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求函数的解析式学案 67中许美卿2013.3.28*复习目标： 学生姓名：1.理解三种函数解析式的表达形式； 学号：2.灵活应用待定系数法求解函数解析式。*重点和难点：根据问题灵活选用函数的不同类型，以及二次函数的不同形式，既是重点又是难点。*温故知新：写出下列各种类型的函数解析式：函数解析式求解析式需要什么条件一次函数 正比例函数一般的一次函数反比例函数.二次函数 一般式 顶点式交点式*典型例题讲解 ：一.根据函数定义，求函数的解析式例1. 已知函数 是一次函数， 求其解析式得：二、利用平移（平行），求函数的解析式例2.1：把直线 向下平移4个单位得到的图像解析式为_。2：抛物线y=-6x2可以看作是由抛物线y= -6x2+5按下列何种变换得到（ ）A向上平移5个单位 B.向下平移5个单位 C向左平移5个单位 D.向右平移5个单位3：直线与平行且经过点（2，1），则直线的解析式为_。三、根据函数图象上已知点的坐标，求函数的解析式（待定系数法）例3.1：（2012山东聊城）如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，2） （1）求直线AB的解析式；（2）若直线AB上的点C(x0,y0)在第一象限，且SBOC=2，求点C的坐标； 2：已知反比例函数的图象经过点A（2，-6），则反比例函数的解析式为： 3：已知二次函数的图象过和三点，求其解析式。- 5 - 解：设二次函数的解析式为：由已知得 解得 所以此二次函数的解析式为：4：已知二次函数的顶点为（2，1），且图象经过点P（1，2），求二次函数的解析式。解： 所以此二次函数的解析式为： 四、根据函数图象或表格的信息，求函数的解析式 例4. 1：已知某个一次函数的图像如右图所示，则该函数的解析式为_。2：已知反比例函数的图象经过下表各点，求此函数的解析式为： 。X-3-2-1123Y-2-4423：有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度40m把它的图形放在坐标系里(如图所示)，求抛物线的解析式。（此题能用多少种方法求解呢？选择你喜欢的一种作答）五.根据面积数据，求函数的解析式例5. 1：已知直线与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，求直线解析式。2：反比例函数 的图象如图所示，点M(x0,y0)是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果SMON2，求反比例函数的解析式。练习检测：1、若正比例函数的图象经过（-9，2），则正比例函数的解析式是：_。2、若y与x+2成反比例，当x=-4时 y=5 ，则y与x的函数解析式是：_。 3、一次函数 的图象经过点（2，1）且平行于直线 ，这个一次函数的解析式为：_。 4、一次函数的图象经过反比例函数 的图象上的A、B两点，且点A的横坐标与点B的纵坐标都是2。（1）求这个一次函数的解析式；（2）若一条抛物线经过点A、B及点C（1，7），求抛物线的解析式。5、根据下列图形信息，求解函数解析式（直接写在图象旁边）Y10060110200X6、如右图：（1）当 时，求得y与x的函数关系为：200（2）当 时，求得y与x的函数关系式为：7（2012江苏无锡）若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A（2，1），且经过点B（1，0），则抛物线的函数关系式为 8. （2012广东佛山）任选以下三个条件中的一个，求二次函数y=ax2+bx+c的解析式； y随x变化的部分数值规律如下表：x10123y03430 有序数对（1，0），（1，4），（3，0）满足y=ax2+bx+c； 已知函数y=ax2+bx+c的图象的一部分（如图）解：选择第 种已知条件作答：*小结：1.求函数解析式时，要注意分清问题是否提供了函数的类型。如果有，按照类型进行假设，然后用待定系数法求解；如果没有，要注意审题，根据题意去寻找函数关系。2.待定系数法是确定函数表达