江西省吉安一中高二数学下学期第一次段考试题 文 新人教A版(1).doc

江西省吉安一中2013-2014学年下学期高二年级第一次段考数学试卷（文科）一、选择题（每小题5分，共50分）1. 已知复数z满足，则z在复平面内对应的点位于a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限2. 不等式的解集是a. b. c. d. 3. 某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，则其回归方程可能是a. b. c. d. 4. 观察下列各式：则，则的末两位数字为a. 01b. 43c. 07d. 495. 设a、b、c是互不相等的正数，则下列不等式中不恒成立的是a. b. c. d. 6. 不等式对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为a. b. c. d. 7. 变量x与y相对应的一组数据为；变量u与v相对应的一组数据为。r1表示变量y与x之间的线性相关系数，r2表示变量v与u之间的线性相关系数，则a. b. c. d. 8. 函数（a0，且a1）的图象恒过定点a，若点a在直线上（其中m，n0），则的最小值等于a. 16b. 12c. 9d. 89. 已知方程，其中，则在复数范围内关于该方程的根的结论正确的是a. 该方程一定有一对共轭虚根；b. 该方程可能有两个正实根；c. 该方程两根的实部之和等于-2d. 若该方程有虚根，则其虚根的模一定小于110. 设，且，则n的最大值为a. 2b. 3c. 4d. 5二、填空题（每小题5分，共25分）11. 若，则的取值范围是 。12. 推理过程“大前提： ，小前提；四边形abcd是矩形，结论：四边形abcd的对角线相等。”应补充的大前提是 。13. 若ab0，则的最小值是 。14. 在平面几何里，有勾股定理：“设abc的两边ab、ac互相垂直，则ab2+ac2=bc2”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面面积与底面面积的关系，可以得出的正确结论是：“设三棱锥a-bcd的三个侧面abc、acd、adb两两相互垂直，则 ”。15. 下面命题正确的序号是 一位母亲记录了儿子39岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则身高一定是145.83cm设有一个回归方程为则变量x增加一个单位时，y平均减少1.5个单位结构图反应事物的逻辑关系而不是流程图中的先后顺序关系。若，则函数有最小值1对一切满足的实数x，y，不等式恒成立，则实数a的最小值为三、解答题（共75分）16. 设不等式的解集为m。（）求集合m； （）若a，bm，试比较ab+1与a+b的大小。17. 已知函数。（1）求不等式的解集；（2）若关于x的不等式的解集非空，求实数a的取值范围。18. 某中学采取分层抽样的方法从应届高一学生中按照性别抽取20名学生，其中8名女生中有3名报理科，男生中有2名报文科 （1）是根据以上信息，写出22列联表 （2）用假设检验的方法分析有多大的把握认为该中学的高一学生选报文理科与性别有关？参考公式0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.072.713.845.026.647.8810.8319. 已知。（1）求的最小值；（2）证明：。20. 设函数图象关于原点对称，且x=1时，取极小值。（1）求a、b、c、d的值；（2）当时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论；（3）若时，求证：。21. 已知数列满足。（）求或猜想出数列的通项公式；（）若数列满足，证明：是等差数列；（）证明高二数学（文科）参考答案一、选择题（每小题5分，共50分）daabb bcdcc二、填空题（每小题5分，共25分）11. 12. 矩形的对角线相等13. 3 14. 15. 三、解答题（共75分）16. （）由1得，解得：所以6分（）由（）和可知，所以。故。12分17. （）原不等式等价于或或3分解，得或或即不等式的解集为6分（）10分 12分18. 解（1）男生女生总计报考理科10313报考文科257总计128206分（2）假设h0：报考文理科与性别无关。则的估计值因为，所以我们有95%把握认为该中学的高一学生选报文理科与性别有关。12分19. （）因为，所以，即，当且仅当时，取最小值3。5分（）。又，所以。12分20. （1）函数图象关于原点对称，对任意实数x有，即恒成立，时，取极小值，且，解得4分（2）当时，图象上不存在这样的两点使结论成立。假设图象上存在两点、，使得过此两点处的切线互相垂直，则由，知两点处的切线斜率分别为，且（*），此与（*）相矛盾，故假设不成立。8分证明（3），令，