（试题 试卷 真题）浙江省宁波七中2012届九年级保送生推荐考试数学试题

2012年宁波七中保送生推荐考试数学试卷（2012.5）一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1温家宝总理在今年所作的政府工作报告中指出，中央财政拟投入社会保障资金两千九百三十亿元把它用科学记数法表示为（ ）A元B元C元D元2下列各运算中，错误的个数是（ ） 来源:学_科_网A1B2C3D4 3使一次函数y（m2）x1 的值随x的增大而增大的m的值可以是（ ）A3B1 C D 4李同学只带了2元和5元两种面额的人民币，他买了一件礼品需付33元，如果不麻烦售货员找零钱，他有几种不同的付款方式（ ）A一种B两种 C三种 D四种5班主任为了解学生每日回家所需时间，随机调查了班内的六位学生，如表所示那么这六位学生回家所需时间的众数与中位数分别是（ ）A0.5小时和0.6小时 B0.75小时和0.5小时C0.5小时和0.5小时 D0.75小时和0.6小时学生姓名小陈小李小王小丁小赵小史回家所需时间(小时)0.51.56如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的A是66，第二次拐弯处的角是B，第三次拐弯处的C是153，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则B是（ ）A 87B 93 C 39 D 109第6题图CAB第7题图正视图左视图俯视图 7某工件的三视图如图，其中圆的半径为6，等腰三角形的高为8，则此工件的侧面积是（ )A B C D 8圆心都在轴上的两圆相交于A、B两点，若A的坐标是（2，1），则B的坐标是（ ）A（2，1） B（，）C（，1） D（2，）9一个正方体的6个面分别标有“2”，“3”，“4”，“5”，“6”，“7”其中一个数字，如图表示的是正方体3种不同的摆法，当“2”在上面时，下面的数字是（ ）A 4 B 5 C 6 D 710用分别写有“宁波”、“文明”、“城市”的字块拼句子，那么能够排成“宁波文明城市”或“文明城市宁波”的概率是（ ）A B C DbBCAac第11题图11如图，在ABC中，C90，AC30，AB50，a、b、c、是ABC内部的矩形，它们的一个顶点在AB上，一组对边分别在AC上或与AC平行，另一组对边分别在BC上或与BC平行，若各矩形在AC上的边长相等，矩形a的一边长为32，则这样的矩形a、b、c、的个数是（ ）A4 B5 C6 D7来源:Z_xx_k.Com12一同学根据下表，作了四个推测：1lO10010001000031.21.021.0021.0002的值随着的增大越来越小； 的值有可能等于1；的值随着的增大越来越接近于1；的值最大值是3 则推测正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C3个 D. 4个二、填空题（每小题3分，共18分）13不等式组 的解是 .14已知，那么边长为的等腰三角形的腰长为 .15分解因式： 16二次函数的最小值是 17如图，点O、B坐标分别为(0，0)、(3，0)，将OAB绕A点按顺时针方向旋转90得到OAB，点B的坐标为_ _第18题AOB第17题18在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点请你观察图中正方形A1B1C1D1、A2B2C2D2、A3B3C3D3每个正方形四条边上的整点的个数，若累计到正方形AnBnCnDn时，整点共有1680个，则n= 三、解答题（第1921题各6分，22题8分，23题9分，24题9分，25题10分，26题12分，共66分）19计算：20先化简，再求值：已知x=2，y=2，计算代数式的值21如图，在中，是边的中点，分别是及其延长线上的点，（1）求证：（2）请连结，试判断四边形是何种特殊四边形，并说明理由22.在等腰三角形ABC中，AB=AC，O为AB上一点，以O为圆心、OB长为半径的圆交BC于D，DEAC交AC于E.(1)试判断DE与O的位置关系，并说明理由. (2)若O与AC相切于F，AB=AC=5cm，求O的半径的长. 2010年2011年年份240023002200210020002336217820010年、2011年本校图书借阅量统计图23根据校图书馆公布的2010年、2011年图书借阅量数据，绘制统计图表如下：12880高中 初中教工2011年本校初、高中学生及教工人数统计图图书数(本)2010年、2011年本校各年级段图书借阅情况统计表（单位：本）年份高中初中教工2010年222来源:Z#xx#k.Co2521642442请利用上述统计图表提供的信息回答下列问题：（1）从2010年到2011年本校图书借阅量增加了多少本？（2）2011年初中学生与高中学生人均图书借阅量哪个较大？（3）若2010年该校初、高中学生及教工人数为75：10：15，总人数与2011年一致，试比较2010年和2011年初中学生人均图书借阅量ADBFCEP3024如图，某一时刻太阳光从教室窗户射入室内，与地面的夹角BPC为30，窗户的一部分在教室地面所形成的影长为PE=3.6米，窗外遮阳蓬外端一点D到窗户上椽的距离为AD=0.9，求窗户的高度AF25我市部分地区近年出现持续干旱现象，为确保生产生活用水，某村决定由村里提供一点，村民捐一点的办法筹集资金维护和新建一批储水池该村共有243户村民，准备维护和新建的储水池共有20个，费用和可供使用的户数及用地情况如下表：储水池费用（万元/个）可供使用的户数（户/个）占地面积（m2/个）新建454维护3186已知可支配使用土地面积为106m2，若新建储水池个，新建和维护的总费用为万元（1）求与之间的函数关系；（2）满足要求的方案各有几种；（3）若平均每户捐2000元时，村里出资最多是多少？26.如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，且AB=3，BC=，直线y=经过点C，交y轴于点G。ABCDGo第26题（1）点C、D的坐标分别是C（ ），D（ ）；（2）求顶点在直线y=上且经过点C、D的抛物线的解析式；（3）将（2）中的抛物线沿直线y=平移，平移后的抛物线交y轴于点F，顶点为点E（顶点在y轴右侧）。平移后是否存在这样的抛物线，使EFG为等腰三角形？若存在，请求出此时抛物线的解析式；若不存在，请说明理由。2012年宁波七中保送生推荐考试数学答案（2012.5）一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1D 2C 3A 4C 5A 6B7B 8C 9C 10C 11A 12B 二、填空题（每小题3分，共18分）13. 14. 15 16 3 17 (2，3) 18 20三、解答题（第1922题各6分，23题9分，24题9分，25题12分，26题12分，共66分）来源:学.科.网Z.X.X.K19. 20.解： 4分当x2，y2时，42分21（1）全等3分 （2）平行四边形3分来源:Z&xx&k.Com22（1）DE是O的切线。 证明:连接OD，OB=OD ， B=ODB AB=AC ， B=C ODB=C ODAC 又 DEAC DEOD DE是O的切线 4分来源:学&科&网Z&X&X&K （2）解：如图，O与AC相切于F点，连接OF，则： OFAC， 在RtOAF中，sinA= OA= 又AB=OA+OB=5 OF=cm 4分23（1）158本2分（2）设2011年全校总人数为1，初中学生人均图书借阅量为164280%=2052.5，2分高中学生人均图书借阅量为2528%=3150，2分则高中学生人均图书借阅量较大（3）2011年初中学生人均图书借阅量较大3分249分来源:Z,xx,k.Com25 当x=9时，村上最大出资20.4万元26 2解：（1） 2分 （2）由二次函数对称性得顶