八年级数学下册 19.2.1 正比例函数课件2 （新版）新人教版.pptVIP

课堂精讲 课前预习 第7课时正比例函数 2 课后作业 第十九章一次函数 课前预习 1 下面我们来探究正比例函数的图象特性 1 对于函数 当x 0时 都有y 由此可知 它们的图象必经 2 对于函数 当时 都有y0 当x0时 都有y0 当x 0时 都有y0 由此可知 它们的图象必经第象限 4 对于y 0 5x函数 当x分别取 4 1 0 1 3 时 相应的函数值分别是 由此可知这个函数y随自变量x的增大而 5 对于函数y 2x 当x分别取 4 1 0 1 3 时 相应的函数值分别是 由此可知这个函数y随自变量x的增大而 0 原点 一三 二四 2 0 5 0 0 5 1 5 增大 8 2 0 2 6 减小 课前预习 2 正比例函数y 5x中 y随着x的增大而 3 如图 在同一直角坐标系中的四个函数的图象中 正比例函数的图象是 a 图象 b 图象 c 图象 d 图象 减小 b 课堂精讲 类比精炼 1 下列关于正比例函数y 5x的说法中 正确的是 a 当x 1时 y 5b 它的图象是一条经过原点的直线c y随x的增大而增大d 它的图象经过第一 三象限 知识点1 正比例函数的图象和性质例1 对于函数y 2x下列说法中正确的有 填写序号 图象经过原点 图象经过第二 四象限 y随x的增大而减小 图象是过点 0 0 和 2 4 的直线 1234 b 课堂精讲 类比精炼 2 正比例函数y 2k 1 x 若y随x增大而减小 则k的取值范围是 例2 已知正比例函数y 2m 3 x 当m时 函数图象经过第二 四象限 b 课堂精讲 知识点2 求正比例函数的解析式例3 已知正比例函数y kx经过点a 点a在第四象限 过点a作ah x轴 垂足为点h 点a的横坐标为3 且 aoh的面积为3 1 求正比例函数的解析式 2 在x轴上能否找到一点p 使 aop的面积为5 若存在 求点p的坐标 若不存在 请说明理由 解 1 点a的横坐标为3 且 aoh的面积为3 点a的纵坐标为 2 点a的坐标为 3 2 正比例函数y kx经过点a 3k 2解得 正比例函数的解析式是 课堂精讲 2 aop的面积为5 点a的坐标为 3 2 op 5 点p的坐标为 5 0 或 5 0 类比精炼 3 已知正比例函数图象上一个点a到x轴的距离为4 这个点a的横坐标为 2 请回答下列问题 1 求这个正比例函数 2 这个正比例函数经过哪几个象限 3 这个正比例函数的函数值y是随着x增大而增大 还是随着x增大而减小 解 1 正比例函数图象上一个点a到x轴的距离为4 这个点a的横坐标为 2 a 2 4 2 4 设解析式为 y kx 则4 2k 4 2k 解得k 2 k 2 故正比例函数解析式为 y 2x 课后作业 4 y 下列结论正确的是 a 函数图象必经过点 1 2 b 函数图象必经过第二 四象限c 不论x取何值 总有y 0d y随x的增大而增大5 正比例函数y kx的图象如图所示 则k的取值范围是 6 设正比例函数y mx的图象经过点a m 4 且y的值随x值的增大而减小 则m a 2b 2c 4d 4 a a b 课后作业 7 若正比例函数的图象经过点 2 3 则这个图象必经过点 a 3 2 b 2 3 c 3 2 d 2 3 8 函数y kx k 0 的图象过p 3 3 则k 图象过象限 9 某函数具有下列两条性质 1 它的图象是经过原点 0 0 的一条直线 2 y的值随着x值的增大而减小 请你举出一个满足上述两个条件的函数 用关系式表示 d 1 二四 y x 课后作业 10 长方形的两边分别长为3 cm 和a cm 它的面积为s cm2 1 s与a之间的函数关系式是 自变量x的取值范围是 2 这个函数的图象有可能是 s 3a a 0 c 课后作业 11 画函数的图象 解 取得 描出点 2 3 并过 0 0 2 3 两点画直线 图略 课后作业 12 已知y y1y2 其中y1 k为非0的常数 y2与x2成正比例 求证 y与x也成正比例 证明 y2与x2成正比例 y2 k2x2 y y1y2 y kk2x 即y与x也成正比例 课后作业 13 广州到北京的路程大约是2300千米 一列特快列车晚上19 30时从广州出发直达北京 途中不停站 于次日下午15 30到达北京 1 求列车从广州到北京所用的时间及平均速度 2 求列车所走的路程s km 与开车时间t h 之间的函数关系式及自变量t的取值范围 3 画出这个函数的图象 4 广州到郑州大约有1500千米 利用图象用画图的方法说明列车从广州开出10小时后 列车已经过郑州还是未到郑州 课后作业 解 1 20小时 115千米 时 2 3 取s 2300得t 20 连结 0 0 20 2300 的线段就是该函数的图象 图略 4 过x轴上表示10的点作x轴的垂线交图象于一点 再过此交点作y轴的垂线 垂足在y轴上表示1150的点处 由可知列车出发10小时还未到郑州 图略 课后作业 14 已知函数 k为常数 1 当k为何值时 该函数是正比例函数 2 当k为何值时 正比例函数y随x的增大而增大 3 当k为何值时 正比例函数y随x的增大而减少 4 分别作出它们的图象 5 点a 2 5 与点b 2 3 分别在哪条直线上 解 1 当 解得 k 2 当k 2时 该函数是正比例函数 正比例函数的解