初三专题复习：含参数的中考题研究.doc

初三专题复习：含参数的中考题研究设计老师：广州市番禺区沙湾镇象达中学 蒋鼎年一、 教学目标 1、掌握含参数问题的通性通法：将参数当常数运算，其它运算法则不变。2、了解含参数题目常见的隐性陷阱。3、掌握决含参数题型的基本思想方法二、 学情分析笔者所在学校属于非中心区的镇属学校，学生的整体学习基础与学习水平不高，本班数学一模平均分为89.7分，但含参数题型的得分率比区平均要低。而此专题课对学生的学习又提出了比较高的要求，既是矛盾的，又是必须的，为了效果更好，笔者设计了两道较有代表性的含参数例题，分层递进，为突破目标检测（2016年广州市中考24题）做铺垫。此节复习专题课设置在初三一模之后，在设计上尽量降低题目难度，突出训练数学思想方法，力求照顾到各个层次学生的学习需要，并学有所获。一模参数题型得分分析番禺区平均分本班平均分一模总分86.8289.71选择第101.791.78第22题2.832.45第25题（2）0.230.04第25题（3）0.120.07三、教学内容分析含参数的数学题较能体现数学核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学建模、运算能力、直观想象和数据分析。所以是近几年广州市中考必考题型，而且近三年都出现在压轴题。年份题目考察知识内容分值共同点201416一元二次方程根与系数+参数39得分率低、压轴题21一次函数与反比例函数+参数24（2）（3）二次函数+动点参数25几何基本图形+动点参数201520反比例函数+参数2425（2）（3）二次函数+动点参数201610一元二次方程根与新定义1424（2）（3）二次函数+动点参数含参数的题型难度大是在于是参数是描述变量的量，变化中再变化容易让人找不到解题方向，但是这类题型又有它们共性的地方。本节课的重点是让学生发现解决含参数题型的通性通法：遵循不含参数问题的处理方法-将参数当常数运算，其它运算法则不变；并知道注意含参数题型隐藏的陷阱：由定义、性质、指代不明等造成的范围限制。四、教学环节（一）、课前热身1、 2、3、已知二次函数为，求此函数的对称轴_从课前热身你能得到哪些感悟？含参数题目的通性通法_设计意图：从浅入深，让中下生也能感悟并发现含参数问题的通用做法：将参数当常数运算，其它运算法则不变。（二）、例题探究例题1、已知：关于的一元二次方程：（为实数）（1）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围； （2）当，若，试用含m的式子表示例题2、若抛物线 一定经过非坐标轴上的一点，请求出点的坐标；设计意图：从最常考的热点知识：含参数的一元二次方程入手，挖出含参数的方程或不等式这类题目应该注意的隐形陷阱：注意由定义、性质、指代不明等造成的范围限制。并利用几何画板展示参数对二次函数图像的影响，从而加深对参数的真正理解。例2由例1变式而来，又为目标检测作铺垫，两道例题涵盖了解决含参数题型的基本思想方法。（三）、目标检测设计已知抛物线与x轴相交于不同的两点。 （1） 求的取值范围（2） 若该抛物线一定经过非坐标轴上的一点，求出点的坐标；（3） 当时，由（2）求出的点和点构成的的面积是否有最值，若有，求出最值及相对应的值；若没有，请说明理由.设计意图：本题是2016年广州市中考24题，共14分，选择这题是为了对两道例题的思想方法的承接，也是对本节课上课效率的检验。三个问由浅入深，有一定的难度。目的是通过测试与评价，掌握同学们的学习情况，为改善教学策略、保质高效地进行教学工作提供依据。（四）、备用习题设计1、若抛物线有最小值是-1，且，求的值。2、已知，（m为任意实数），则P，Q的大小关系为（ ）A B C D不能确定备用习题设计意图：供给学有余力的学生进行选地学习；并让学生感悟有些题型的参数是隐形的，需