江苏省宿迁市马陵中学高考数学 5.1 平面向量的概念及线性运算复习测试.doc_第1页
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第五章 平面向量5.1平面向量的概念及线性运算（时间：45分钟 满分：100）一、填空题(本大题共9小题，每题6分，共54分)1给出下列命题：两个具有公共终点的向量，一定是共线向量；两个向量不能比较大小，但它们的模能比较大小；a0 (为实数)，则必为零；，为实数，若ab，则a与b共线其中错误命题的序号为_.2若a、b、c、d是平面内任意四点，给出下列式子：；=；+.其中正确的有个。3如图，已知点o到平行四边形abcd的三个顶点a，b，c的向量分别为a，b，c，则向量_.4. 如图所示，在abc中，3，若a，b，则等于_（用a,b表示）5如图，在abc中，已知点d在ab边上，且2， ，则_.6.8，5，则的取值范围是_7给出下列命题：向量的长度与向量的长度相等；向量a与b平行，则a与b的方向相同或相反；两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同；两个有公共终点的向量，一定是共线向量；向量与向量是共线向量，则点a、b、c、d必在同一条直线上其中不正确的个数为_8.如图，在abc中，点o是bc的中点.过点o的直线分别交直线ab、ac于不同的两点m、n，若m，n，则mn的值为_9设a与b是两个不共线向量，且向量ab与(b2a)共线，则_.二、解答题(本大题共3小题，共46分)10.(14分)在正六边形abcdef中，a，b，求，.11.(16分)如图所示，abc中，点m是bc的中点，点n在边ac上，且an2nc，am与bn相交于点p，求appm的值12.(16分)已知点g是abo的重心，m是ab 边 的中点.（1）求；(2)若pq过abo的重心g,且a, b，ma，nb，求证：3.答案1. 2.2 3.a-b+c4. ab5. 6.3,13 7.38.29.-10.解 如图所示，连结fc交ad于点o，连结be、ec，由平面几何知识得四边形abof及四边形abco均为平行四边形根据向量的平行四边形法则，有ab.在abc0中，aab2ab，故22a2b.而ab，由三角形法则得baba2b.11.解 设e1，e2，则2e1e2，a、p、m和b、p、n分别共线，存在、r，使e13e2，2e1e2，故(2)e1(3)e2，而2e13e2，即appm41.12.(1)解 2，又2，0. (2)证明 显然(ab) 因为g是abo的重心，所以， 由p、g、q三点共线，得,所以，有且只有一个实数使.而
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