中考数学总复习 第一部分 教材同步复习 第四章 三角形课件4.ppt_第1页
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知识要点 归纳 1 能够 的两个图形叫做全等形 能够完全重合的两个三角形叫 2 全等图形的形状和大小都相同 知识点一全等形与全等三角形 完全重合 全等三角形 1 性质 1 全等三角形的对应边 对应角 2 全等三角形的对应线段 角平分线 中线 高线 相等 周长相等 面积相等 知识点二三角形全等的判定与性质 相等 相等 2 判定 1 边角边 或 sas 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 2 角边角 或 asa 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 3 角角边 或 aas 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 4 边边边 或 sss 三边对应相等的两个三角形全等 5 hl公理 和一条 对应相等的两个直角三角形全等 斜边 直角边 2 寻找全等三角形中的对应关系 a 通过全等三角形中的对应边寻找对应角 或由对应角寻找对应边 b 由全等三角形角或边的大小寻找对应元素 最长边与最长边是对应边 最短边与最短边是对应边 最大角与最大角是对应角 最小角与最小角是对应角 c 通过平移或旋转前后对应关系等寻找对应元素 平移或旋转前后的图形是全等图形 故对应角相等 对应边相等 d 特殊的对应角或对应边 如 对顶角对应相等 公共边相等 平行线中内错角相等 同位角相等 3 aaa和ass不能判定两个三角形全等 如图1 abc与 a b c 的三个角都相等 但 abc和 a b c 不全等 图1 如图2 abc和 abc 中 ab ab ac ac b b 但 abc和 abc 不全等 图2 三年中考 讲练 例1 2015 六盘水 如图 已知 abc dcb 下列所给条件不能证明 abc dcb的是 a a db ab dcc acb dbcd ac bd 析 精 例 典 全等三角形的判定 d 思路点拨 本题考查全等三角形的判定 本题要判定 abc dcb 已知 abc dcb bc是公共边 具备了一组边对应相等 一组角对应相等 故添加ab dc acb dbc a d后可分别根据sas asa aas能判定 abc dcb 而添加ac bd后则不能 解答 a 可利用aas定理判定 abc dcb 故此选项不符合题意 b 可利用sas定理判定 abc dcb 故此选项不符合题意 c 利用asa判定 abc dcb 故此选项不符合题意 d ssa不能判定 abc dcb 故此选项符合题意 判定两个三角形全等的一般方法有 sss sas asa aas hl 注意 aaa ssa不能判定两个三角形全等 判定两个三角形全等时 必须有边的参与 若有两边一角对应相等时 角必须是两边的夹角 例2 2015 陕西 如图 在 abc中 ab ac 作ad ab交bc的延长线于点d 作ae bd ce ac 且ae ce相交于点e 求证 ad ce 思路点拨 本题考查了全等三角形的判定与性质
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