鸡兔同笼修改后33.docVIP

鸡兔同笼广德湖小学 鲍颖超教学目标1、 了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2、 尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。3、 在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。重点难点重点：理解掌握解决问题的不同思路和方法。难点：能运用不同方法解决实际问题。课前谈话 同学们，今天，老师要给大家介绍一部1500年前的数学名著孙子算经。它里面呀，记载了许多的数学名题，其中有这样一道，请看（课件出示）今有雉兔同笼，上有35头，下有94足，问雉兔各几何？能看得懂这道问题吗？它是我国古代的语言，谁能来翻译一下？生：。一、引入刚才，同学们已经把这个问题进行了翻译，我们一起来看看。 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94条腿，请问鸡和兔各有几只？（学生读）这道题有个有趣的名字叫“鸡兔同笼”（板书），今天，我们就来解决这一类问题。为了研究方便，我们把其中的数字改小一些，等掌握了方法以后再来解决原来比较复杂的问题。这也是我们数学中常用的化繁为简的方法（请看）我们一起把题目来读一读（出示）笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26条腿，鸡和兔各有几只？设计意图：这里先出示原题，再出示数量改小后的例1，是让学生体会一种化繁为简的数学方法，让学生们理解数学学习的方法是多样的，体会数学学习乐趣二、新授从题目中，我们可以得到哪些数学信息？生：从上面数有8个头，从下面数有26条腿。有8个头，其实就是告诉了我们什么？生：总共有8个动物。同意吗？你真会动脑筋。从下面数，有26条腿，为什么腿会这么多呢？生：1只鸡有2条腿，1只兔有4条腿。是吗？你很会观察生活。那么你能解决这个问题吗？请先默读要求，有不懂的请提出来，明白了吗？开始吧！1、 先独立思考并解决这个问题；2、 小组内汇报交流各自的方法；3、 组长汇总组内的不同方法。 设计意图：在这里设计一个自主探索，小组合作交流的板块，主要是可以促进学生自主探索、开动脑筋、解决问题的能力，并且进一步可以提高小组合作交流的能力，实现优帮差，从而共同进步生：。（请学生上台汇报）方法一：鸡和兔的只数有以下几种可能 鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8腿 16 18 20 22 24 26 28 30 32上面的 8 7是什么？ 0 1生：是8个动物的可能性下面的16、18、20。又是什么？生：16、18、20。是腿的总数最后我们得出3只鸡，5只兔是正确的，我们找到正解答案以后，后面的也可以不用算下去了。像这样，把所有的可能按顺序列举出来，并且一一进行验证的方法叫做“列表法”（出示）方法二：假设都是鸡 28=16（条） 26-16+=10（条） 102=5（只） 8-5=3（只） 28=16（条）是什么意思？（老师画图板演） 26-16+=10（条）是什么意思？102=5（只）又是什么意思？10条腿每只再分2条，可以分给5只，这5只就是兔子。 8-5=3（只）这3只就是鸡。 谁理解了，再来说一遍。（请两个同学来说一说） 在小组里说说算式的意义 那么除了假设都是鸡，还有别的方法吗？ 请你在学习单中独立列出算式。生：。 谁来说一说？生：假设都是兔 48=32（条） 32-26=6（条） 62=3（只） 8-3=5（只） 48=32（条）是什么意思？ 32-26=6（条） 62=3（只）鸡 6条腿，每只去掉2条，可以有3只去掉，这3只就是鸡。 8-3=5（只）兔 那么这5只就是兔。 请同学来说一说（请3个）不管假设都是鸡，或假设都是兔，它们都属于“假设法”。方法三：266=4（组）.2（条） 兔5只，鸡3只方法四：262=13（条） 相当于鸡1条腿，兔2条腿， 13-8=5（只）兔 多几只兔子，腿就比头多几设计意图：让学生汇报各种方法的环节是既体现了数学问题解决的多样化，并且让学生自由发言、激烈讨论，迸发出数学学习的火花，让学生用自己的语言来表述，更能让学生所接受，而教师则作为辅导作用、加以总结3、 巩固练习 今天，我们的同学都很棒，会用很多方法来解决这个鸡兔同笼问题，我们回头来看原来的题（出示）先请你思考一下，解决这个问题，这几种方法哪一种更好一些？设计意图：让学生经过思考，进行方法的优化选择，从而体现代数方法的一般性生：。 是呀，当数字较大时，用假设法更为简便，下面请你用假设法来解决这道问题。生： 谁来说一说你是怎么做的？生：（投影） 下面我们再来看一题（出示），请你解决生： 谁来说说你的做法？ 生：4、 课后小结通过今天的学习，你有什么收获？学习单班级（ ） 姓名（ ）1.笼子里有若干只鸡和兔,从上面数，有8个头，从下面数，有26条腿,