【创新设计】高中物理 3.5 牛顿运动定律的应用（第2课时）教学案 教科版必修1.doc

3.5 牛顿运动定律的应用 第二课时用牛顿运动定律解决几类典型问题目标定位1.学会分析含有弹簧的瞬时问题.2.应用整体法和隔离法解决简单的连接体问题.3.掌握临界问题的分析方法1牛顿第二定律的表达式fma，其中加速度a与合外力f存在着瞬时对应关系，a与f同时产生、同时变化、同时消失；a的方向始终与合外力f的方向相同2解决动力学问题的关键是做好两个分析：受力情况分析和运动情况分析，同时抓住联系受力情况和运动情况的桥梁：加速度.一、瞬时加速度问题分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析瞬时时刻前、后的受力情况，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度此类问题应注意以下两种基本模型：1刚性绳(或接触面)：可认为是一种不发生明显形变就能产生弹力的物体若剪断(或脱离)后，其弹力立即消失，不需要考虑形变恢复时间2弹簧(或橡皮绳)：此类物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间在撤去其他力的瞬间，其弹力的大小往往可以看成不变例1如图1所示，质量为m1 kg的小球与水平轻弹簧及与竖直方向成45角的不可伸长的轻绳一端相连，此时小球处于静止平衡状态，当剪断轻绳的瞬间，取g10 m/s2，此时轻弹簧的弹力大小为_；小球的加速度大小为_图1解析小球的受力分析图如图所示，根据共点力平衡得，弹簧的弹力fmg10 n，剪断细线的瞬间，弹簧弹力不变，则轻弹簧的弹力f10 n.此时小球所受的合力f合mg，则小球的加速度ag14.14 m/s2.答案10 n14.14 m/s2针对训练质量均为m的a、b两球之间连有一轻弹簧，放在光滑的水平台面上，a球紧靠墙壁，如图2所示今用力f将b球向左推压弹簧，静止后，突然将力f撤去的瞬间()图2aa的加速度大小为 ba的加速度为零cb的加速度大小为 db的加速度大小为解析撤去f之前，水平方向受到推力f和弹簧的弹力作用，处于静止状态，有：ff弹a球受到弹簧向左的弹力和墙壁向右的支持力处于静止状态f撤去瞬间，弹簧弹力不变，所以a球的受力不变，合力仍然为零，加速度为零，a错误，b正确；对于b球，此时水平方向只受到弹簧向右的弹力，所以加速度a，c错误，d正确故选b、d.答案bd二、动力学中的临界问题1临界问题：某种物理现象(或物理状态)刚好要发生或刚好不发生的转折状态2关键词语：在动力学问题中出现的“最大”“最小”“刚好”“恰能”等词语，一般都暗示了临界状态的出现，隐含了相应的临界条件3常见的三类临界问题的临界条件(1)相互接触的两个物体将要脱离的临界条件是：相互作用的弹力为零(2)绳子松弛的临界条件是：绳的拉力为零(3)存在静摩擦的系统，当系统外力大于最大静摩擦力时，物体间不一定有相对滑动，相对滑动与相对静止的临界条件是：静摩擦力达到最大值例2如图3所示，一辆卡车后面用轻绳拖着质量为m的物体a，绳与水平地面间的夹角53，a与地面间的摩擦不计，求：图3(1)当卡车以加速度a1加速运动时，绳的拉力为mg，则a对地面的压力多大？(2)当卡车的加速度a2g时，绳的拉力多大？方向如何？解析(1)设物体刚离开地面时，具有的加速度为a0根据受力可得：ma0，则a0g因为a1a0，所以物体没有离开地面由物体运动状态得fcos ma1，fsin nmg.则nmg由牛顿第三定律得，a对地面的压力为mg.(2)因为a2a0，所以物体已离开地面设此时绳与地面成角所以：fmmg方向：tan 1，45，即与水平成45斜向上答案(1)mg(2)mg水平成45斜向上借题发挥在某些物理情景中，由于条件的变化，会出现两种不同状态的衔接，在这两种状态的分界处，某个(或某些)物理量可以取特定的值，例如具有最大值或最小值三、整体法与隔离法的应用1在求解连接体问题时常常用到整体法与隔离法所谓“连接体”问题，是指运动中的几个物体或上下叠放在一起、或前后挤靠在一起、或通过细绳、轻弹簧连在一起的物体组2整体法是指当连接体内的物体之间没有相对运动(即有共同加速度)时，可把此物体组作为一个整体对象考虑，分析其受力情况，整体运用牛顿第二定律列式求解3隔离法是指在求解连接体内各个物体之间的相互作用力(如相互间的拉力、压力或相互间的摩擦力等)时，可以把其中一个物体从连接体中“单独”隔离出来，进行受力分析的方法整体法与隔离法在较为复杂的问题中常常需要有机地结合起来联合、交叉运用，这将会更快捷有效例3(2013四川绵阳月考)静止在水平面上的a、b两个物体通过一根拉直的轻绳相连，如图4.轻绳长l1 m，承受的最大拉力为8 na的质量m12 kg，b的质量m28 kg.a、b与水平面的动摩擦因数0.2.现用一逐渐增大的水平力f作用在b上，使a、b向右运动当f增大到某一值时，轻绳刚好被拉断(g10 m/s2)求：图4(1)绳刚被拉断时f的大小；(2)若绳刚被拉断时，a、b的速度为2 m/s，保持此时的f大小不变，当a静止时，a、b间的距离解析(1)设绳刚要被拉断时产生的拉力为t.根据牛顿第二定律，对a物体tm1gm1a，a2 m/s2对a、b整体f(m1m2)g(m1m2)a，f40 n.(2)设绳断后，a的加速度为a1，b的加速度为a2.a12 m/s2，a23 m/s2a停下来的时间为t1 sa的位移为s11 mb的位移为s2vta2t23.5 ma刚静止时，a、b间距离ss2ls13.5 m.答案(1)40 n(2)3.5 m针对训练两个物体a和b，质量分别为m1和m2，互相接触放在光滑水平面上，如图5所示，对物体a施以水平的推力f，则物体a对物体b的作用力等于()图5a.f b.fcf d.f解析对a、b整体分析，则f(m1m2)a，所以a.求a、b间的弹力fn时以b为对象，则fnm2af.答案b瞬时加速度问题1如图6所示，质量为m的小球用水平轻质弹簧系住，并用倾角为30的光滑木板ab托住，小球恰好处于静止状态当木板ab突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为()图6a0 b.g cg d.g解析未撤离木板时，小球受重力g、弹簧的拉力f和木板的弹力fn的作用处于静止状态，通过受力分析可知，木板对小球的弹力大小为mg.在撤离木板的瞬间，弹簧的弹力大小和方向均没有发生变化，而小球的重力是恒力，故此时小球受到重力g、弹簧的拉力f，合力与木板提供的弹力大小相等，方向相反，故可知加速度的大小为g.答案b2三个质量相同的物块a、b、c，用两个轻弹簧和一根轻线相连，如图7所示，挂在天花板上，处于静止状态，在将a、b间细线剪断的瞬间，a、b、c的加速度分别为多大？(取向下为正，重力加速度为g)图7解析原来系统处于平衡状态，以整体为研究对象得与a相连的弹簧弹力大小f13mg，隔离c得与c相连的弹簧弹力大小为f2mg.剪断细绳瞬间，弹簧弹力不变，根据牛顿第二定律有：对a：f1mgmaa，得aa2g；对b：mgf2mab，得ab2g；对c：f2mgmac，得ac0.答案2g2g0动力学中的临界问题3如图8所示，质量为4 kg的小球用细绳拴着吊在行驶的汽车后壁上，绳与竖直方向夹角为37.已知g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，求：图8(1)当汽车以a2 m/s2向右匀减速行驶时，细线对小球的拉力和小球对车后壁的压力；(2)当汽车以a10 m/s2向右匀减速行驶时，细线对小球的拉力和小球对车后壁的压力甲解析(1)当汽车以a2 m/s2向右匀减速行驶时，小球受力分析如图甲所示：由牛顿第二定律得：tcos mgtsin fnma代入数据得：t50 n，fn22 n.乙(2)当汽车向右匀减速行驶时，设车后壁弹力为0时(临界条件)的加速度为a0，受力分析如图乙所示：由牛顿第二定律得：tsin ma0代入数据得：a0gtan 10 m/s27.5 m/s2因为a10 m/s2a0，所以小球飞起来，fn0丙设此时绳与竖直方向的夹角为，如图丙所示，由牛顿第二定律得：t40 n56.4 n.答案(1)50 n2 n(2)56.4 n0整体法与隔离法的应用4质量分别为2 kg和3 kg的物块a、b放在光滑水平面上并用轻质弹簧相连，如图9所示，图9今对物块a、b分别施以方向相反的水平力f1、f2，且f120 n、f210 n，则下列说法正确的是()a弹簧的弹力大小为16 nb如果只有f1作用，则弹簧的弹力大小变为12 nc若把弹簧换成轻质绳，则绳对物体的拉力大小为零d若f110 n、f220 n，则弹簧的弹力大小不变解析以物体a和b为整体，加速度a2 m/s2，方向水平向左以物体a为研究对象，水平方向受f1及弹簧向右的拉力f拉作用，