八年级数学一次函数的图像和性质.doc

一次函数的图像和性质（第2课时）教学目标知识技能1.会用两点法画出一次函数的图像2. 能结合图像一次函数的性质3、掌握一次函数的性质及特点；过程与方法经历一次函数图象画法与性质的探索过程，体会“数”“形”结合的数学思想并能运用性质、图象及数形结合思想解决相关函数问题情感态度1.在动手操作过程中,培养学生的合作意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质。2.体验“数”与“形”的转化过程，感受函数图象的简洁美。激发学生学数学的兴趣。教学重点一次函数的图像和性质教学难点结合图像理解正比例函数和一次函数的性质的过程 教学过程设计问题与情境 师生行为 设计意图复习导入：1、 什么叫做正比例函数、一次函数？他们之间有什么关系？2、 正比例函数图像形状和特点？ 活动1认识一次函数的图像：请大家用描点法在同一坐标系中画出下列函数的图像。 y=2x y=2x+2 y=2x-2 y=-2x y=-2x+2 y=2x-2小组讨论：比较小黑板上面函数图像回答问题1. 这两块小黑板上的函数图像形状、倾斜程度怎么样？2. 观察函数解析式和图像，分析没个小黑板里的三个函数图像之间有什么关系？做练习1.教师出示问题,引导学生动手操作, 动脑思考,总结规律.2学生猜想出结论：一次函数的图像是一条直线。3.教师为了进一步验证学生猜想的结论的正确性，请学生画两组一次函数的图像4.本次活动中,教师应重点关注:.学生能否准确画出函数图像. 学生能否由六个函数的图像归纳出规律：一次函数的图像是一条直线。（适时点播） (3).学生能否由这两组图像总结、归纳出一次函数的性质.一次函数的性质：（1）k0时，y随x的增大而增大.(2)k0时，y随x的增大而减小.师生进一步总结：（1）k值决定直线上升、下降的趋势，b值决定直线与y轴交点的位置(0,b). ( 屏幕出示一次函数图象的变化规律)（2）一次函数的图像可以由正比例函数的图像平移得到，两个函数的k值相等时，两直线平行.问题：复习正比例函数和一次函数的定义.理解正比例函数是一次函数的特殊形式。为本课由正比例函数的性质类比、迁移到一次函数的性质作铺垫。通过对图形的观察、总结、归纳、探究，猜想出一次函数的图像是一条直线。1. 在探究规律的过程中，培养学生的观察、总结、归纳、探究，猜想能力。2. 观察教师出示的一组一次函数的图象，进一步验证猜想结论的正确性，体验成功。3.性质的得出，注重的是知识产生的过程，从感性到理性，适合学生的认知过程.问题与情境师生行为设计意图活动2问题：1.一次数的图像是一条直线，除了描点法外，你还有更简便的方法画出它的图像吗？动手试一试1.函数y=2x-4与y轴交点为（ ）与x轴交点为（ ）2.用两点法在坐标系中画出下列函数的图像 y=2x-11. 教师引导学生分析: （1）一条直线最少可以有几个点确定？ （2）可以取直线上的哪两个最简单、易取的点？ 2.教师适时点拨，演示 引导学生探究、讨论、归纳出一次函数的两点法本次活动中,教师应重点关注: .学生能否准确运用两点法画出一次例函数的图像. 问题1：使学生联想直线的公理：两点确定一条直线.由此探究得出一次函数的图像可以由两点法画出. 问题2：(1)巩固两点法画直线的方法. (3)几何画板课件的使用，变抽象为直观，帮助学生探究，理解一次函数的两点法. 问题与情境师生行为 设计意图活动3 课堂小结活动4达标测试1.教师引导学生积极思考，总结本节课的收获。 2.教师当堂测试 本次活动中,教师应重点关注:(1) 积极评价不同层次的学生对本节内容的不同认识.(2) 理清本节所学知识,总结情感收获.数学知识与实际运用的密切关系.1.帮助学生理清本节所学知识.总结情感收获. 2. 巩固所学知识，选做题，给学生发展的空间.教学反思 本节课的设计力求体现使学生“学会学习，为学生终身学习做准备”的理念，努力实现学生的主体地位，使数学教学成为一种过程教学，并注意教师角色的转变，为学生创造一种宽松和谐、适合发展的学习环境，创设一种有利于思考、讨论、探索的学习氛围，根据学生的实际水平，选择恰当的教学起点和教学方法。由此我采用“问题猜想探究应用”的学科教学模式，把主动权充分的还给学生，让学生在自己已有经验的基础上提出问题，明确学习任务，教师引导学生观察、发现、猜想、操作、动手实践、自主探索、合作交流，寻找解决的办法并最终探求到真正的结果，从而体会到数学的奥妙与成功的快乐。整堂课以问题思维为主线，充分利用几何画板及计算机辅助教学，特别是几何画板，巧妙地把数学实验引进了数学课堂，让学生充分参与数学学习，获得广泛的数学经验，整堂课融基础性、灵活性、实践性、开放性于一体。这样既注重知识的发生、发展、形成的过程，解题思路的探索过程，解题方法和规律的概