人教2011版小学数学三年级简单的排列 (10).doc

简单的排列教学目标1、使学生通过动手操作找出简单事物的排列数,通过比较，体会有序排列的思想。在实际操作中，通过对比，能运用最优化方法排列。2、培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识。3、培养学生对数学的兴趣和与人合作的良好习惯。重点:经历探索简单事物排列与组合规律的过程，学会有序思考的方法。难点：让学生初步感悟简单的排列、组合的数学思想方法，学会用有序思考的方法解决实际问题。教学过程：一、 创设情境师：这是一个特殊的箱子，叫密码箱,里面藏了今天老师想要送给大家的礼物。要想打开它，一般的钥匙是不行的，要知道密码才行。密码箱的两个数码孔可以分别为0、1、3、5中的一个数字，你知道这个密码箱可以设置成多少种不同的密码吗？生：1种，2种，师：到底有多少种呢？今天，让我们一起来研究简单的排列。二、互动解疑1、感受三个数的排列。师：为了确保密码箱的安全。老师把它交给数字王国的国王保管，同学们，你们只有解开数字国王的难题，才能拿到数字王国的通行证，小朋友们，你们准备好了吗？师：我们看看数字国王的第一道难题是什么？课件展示：1、3、5可以组成多少个没有重复数字的两位数？同桌先相互讨论一下。教师将3张数字卡片贴在黑板上。师：谁有方法了？生：13 15 31 35 51 53 。师：你这样排，你是怎么想的？师：还有不同的方法吗？生：13 31 15 51 35 53 。师：你是这样排的，你又是怎么想的？师：还有其它的排法吗？师：小朋友们真厉害，同一道题想出了这么多的想法。预设： 生：13 15 31。师：你这样排，你是怎么想的？师：你们有什么想对他说的吗？生：排列的时候交换位置也是不一样的。师：那你有不同的方法吗？2.探究有0的四个数中任取两个数的排列。师：恭喜大家攻破了数字国王的第一道难题。我们看看数字国王又给我们出了什么难题？课件展示师：用0、1、3、5又能组成多少个没有重复数字的两位数？请同学们把你们的想法写在练习纸上。教师把0、1、3、5数字卡片贴在黑板上。老师把一张无序有遗漏的作品投影。（看清楚作品有没有其他错误）师：这张作品是谁写的？师：你能说说你的想法吗？师：你们有什么想对他说的？生：他这样的方法有遗漏。师：他遗漏了什么呢？生说师补。教师特别看仔细有没有其他错误。若有：小朋友们仔细看一看，你们还有什么相对他说的？师：这是他的方法，我们看看还有什么方法。教师展示另一张作品。师：我也请这个同学来说说你的看法.预设：0没放在首位。师：既然你是交换位置的方法来排列的，为什么它们你不交换一下。生：0不能放在十位上。师：是的，我们特别要注意有0的这种情况。当出现有0的时候，我们要把0放在首位的这种情况去掉。预设：0放在了首位。师：我也请这个同学来说说你的看法师：你们有什么话想对他说的？生：0不能放在十位上。师：是的，我们特别要注意有0的这种情况。当出现有0的时候，我们要把0放在首位的这种情况去掉。师：这是他的方法。你们能给他的这种方法来起个名字吗？生：交换法。师：真是个好名字。预设：无法出来。师：看到你们起得那么起劲，我也想起个名字了。既然它是交换位置排列的。我们就叫它交换法吧。师：那小朋友们还有其他方法吗？预设：学生：我是用10 13 15 .这样排列的。师：我听明白你的意思了，当十位是一的时候，个位有3种情况。当十位是3的时候，个位也有三种情况。当十位是5的时候，个位也是三种情况。教师边说边摆。师：那么为什么不把0摆在十位上呢？生：因为0不能放在首位上。师：说得很有道理。师：这种方法是怎么排的，谁能再来说一说。（师：对他说的有没有想做一个补充的）预设：生：我是先把一放好，然后把其他数排好。学生说师摆师:一应该放在哪里呢？生：放在十位上。师:接着怎么样？生：把2放在十位上，其他数分别摆好。师:然后呢？生说。师：那么为什么不把0摆在十位上呢？生：因为0不能放在十位上。师：说得很有道理。师：这种方法是怎么排的，谁能再来说一说。师:我们能给这种方法来起个名字吗？生:排首法师：你起了个好名字，那我们就称它排首法师：还有不同的方法吗？预设有：生：把0先放在个位上，十位上是1、3、5，把1放在个位上，十位上是3、5.师：你为什么不把0放在十位上呢？生：因为0不能放在首位。师：说得很好，我们给这种方法也起个名字吧？生：排尾法师：你也是个起名高手教师拿出所有方法。师：在这么多方法里面，你最喜欢哪一种，为什么？生：我喜欢首位固定法，因为它不遗漏。师:是的，我们在排列的时候要注意不能重复，也不能遗漏。【板书：不重 不漏】师：为什么首位固定法能不遗漏呢？生：因为它是按照一定次序的。师：因此，我们排列的时候一定要注意有序地排列。【板书：有序】师；那这一题相较于交换法、排尾法，你们为什么更喜欢首位固定法？生：因为这题用首位固定法更方便。师: 是的，这题用首位固定法更清楚、直观。师：现在同学们能告诉我用0、1、3、5组成了多少个没有重复数字的两位数？生：9个【板书：9种】师：找对的同学请举手。有错的同学马上改过来。师：3、探究各位是奇数的两个数的排列师：小朋友们，这是数字国王的最后一道难题了，只要通过这一题，我们就能拿到数字王国的通行证了，你们有信心吗?课件展示：用2、5、7、9组成没有重复数字的两位数。能组成多少个个位是奇数的两位数?师:同桌合作，用你们喜欢的方法在练习纸第三题上写一写。教师投影展示。师：这是一个同学的作品。我请这位同学来说说他的想法。（说不出来：你们有什么想法要告诉他?）师：同学们，你们有什么想说的？生：个位是奇数，应该把52,72，92去掉。生说师划。师：现在他对了吗？（对了）师：这是一种方法。小朋友们，你们还有其他方法吗？生：我把5放在个位上，然后用2、7、9放在十位上.生说师写，写在原作旁边师：你能说说你是怎么想的吗？生：因为2不是奇数，先把奇数的5、7、9先放在个位上。师：这真是个好办法，谁能给它起个名字？生：排尾法。师：你也是个起名高手，我们就叫它排尾法。【板书：排尾法】师:现在小朋友们一起告诉我，一共有几个个位是奇数的两位数?【板书：9种】师：比较这两种方法，你更喜欢哪一种，为什么？生:我喜欢用21、41、71、17、27、47排列的这一种，因为这样更方便。师：因此我们在实际运用中，要选择最合适的方法。三、实践运用1、探究由0、3、5、7组成的所有不重复的两位数。师：恭喜大家，在大家的不断努力下，我们终于拿到了数字王国的通行证。现在我们要闯数字王国了，你们有信心吗？师:在数字王国的石道上，有很多写着数字的石板。只有踩着所有由0、3、5、7组成的不重复的两位数，才能顺利通过。小朋友，你们能成功找到吗？师：难怪数字王国那么难闯，那么多的数字里面，要怎样找才能既不重复，也不遗漏呢？生：有序地寻找。师：那怎样有序地寻找最方便？生阐述排首法的思想。根据学生的描述，教师展示课件。师;真好，用这种方法，我们就成功闯进了数字王国。2、把5块蛋糕分给3个守卫，每人至少分一块。有多少种分法？师：恭喜大家成功闯进了数字王国。在密码箱前有三个守卫，我们看看他们说了什么？守卫:小朋友们，恭喜你们成功闯关，但是你们要拿到密码箱，还得通过我们的考验。把5块蛋糕分给我们3个守卫，每人至少分一块。有多少种分法？师;有多少种呢，小朋友们先同桌讨论一下，然后把你们的想法写在练习四上。生说想法，教师根据学生的想法把它写在黑板上。师：所以一共有几种分法？生：6种。【板书;6种】师：这真是个好想法，谁愿意再来说一说这种方法？学生说。师：还有不同的排列方法吗？谁能再来说一说你的想法？若有，师写在黑板上，并让学生再来说。师：还有吗？师：同学们太会思考了，想出了那么好的方法。看来同一道题可以有多种思考方式。若没有。师：那这道题就留给大家一个悬念，还可以有哪些排法？希望大家再去深度挖掘一下。3、两个数码孔可以分别为0、1、3、5中的一个数字，你知道这个密码箱可以设置多少种不同的密码吗？师：恭喜大家成功拿到了密码箱。现在要打开密码箱，我们还是要破解它的密码。小朋友们，你们觉得你们能行吗？课件展示：两个数码孔可以分别为0、1、3、5中的一个数字，你知道这个密码箱可以设置多少种不同的密码吗？师:你们先通知相互讨论一下。师：哪个同学愿意来说一说你的想法？学生1：9种，因为0不能放在首位上。因此33=9种。师：有不同意见的同学吗？学生2：我认为是12种，因为密码锁第一个可以为0。师：你观察得真仔细，密码锁第一个数字可以为0。那还有不同意见吗？生：我认为是16种.师:你们听明白他的意思了吗？谁能再说一说他的想法？生表述完之后，教师课件展示：44=16个。预设：学生直接出示16种。师：为什么刚才有0的4个数字是9种，而你却出现了16种呢？生：因为密码锁第一个可以为0.师：你观察得真仔细，除了第一个数可以为0，还有什么原因呢？生：因为密码锁上的数字可以重复。师：你观察也很仔细。因此，同学们在解题过程中一定要看清题目，理解题意。师：恭喜大家，成功破解密码，我们看看，密码箱里藏了什么？师：小朋友们，你们爱看西游记吗？今天我给大家带来了西游记里的小故事，你们开心吗？我们一起来看一下。教师播放视频。 师:从这两个小视频里，你看到了什么排列的知识？生：我看到了孙行者，者行孙，行者孙。师：小朋友，你的眼睛真亮。那假如孙悟空像这样继