高中教师业务能力考试(数学).doc

高中教师业务能力考试数学试题本试卷总分150分，考试时间120分钟第一部分 课程标准和考试说明测试一、填空题：（每题4分，共20分）1. 数学是研究_和_的科学，是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具。2. 学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导_、动手实践、_、阅读自学等学习数学的方式。3. 人们在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历_、观察发现、_、空间想像、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程。4. 高中数学课程应建立合理、科学的评价体系，包括评价理念、评价内容、评价形式和评价体制等方面。评价既要关注学生数学学习的_，也要关注他们数学学习的_。5. 高中数学课程的总目标是：使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的_，以满足_与社会进步的需要。二、判断题：（每项2分，共10分）内容ABC幂函数一元二次不等式等比数列柱、锥、台、球的表面积和体积圆的标准方程和一般方程三、案例分析题：（每题10分，共20分）1. 谈谈你对向量的加法内容的理解. 本节课教学该如何定位？体现了哪些思想？2. “试卷讲评课”是一种重要的课型. 请你谈谈目前“试卷讲评课”上存在哪些问题？如何上才更有效？第二部分 专业试题测试一、填空题：（每题4分，共48分）1设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数为 2从1，2，3，4，5这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是 3在平面直角坐标系中，过坐标原点的一条直线与函数的图象交于、两点，则线段长的最小值是 4在圆内，过点E（0，1）的最长弦和最短弦分别是AC和BD，则四边形ABCD的面积为 5在边长为2的正三角形中, 设，则 6根据统计，一名工作组装第x件某产品所用的时间（单位：分钟）为 （A，C为常数）已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么C= ， A= 7设是定义在上以1为周期的函数，若在上的值域为，则在区间上的值域为 8已知函数（，且）当时，函数的零点，则 9等差数列前9项的和等于前4项的和若，则_10观察下列各式：=3125，=15625，=78125，则的末四位数字为 11函数的图象与函数的图象所有交点的橫坐标之和等于 12在平面直角坐标系中，已知点是函数的图象上的动点，该图象在处的切线交轴于点，过点作的垂线交轴于点，设线段的中点的纵坐标为，则的最大值是 二、解答题：13（本小题满分10分）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinA=acosC（1）求角C的大小；（2）求sinA-cos（B+）的最大值，并求取得最大值时角A、B的大小14（本小题满分10分）已知函数，其中常数满足（1）若，判断函数的单调性；（2）若，求时的的取值范围15（本小题满分10分）如图，为多面体，平面与平面垂直，点在线段上，都是正三角形（1）证明直线；（2）求棱锥FOBED的体积16（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，分别是椭圆的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于两点，其中点在第一象限，过作轴的垂线，垂足为，连接，并延长交椭圆于点设直线的斜率为（1）当直线平分线段，求的值；（2）当时，求点到直线的距离；（3）对任意，求证：17（本小