【创新设计】北京大学附中高考数学二轮复习 考前抢分必备专题训练 选考内容.doc

北京大学附中2013版创新设计高考数学二轮复习考前抢分必备专题训练：选考内容本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1在参数方程（t为参数）所表示的曲线上有b、c两点，它们对应的参数值分别为t1、t2，则线段bc的中点m对应的参数值是( )ab c d 【答案】b2如图，为的直径，弦，交于点，若，则( )abcd【答案】d3如图所示，为了测量该工件上面凹槽的圆弧半径，由于没有直接的测量工具，工人用三个半径均为（相对r较小）的圆柱棒放在如图与工件圆弧相切的位置上，通过深度卡尺测出卡尺水平面到中间量棒顶侧面的垂直深度，若时，则的值为( )a25mmb5mmc50mmd15mm【答案】c4如图，a、b是o上的两点，ac是o的切线，b=70，则bac等于( )a 70b 35c 20d 10【答案】c5点m的直角坐标是（），则点m的极坐标为( )a(2,)b(2,)c(2,)d(2,)，（）【答案】c6在中，将分成面积相等的两部分，那么( )a b c d 【答案】c7直线的倾斜角是( )ab c d 【答案】c8如图，过点p作圆o的割线pba与切线pe，e为切点，连接ae,be，ape的平分线分别与ae、be相交于c、d，若aeb=,则pce等于( )a. b. c. d. 【答案】c9直线l的极坐标方程为，圆c的极坐标方程为则直线l和圆c的位置关系为( )a相交但不过圆心b相交且过圆心c相切d相离【答案】a10若点p(3,m)在以点f为焦点的抛物线 (t为参数)上,则|pf|等于( )a2b3c4d5 【答案】c11曲线的极坐标方程化为直角坐标为( )ab c d 【答案】b12如图，e是平行四边形abcd的边bc的延长线上 的一点，连结ae交cd于f，则图中共有相似三角形( )a 1对b 2对c 3对d 4对【答案】c第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13如图，为圆的两条割线，若，则等于 【答案】614如图，是圆的切线，为切点，是圆的割线若，则_【答案】15在极坐标系中，点到直线的距离为_【答案】16将参数方程（为参数）化为普通方程，所得方程是_.【答案】三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知曲线的极坐标方程是以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（t是参数）若与c相交于两点，且(1）求圆的普通方程，并求出圆心与半径；(2）求实数的值【答案】（1）曲线c的极坐标方程化为直角坐标方程为，圆心坐标为，半径(2）直线的直角坐标方程为，则圆心到直线的距离所以，可得，解得或18如图，已知o和m相交于a、b两点，ad为m的直径，直线bd交o于点c，点g为中点，连结ag分别交o、bd于点e、f连结ce(1）求证：；(2）求证：【答案】（1）连结，为的直径，为的直径, ,，,为弧中点，,， (2）由（1）知，,由（1）知，19如图，ab是o的直径，c是o外一点，且ac=ab，bc交o于点d。已知bc=4，ad=6，ac交o于点e，求四边形abde的周长。【答案】ab=ac=，则de=2四边形abde的周长20如图，cp是圆o的切线，p为切点，直线co交圆o于a，b两点，adcp，垂足为d求证：dapbap【答案】因为cp与圆o 相切，所以dpapba 因为ab为圆o直径，所以apb90， 所以bap90pba 因为adcp，所以dap90dpa， 所以dapbap21如图，a，b，c，d四点在同一个圆上，bc与ad的延长线交于点e，点f在ba的延长线上。 (1）若,求的值；(2）若，证明：.【答案】 (1）a，b，c，d四点共圆edc=ebf 又dec=aec ecdeab= 又=,= =(2)ef2=fafb = 又efa=bfefaefeb fea=ebf 又a，b，c，d四点共圆 edc=ebff