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研修日志一商丘市虞城县黄冢乡中心学校 崔秀丽这是发生在圆柱、圆锥综合练习课上的一幕。一个圆柱体的侧面积是1平方厘米，体积是2平方厘米，他的底面积是多少平方厘米？此题初看感觉无处下手，学生一个个紧皱眉头，过了一会，我看到有的同学开始写写画画。没过多长时间，学生开始举手，一个、二个、三个、四个他们有些兴奋，开始晃动手，按耐不住，想一吐为快。于是我让学生们开始分享成果。 李泽桐说：“我想到了比。”只见她写出：S侧=2rh=1，V=rh=2，V：S侧=（rh）：（2rh）=2：1 根据比的基本性质，前项后项同时除以rh，得r：2=2，r=4 ，443.14=50.24（平方厘米）。 同学们发出一声感叹，原来可以用比解决问题。 李泽中说：“我和她的方法不一样。”只见他写出：S侧：2rh=1 V：rh=2，我是这样想的：侧面积和体积里都有rh，根据侧面积得rh= 1/2 ，根据体积得rh=2r，所以可以得出：2r=1/2，r=21/2，r=4，443.14=50.24（平方厘米）。通过变形，找到相互间的关系，建立了1个方程，求出半径。杨涵祺说：“我是这样想的，知道体积和侧面积，他们之间有什么关系呢？要是相除会有什么结果，因此我试了试。”只见他写的是： VS侧= （rh）（2rh）=2，根据商不变的规律，可以让被除数和除数同时除以rh得：r2=2，r=4，443.14=50.24（平方厘米）。杨涵淇和李泽桐的思路很接近，因为两个数相除，又叫做两个数的比。赵孜研说：“我也是写着写着发现的。”他是这样写的：2r3.14h=1，r3.14h=2我先看到它们都有3.14和高，接着我想到2r是2r，r=rr，又都有一个r，因此得到 r2=2，r=4，443.14=50.24（平方厘米）看来写着写着，我们就会有重大发现的！同学们以后可不要被题目吓住噢，要将条件写一写，看一看，说不定你就会有不一样的收获。此时只听李浩然说：“老师让我讲，”我示意他起来“老师你的学具带着的吗？”学具，用学具干什么？我有些吃惊。只见他飞快的写出12=0.5（cm），20.5=4（cm），443.14=50.24（平方厘米）。同学们看到他写的都是一愣。只听他说：“我们在推导圆柱的体积时，是将圆柱转化成一个长方体，得到体积。 长方形的体积是底面积乘高，如果我们将此时的前面当做底面，半径就是高。”只见他将学具放倒，边操作边讲：“这个底就是侧面积的一半，因此我用12=0.5（cm），得出底面积是0.5cm，体积除以底面积就可求出高，就是半径，所以20.5=4（cm），半径就是4cm。”我和同学们被他的奇思妙想惊呆了。我们异口同声的大呼“太巧妙了”掌声不约而同响起来，我走上前去，给了他一个深深的拥抱，你太令我兴奋了，抱抱，他也紧紧抱着我，一节课在掌声和学生的惊呼中结束了。我的思考： 学生出现如此多样化的解决方法，得益于平时教学中培养学生的发散思维，多角度解
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