进一步研究，怎么研究呢？三、动手实践，验证猜想。1. 借助图形，深入探究 请同学们根据前面的经验，两人一组，借助你们手中的平行四边形纸，可以画一画，剪一剪，拼一拼，看看能不能找到转化前后图形间的联系，并把你找到的联系在纸上写一写，让别人一眼就能看出你是如何推导出平行四边形面积计算方法的。 学生操作，教师巡视。2.谁愿意说说你们是怎么想的？预设： （1）你是怎样把平行四边形转化成长方形的？(2)面积还相等吗？(3)转化后的长方形与原来的平行四边形有什么关？(4)长方形的长、宽与平行四边形的底、高有什么关系？(5)怎么计算平行四边形的面积？3.还有不同转化方法吗？ 你能从这个图形中找到转化图形前后之间的联系，也推出底高吗？四、回顾反思，总结归纳。1.刚才同学们都是沿着平行四边形的高把它分成两部分或三部分，然后通过平移把平行四边形转化成一个长方形。2.概括公式：现在能说说怎么计算平行四边形的面积吗？ 平行四边形的面积底高 3.出示字母公式：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，平行四边形的面积计算公式可以写成：Sah。4. 回顾反思，提升认识： 回忆一下，刚才我们是怎样一步一步地研究推导出平行四边形面积的计算公式的？ （1）首先是把新图形转化成了旧图形，我们是如何转化的？ （2）然后找到新旧图形之间的联系，这个联系不能仅仅是局部的，还要找到整体的联系。 （3）最后推导出新图形的面积公式。五、巩固应用，达标检测。1.课本88页例1.平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？2、判断（1）两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等。（2）平行四边形的高不变，底越长，它的面积就越大。（3）一个平行四边形的底是9厘米，高是3分米，它的面积是27平方厘米。( )3.课本89页第2题。4.拓展提升（根据时间关系来定）。 六、总结。1. 这节课你有什么收获？谁来总结？2. 布置作业。3. 评价奖励。 课件出示图例，初步回顾使用数方格和割补的方法解决问题。 借助多媒体，结合学生的回答进行动画演示，将学生的思维引向知识的生成方向。 课件出示情境图，猜猜哪个花坛面积大。回顾长方形的面积，引出对平行四边形面积计算的探究欲望。 课件出示课题并板书。 利用课件和课本让学生明确数方格的要求与方法，学生独立完成。 借助实物投影展示学生学习效果，与课前的平图游戏有机的结合起来，学生不仅数的快，不同的方法展示也很清楚，极大地节省了时间。 多媒体出示操作要求和思考的问题，让学生明确操作目标和操作要解决的问题，学会带着问题学习。 利用实物展台进行展示，小组代表利用学具展示小组学习成果。 多媒体课件演示不同的转化方法，理解平行四边形与转化成的长方形有什么关系，突破公式理解的瓶颈，打开学生思维，培养从不同角度理解问题的能力。 学生结合教师板书整理利用活动单。活动单进行基本检测。拓展内容借助课件，ppt呈现两个难点的突破：（1）平行四边形面积计算式底和高要对应；（2）借助动画播放，直观理解等底等高的平行四边形面积相等但形状不一定相等。板书设计 平行四边形的面积高底 转化 宽长S = a h 教学后记平行四边形的面积学习活动单班级姓 名日 期编号学习目标 1. 利用割补法和方格纸，探索平行四边形的面积计算公式。2. 理解平行四边形面积的计算公式，能够利用平行四边形面积公式进行计算。3. 培养自我的空间观念，发展初步的推理能力。学习重难点探索并掌握平行四边形的面积计算公式，理解公式推导过程。学 习 过 程 知 识 回 顾 1. 一个长方形菜园，长6米，是宽的2倍，这块菜园有多大？（认真理解“长6米，是宽的2倍”的含义）2. 说一说，画一画。 （1） 什么是平行四边形？它有什么特征？（2）给下面平行四边形作出相应的高。 底 底 自主探究 合作交流1. 我的猜想： 自学课本87页内容，你认为平行四边形的面积可能与 有关。2. 我的验证： 平行四边形 （长方形） 底 （ ） 高 （ ） 面积 （ ） 也就是说原来平行四边形的面积就是拼成的 。3. 我的结论：平行四边形的面积= 用字母表示： 4. 你还有其他做法吗？ 巩固应用 达标检测1. 平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？2、判断（1）两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等（ ）。（2）平行四边形的高不变，底越长，它的面积就越大 （ ） 。（3）一个平行四边形的底是9厘米，高