浙江省北仑中学高二数学下学期期中试题（7、8班）新人教A版.doc

浙江省北仑中学2012-2013学年高二数学下学期期中试题（7、8班）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1在复平面内，复数对应的点位于 （ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限d第四象限2若,则等于（ ）a2 b2 cd 3已知函数,若，则实数的值为 （ ）a. b. c. d. 4用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程有有理根，那么中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是（ ）a假设都是偶数 b假设都不是偶数c假设至多有一个是偶数 d假设至多有两个是偶数、设是实数5.已知某一随机变量的概率分布列如下，则b的值为 （ ） a0.6b. 0.5 c. 0.4 d. 0.16.函数有 （ ）a最大值，最小值22 b最大值，最小值2c最小值，无最大值 d最大值，无最小值7.有一段“三段论”，推理是这样的：对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，因为在处的导数值，所以是函数的极值点.以上推理中 （ ）a.大前提错误 b.小前提错误 c.推理形式错误 d.结论正确8. 已知一个命题p(k),k=2n(nn),若n =1,2,1000时,p(k)成立,且当时它也成立,下列判断中,正确的是 ( )a.p(k)对k=2013成立 b.p(k)对每一个自然数k成立c.p(k)对每一个正偶数k成立 d.p(k)对某些偶数可能不成立9.设函数在r上可导，其导函数为，且函数的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是 （ ）a. 函数有极大值和极小值 b. 函数有极大值和极小值c. 函数有极大值和极小值d. 函数有极大值和极小值10.定义在上的单调递减函数，若的导函数存在且满足，则下列不等式成立的是 （ ） a b c d 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11设复数，则的值为 . 12. 一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是_.13. 某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率是，则该队员每次罚球的命中率为_.14.若三角形内切圆的半径为r，三边长分别为，则三角形的面积，根据类比推理的方法，若一个四面体的内切球的半径为r，四个面的面积分别为，则四面体的体积v_.15. 若函数在r上有两个零点，则实数的取值范围是_16.函数的图象在点处的切线与轴的交点的横坐标为，其中，则.17.若函数在其定义域的一个子区间上不是单调函数，则实数的取值范围是_三、解答题（本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18（本小题满分14分）已知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的单调区间(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围。19. （本小题满分14分）从装有大小相同的2个红球和6个白球的袋子中，每摸出2个球为一次试验，直到摸出的球中有红球（不放回），则试验结束.（）求第一次试验恰摸到一个红球和一个白球概率；（）记试验次数为，求的分布列及数学期望20. （本小题满分14分）直线(极轴与轴的非负半轴重合,且单位长度相同),若直线被圆截得的弦长为,求实数的值21. （本小题满分15分）已知曲线：为参数），为曲线的右焦点。过点作直线交曲线 于两点。若成等差数列。求的值；求的值。22. （本小题满分15分）已知函数.（1）若p=2，求曲线处的切线方程；（2）若函数在其定义域内是增函数，求正实数p的取值范围；（3）设函数，若在1,e上至少存在一点，使得成立，求实数p的取值范围.北仑中学2012学年第二学期高二年级期中考试数学卷（7-8班用）答案一、 选择题：本大题共10小题, 每小题5分, 共50分 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的二、填空题：本大题共7小题, 每小题4分, 共28分把答案填在答题卷的相应位置三、解答题：本大题共5小题,共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤所以函数的递增区间是与,递减区间是；（2），当时，为极大值，而，则为最大值，要使恒成立，则只需要，得。x的分布列为x1234p12分 14分20、在平面直角坐标系下直