六年级数学下册第三单元正比例和反比例整理与复习教案西师大版.doc

整理与复习（第6365页）1教科书分析 为了帮助学生更好地整理全单元知识内容，加深比例、正比例、反比例意义的理解，教科书安排了全单元知识的整理与复习。 在知识整理方式方面，本单元较前面各册教科书有较大的改变。首先教科书用表格引导学生对全单元的内容进行回忆与反思，教科书在表格中设计了“本单元的主要内容”、“我学得最好的内容”、“我还不明白的内容”三个栏目，不仅让学生全面再现全单元的知识内容，同时还引导学生对自己的学习效果进行评价与反思，在反思中肯定自己的学习成就，发现自己学习中的不足。这里的整理把知识梳理与情感体验有机地结合起来了。在整理与反思中，教科书还提出了“你能运用正比例和反比例知识解决生活中的哪些问题”的提示，这是教科书引导学生进行的一种更深层的检查与反思，这一问题的提出体现了教科书对学生运用正、反比例知识解决问题的关注，体现了教科书对学生解决问题能力培养的重视。在知识整理过程中教科书安排了一个“议一议”的活动，这实际上是安排的一次学生讨论活动，讨论围绕“什么是比例、比例的基本性质是什么”、“成正比例的量与成反比例的量有什么相同点和不同点”、“怎样判断两种量是否成正比例或反比例”等问题展开。这些问题特别是后两个问题反映了全单元知识学习的重点和难点，深入讨论这两个问题有利于学生更深刻地理解正比例和反比例的意义，更熟练地运用正、反比例知识解决生活中的问题。为了突出正、反比例的意义及其判断，教科书还安排了对两个小朋友的说法进行判断的内容。前者是正确的；后者则是一种错误的说法，因为增加与扩大、减少与缩小是两个完全不同的概念。教科书安排这一判断题的意图是进一步强化正比例和反比例的意义，促进学生对正、反比例意义的准确理解。 对练习十四部分习题的说明： 第3题是为复习巩固比例的解法而设计的，都是一些比较简单的比例，但比例的表现形式却各不相同，以此让学生全面复习巩固比例的解法。 第5题是让学生在同一数量关系中判断什么情况下其中两种量成正比例，什么情况下其中两种量成反比例，这一问题不仅有利于学生更加全面地理解正、反比例的意义，更重要的是它能够帮助学生辩证地理解正比例和反比例之间的关系，准确地把握两者之间的联系和区别。 第68题是应用正、反比例知识解决生活中的问题。 第10题还综合运用了有关比例尺的知识，同时也是一个具有现实意义的问题。 第11题是一个稍复杂的问题，需要算出两个长方形长、宽比的比值后才能作出判断，教科书既要求学生作出判断，又要说出判断的理由。 第12题是一个找规律的问题，可根据比例的基本性质寻找答案。2教学建议 建议本节内容用2课时完成教学任务。（1）知识整理的教学建议。 教学时可先引导学生对全单元知识内容进行回忆，有序地说出本单元的全部内容，教师根据学生的回忆将其主要内容板书在黑板上，如比例、比例的基本性质、正比例、反比例等，再让学生思考并与同学交流，用自己的语言说出这些内容。在此基础上引导学生对自己的学习过程和学习效果进行评价与反思，谈自己的学习体会，肯定自己的成绩，找出学习中的不足。紧接着，可组织学生分组展开讨论，先讨论正比例知识和反比例知识在生活中的应用，可以让学生谈一谈我们过去学习的问题哪些可以用正、反比例解决，用正比例和反比例知识解决问题时要注意些什么等问题，通过讨论为后面完成正、反比例问题解决做好准备。 有关“议一议”的内容，重点应突出第2个问题，教学时应引导学生展开深入的讨论，先找出两者的相同点：正比例和反比例都反映的是两种相关联的量之间的关系；都是一种量随另一种量的变化而变化。然后引导学生从不同角度找出正比例和反比例的区别，一方面可引导学生根据正、反比例的意义区别：在正比例中，两个相对应的数的比的比值一定，在反比例中则是两个相对应数的乘积一定。另一方面还可以引导学生根据正、反比例中两个相对应的量的变化趋势去揭示其区别：在正比例中，一个数扩大或缩小几倍，另一个数也跟着扩大（或缩小）相同的倍数；在反比例中，一个数扩大（或缩小）几倍，另一个数反而缩小（或扩大）相同的倍数。对怎样判断两种量成正比例或成反比例的问题，教学时可以鼓励学生总结自己判断时所采用的方法，先让学生在小组内总结与交流，然后可进行全班交流。“议一议”的第3题，教学时注意引导学生根据正比例和反比例的意义去判断，通过判断促进学生对正、反比例意义的理解。（2）练习十四中有关习题的教学建议。 教学第5题时，可先提示学生复习路程、时间、速度三者之间的关系，并写出速度时间路程的关系式。然后分析：当路程一定时，时间和速度之间成什么比例关系；当速度一定时，路程和时间成什么比例关系；当时间一定时，路程和速度之间成什么比例关系。分析讨论时要特别注意搞清楚一种量确定以后，另外两种相关联的量之间有什么变化规律，再根据其变化规律判断它们是成正比例的量还是成反比例的量。 第10题和第11题，要注意让学生先理清解题思路，然后确定每一步的解决办法。 第12题教学时注意两点：一是本题是选学内容，不必强行要求每个学生都完成；二是教师不要急于将答案告诉学生，让学生全面经历探索规律的过程。3教学案例整理与复习（教学片断）教学内容：教科书第63页整理与复习。教学过程：一、教师谈话引入教师：同学们，我们已学完了本单元，大家还记得本单元都学过哪些知识吗？我们一起来回忆回忆。学生：我们学习了比例。学生：我们还学习了比例的基本性质。学生：我知道了怎样用比例的基本性质解比例。学生：我还学会了正比例和反比例的知识。学生：我知道了两种相关联的量在什么样的情况下成正比例，在什么样的情况下成反比例。教师：同学们的知识可真丰富，下面我们一起来整理复习这些知识。二、整理、复习1教师出示讨论提纲（1）什么是比例？比例的基本性质是什么？（2）成正比例的量与成反比例的量有什么相同点和不同点？怎样判断两种量是否成正比例和反比例？（3）他们的说法对吗？甲：成正比例的两种量，一种量扩大，另一种量也随着扩大。乙：一种量增加，另一种量反而减少，这样的两种量成反比例。2说一说教师：为了方便同学们讨论，老师给大家拟出了一个讨论提纲。同学们可以自己看书，也可以相互讨论，还可以闭眼在脑子里回忆一下，看看这几个问题你能不能自行解决？（学生采用自己喜欢的方式进行复习）教师：大家把你通过复习所了解到的这3个问题和大家一起交流交流。学生：通过复习，我知道了比例是表示两个比相等的式子，比如23和46可以组成一个比例；比例的基本性质是指在一个比例里，两外项之积等于两内项之积，比如，从23=46中可以得出26=34。学生：成正比例的量和成反比例的量有一定的联系，但是也有区别。它们的相同点都是有两种相关联的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，但是它们变化的规律不相同。学生：如果一种量扩大或缩小若干倍，另一种量也随着扩大或缩小相同的倍数，而且在这两种量中相对应的两个数的比的比值是一定的，那么这两种量就成正比例关系，如果一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数，那么，这两种量就成反比例关系。学生：我们判断两种量是否成正比例或反比例，除了看它们是不是两种相关联的量以外，还要看它们的商或者是积是不是一定的，如果它们的商一定，那它们的关系就成正比例关系；如果它们积一定，那它们的关系就成反比例关系。3议一议教师：通过同学们的讨论，我们明确了成正比例的量和成反比例的量。那你能用正比例和反比例的知识判断一下他们的说法对吗？（出示讨论提纲第3题）学生：甲的说法是对的，因为已经确定了是成正比例的两种量，那它一种量扩大，另一种量肯定随着扩大。学生：乙的说法是错的。增加和扩大的意思不一样，增加是在原来的基础上加上几，扩大是在原来的基础上扩大几倍，要乘几。所以说，一种量增加，另一种量反而减少，这样的两种量并不一定成反比例。4练一练学生独立完成练习十四第1，2，3，4题，教师巡查，对学习上有困难的学生进行个别辅导。然后由学生展示作业，集体评价。评析：本教学片断突出了课堂整理复习教学的特