广东省汕头市澄海凤翔中学高三数学第7周综合练习卷试题 文.docVIP

高三文科数学综合练习卷（7）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、函数的定义域为（ ）a b c d2、已知复数（其中，是虚数单位），则的值为（ ）a b c d3、如果函数的最小正周期为，则的值为（ ）a b c d4、在中，在上任取一点，使为钝角三角形的概率为（ ）a bc d5、如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的侧面积为（ ）图1 a bc d6、在平面直角坐标系中，若不等式组表示的平面区域的面积为，则实数的值为（ ）a b c d7、已知幂函数在区间上单调递增，则实数的值为（ ）a b c或 d或8、已知两个非零向量与，定义，其中为与的夹角若，则的值为（ ）a b c d9、已知函数，对于任意正数，是成立的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件10、已知圆，点是圆内一点，过点的圆的最短弦所在的直线为，直线的方程为，那么（ ）a，且与圆相离 b，且与圆相切c，且与圆相交 d，且与圆相离二、填空题（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分）（一）必做题（1113题）11、若函数是偶函数，则实数的值为 12、已知集合，若，则实数的取值范围为 13、两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图中的实心点个数，被称为五角形数，其中第个五角形数记作，第个五角形数记作，第个五角形数记作，第个五角形数记作，若按此规律继续下去，则 ，若，则 512122图2（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14、（几何证明选讲选做题）如图，圆的半径为，点是弦的中点，弦过点，且，则的长为 15、（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，已知直线与曲线的参数方程分别为（为参数）和（为参数），若与相交于、两点，则 三、解答题（本大题共2小题，共26分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、（本小题满分12分）已知函数求的值；若，求的值17、（本小题满分14分）如图所示，在三棱锥中，平面平面，于点，图4 求三棱锥的体积；证明：为直角三角形高三文科数学综合练习卷（7）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678910答案ddcbcbacba二、填空题（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分）（一）必做题（1113题）11、 12、 13、 （二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14、 15、三、解答题（本大题共2小题，共26分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、（1）解：1分 3分4分（2）解法1：因为5分6分7分所以，即 因为， 由、解得9分所以11分12分解法2：因为5分6分7分所以9分10分11分12分17、（1）证明：因为平面平面，平面平面， 平面，所以平面2分记边上的中点为，在中，因为， 所以因为，所以4分所以的面积5分因为，所以三棱锥的体积7分（2）证法1：因为，所以为直角三角形因为，所以9分连接，在中，因为，所以10分由（1）知平面，又平面，所以在中，因为，所以12分在中，因为，所以13分所以为直角三角形14分证法