八年级数学下册 21.4 第2课时 两个一次函数的综合应用教学课件 （新版）冀教版.pptVIP

优翼课件 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优八年级数学下 jj 教学课件 21 4一次函数的应用 第二十一章一次函数 第2课时两个一次函数的综合应用 1 会根据问题情境的数量关系建立相应的一次函数表达式 重点 2 能利用两个一次函数解决实际问题 难点 导入新课 问题引入 老师为了教学 需要在家上网查资料 电信公司提供了两种上网收费方式 方式1 按上网时间以每小时1元计费 方式2 月租费20元 再按上网时间以每小时0 6元计费 请同学们帮老师选择 以何种方式上网更合算 典例精析 讲授新课 由于小红比小明晚出发2h 因此小红所用时间为 x 2 h 从而y2 40 x 2 自变量x的取值范围是2 x 3 1 分别写出y1 y2与x之间的函数表达式 过点 0 40 作射线l与x轴平行 它先与射线y2 40 x 2 相交 这表明小红先到达乙地 解 将以上两个函数的图象画在同一个直角坐标系中 如图所示 2 在同一个直角坐标系中 画出这两个函数的图象 并指出谁先到达乙地 甲骑自行车以10千米每小时的速度沿公路行驶 出发3小时后 乙骑摩托车从同一地点出发沿公路与甲同向行驶 速度为25千米每小时 设甲离开出发地的时间为x小时 2 写出乙离开出发地的路程y与x之间的函数关系式 并指出自变量x的取值范围 y 10 x x 0 y 25x 75 x 3 做一做 1 写出甲离开出发地的路程y与x之间的函数关系式 并指出自变量x的取值范围 y 千米 0 x 小时 5 3 2 1 10 50 40 30 20 4 甲y 10 x 乙y 25x 75 由图可知 交点坐标是 5 50 即甲出发5小时后被乙追上 此时 两人距离出发地50千米 3 在同一直角坐标系中 画出 1 2 中函数的图像 并结合实际问题 解释图像中交点的意义 例2某单位有职工几十人 想在节假日期间组织到外地旅游 当地有甲 乙两家旅行社 它们服务质量基本相同 到此地旅游的价格都是每人100元 经联系协商 甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠 乙旅行社表示单位先交1000元后 给予每位游客六折优惠 问该单位选择哪个旅行社 可使其支付的旅游总费用较少 分析 假设该单位参加旅游人数为x 按甲旅行社的优惠条件 应付费用80 x元 按乙旅行社的优惠条件 应付费用 60 x 1000 元 问题变为比较80 x与60 x 1000的大小了 解法一 设该单位参加旅游人数为x 那么选甲旅行社 应付费用80 x元 选乙旅行社 应付 60 x 1000 元记y1 80 x y2 60 x 1000 在同一直角坐标系内作出两个函数的图象 y1与y2的图象交于点 50 4000 解 观察图象 可知 当人数为50时 选择甲或乙旅行社费用都一样 当人数为0 49人时 选择甲旅行社费用较少 当人数为51 100人时 选择乙旅行社费用较少 解法二 1 当y1 y2 即80 x 60 x 1000时 x 50 所以当人数为50时 选择甲或乙旅行社费用都一样 2 当y1 y2 即80 x 60 x 1000时 得x 50 所以当人数为51 100人时 选择乙旅行社费用较少 3 当y1 y2 即80 x 60 x 1000时 得x 50 所以当人数为0 49人时 选择甲旅行社费用较少 解法三 设选择甲 乙旅行社费用之差为y 则y y1 y2 80 x 60 x 1000 20 x 1000 画出一次函数y 20 x 1000的图象如下图 它与x轴交点为 50 0 由图可知 1 当x 50时 y 0 即y1 y2 2 当x 50时 y 0 即y1 y2 3 当x 50时 y 0 即y1 y2 某移动公司对于移动话费推出两种收费方式 a方案 每月收取基本月租费15元 另收通话费为0 2元 min b方案 零月租费 通话费为0 3元 min 1 试写出a b两种方案所付话费y 元 与通话时间t min 之间的函数关系式 2 在同一坐标系画出这两个函数的图象 并指出那种付费方式合算 做一做 2 这两个函数的图象如下 t min y 15 0 2t y 0 5t 观察图象 可知 当通话时间为150min时 选择a或b方案费用一样 当通话时间少于150min时 选择a方案费合算 当通话时间多于150min时 选择b方案合算 1 小亮和小明周六到距学校24km的滨湖湿地公园春游 小亮8 00从学校出发 骑自行车去湿地公园 小明8 30从学校出发 乘车沿相同路线去滨湖湿地公园 在同一直角坐标系中 小亮和小明的行进路程s km 与时间t 时 的函数图象如图所示 根据图象得到结论 其中错误的是 a 小亮骑自行车的平均速度是12km hb 小明比小亮提前0 5小时到达滨湖湿地公园c 小明在距学校12km处追上小亮d 9 30小明与小亮相距4km 当堂练习 解 a 根据函数图象小亮去滨湖湿地公园所用时间为10 8 2小时 小亮骑自行车的平均速度为 24 2 12 km h 故正确 b 由图象可得 小明到滨湖湿地公园对应的时间t 9 5 小亮到滨湖湿地公园对应的时间t 10 10 9 5 0 5 小时 小明比小亮提前0 5小时到达滨湖湿地公园 故正确 c 由图象可知 当t 9时 小明追上小亮 此时小亮离开学校的时间为9 8 1小时 小亮走的路程为 1 12 12km 小明在距学校12km出追上小亮 故正确 d 由图象可知 当t 9 5时 小明的路程为24km 小亮的路程为12 9 5 8 18km 此时小明与小亮相距24 18 6km 故错误 故选d 2 如图所示 l1反映了某公司产品的销售成本与销售量的关系 l2反映了此公司产品的销售收入与销售量的关系 根据图象填空 o x 吨 y 元 1000 2000 3000 4000 5000 1 2 3 4 5 6 7 l1 l2 1 l1对应的表达是 l2对应的表达式是 2 当销售量为2吨时 销售收入 元 销售成本 元 3 当销售量为6吨时 销售收入 元 销售成本 元 4 当销售量吨时 销售收入等于销售成本 5 当销售量吨时 该公司盈利 收入大于成本 当销售吨时 该公司亏损 收入小于成本 y 500 x 2000 y 1000 x 3000 等于4 大于4 小于4 6000 5000 2000 3 在一次蜡烛燃烧试验中 甲 乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y 厘米 与燃烧时间x 时 之间的关系如图所示 请根据图象所提供的信息解答下列问题 1 甲 乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 从点燃到燃尽所用的时间分别是 30厘米 25厘米 2时 2 5时 2 分别求甲 乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式 3 燃烧多